Show: 25 50 75 100 Results

Search results: 50 out of 3,395

حول الحلول العددية لبعض المعادلات التفاضلية الاعتيادية الصدفية == On Numerical Solutions of Some Stochastic Ordinary Differential Equations

Author name: عادل سفيان حسين
Supervisor name: راضي علي زبون الساعدي
General topic: Mathematics
Specific topic: Numerical Analysis
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: الهدف الرئيس لهذه الرسالة هو دراسة بعض الطرق العددية لحل المعادلات التفاضلية الصدفية (Stochastic Differential Equations) حلا عدديا. لقد تم عرض المفاهيم الاساسية لفهم ودراسة الطرق العددية المقترحة.بسبب صعوبة ايجاد الحلول التحليلية لكثير من المعادلات التفاضلية الصدفية، تم استخدام طريقتي اويلر ميرما وميلستين العدديتين. ولقد تم تنفيذ بعض المحاكات العددية لعدد من الامثلة الاختيارية. وقدمت الملاحظات الاستنتاجية الضرورية لذلك.لقد تم كذلك دراسة وتقديم الخطا المطلق، خطا التقارب القوي، خطا التقارب الضعيف بالاضافة الى الاستقرارية الخطية لطريقتي اويلر ميرما وميلستين مدعمة باختبارات عددية.عرضت مع المناقشة المقارنة لانواع مختلفة من التقاربات والخطا العددية للطريقتين (اويلر - ميرما وميلستين) ولبعض الامثلة الاختيارية واخيرا لقد قدمت ونوقشت بعض الاستنتاجات والمقارنات لانواع معينة من الدراسة. مع عرض البرامج الحاسوبية مبرمجة ضمن لغة Matlab Software مع الشروحات الكافية لفهما. | The aim of this thesis is studying some numerical methods for solving Stochastic Differential Equation. The mathematical preliminary required to understand these numerical methods is proposed. Since many stochastic differential equations do not have explicit solution, Euler - Maruyama and Milstein numerical methods are used. The numerical simulation for different selected examples are implemented. The necessary concluding remarks are provided. The absolute error, the strong convergence error, the weak convergence error and the linear stability for Euler - Maruyama and Milstein's schemes are discussed and supported by numerical test problems. The comparison different type of convergence and error between Euler - Maruyama and Milstein's for some test problems are presented. Some conclusions and comparison in some sense have been presented with discussions. The programs coded in Matlab software are also given with useful discussion

توليد المتغيرات العشوائية لتخمين معلات توزيع لوجستك باستخدام محاكاة منت كارلو == Generating Random Variates for Estimating the Parameters of Logistic Distribution by Monte Carlo Simulation

Author name: زهراء امروي علي حيدر الحجار
Supervisor name: اكرم محمد العبود
General topic: Mathematics
Specific topic: Statistics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: In this work, we consider the Logistic distribution of two parameters for its importance in statistics. Mathematical and statistical properties of Logistic distribution are considered, moments and higher moments are illustrated to the distribution parameters, namely, moments methods, maximum likelihood method, modified moments method, least squares method are discussed theoretically and assessed practically by utilizing two procedures of Monte Carlo simulation for generating random variates from the Logistic distribution. Properties of the estimators, such as Bias, variance, skewness, kurtosis and mean square error measurement are tabulated.

طريقة التربيعات الصغرى لايجاد المساحات الماصة لدوال المستوي التربيعية == Least Square Method for Finding Absorbing Areas of Planar Quadratic Maps

Author name: مهند نافع جعفر
Supervisor name: زينب عبد النبي سلمان
General topic: Mathematics
Specific topic: Dynamic Systems
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
Key words:
  • المساحات الماصة
  • منحنيات الحرجة
  • معادلات التربيعية.
First pages:
Abstract: First objective : introduce the mathematical background of the main notions and proposition on the theory of the dynamical system. Specifically we shall foucus our study on planar nonivertiable continuously differentiable maps T : 22. Definitionof critical curves and some different types of noninvertible maps related to their critical curves and some properties of critical curves are presented.Second objective : we have studied some properties of such kind of maps in particular absorbing areas, invariant areas of such maps. Also, we give proposed algorithm to approximate the equations of the critical curves LCi which cause find an approximated absorbing and invariant areas such as least square method. Third objective : give some illustrative examples that use the proposed algorithm to find an approximated absorbing.

مسالة تصميم نظام سيطرة دينامي غير خطي وتطبيقات للمسائل الفوضـــوية == NONLINEAR DYNAMIC CONTROL SYSTEMS DESIGN PROBLEM AND APPLICATIONS TO CHAOS

Author name: زينب رياض شاكر عبد العظيم الياسري
Supervisor name: راضي علي زبون الساعدي
General topic: Mathematics
Specific topic: Applied Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
Key words:
  • Non - linear control system
  • Chaotic dynamic system
  • Numerical solution of dynamic system
First pages:
Abstract: لقد برزت المعادلات التفاضلية غير الخطية في دراسة انظمة السيطرة غير الخطية وانظمة الفوضى الديناميه وغيرها بشكل فعال ومهم.تعتبر دراسة السلوك الفوضوي من المواضيع المهمة والاساسية في نظرية الانظمة الديناميه وتصميمها. لقد تم في هذه الرسالة تطوير وعرض مشروع عمل جديد لبعض انظمة السيطرة غير الخطية وتصميمها, مستندين على قاعده رياضيه مدعومة بالبراهين الضرورية اللازمة ومرفق معها الخوارزميات العددية الضرورية.لقد تم كذلك عرض بامانه قدر الاستطاعة بعض الاستنتاجات والملاحظات المهمه والضرورية.وكذلك تم عرض بعض التطبيقات المهمه والمرتبطة بالسلوك الفوضوي لبعض الانظمة غير الخطية مثل نظام لورنز Lorenz system) ( غير الخطي الفوضوي , نظام جويس) Chua's system (غير الخطي الفوضوي ودراستهما ومحاولة السيطرة على سلوكهما من خلال تصميم مسيطر خطي او غير خطي ومحاولة عرض نتائج المحاكات العددية المعتمدة على الخوارزميات المسنده على القاعدة الرياضية وعرضها بشكل جداول ومخططات ورسوم. | Non - linear differential equations appear prominently in the study of dynamical control systems, chaotic dynamical systems etc. Chaotic behavior study is very important in the nonlinear dynamical system theory and design.In this thesis, a new scheme and procedure for nonlinear dynamical control system design are proposed and developed. The proposed scheme is based on some suggested theorems. The proofs of the presented Theorems as well as their computational algorithm have been developed and presented. The concluding and necessary remarks have also been discussed. Some real life applications of chaotic dynamic system like nonlinear chaotic Lorenz system and nonlinear chaotic Chua's system have been considered and their non - linear controller have also been designed and developed to overcome the problem of undesirable chaos in these systems.The numerical solutions of chaotic Lorenz and Chua’s system before and after controlling their behaviors are simulated and shown in graphs and tables

القيود الصريحة للمتراجحات التكاملية التفاضلية اللاخطية == Integro - Differential Inequalities

Author name: اسماء خلدون عبد اللطيف
Supervisor name: احلام جميل خليل
General topic: Mathematics
Specific topic: Integral Equations
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
Key words:
  • المتراجحات التكاملية
  • المتراجحات التفاضلية
  • الماراجحات التكاملية التفاضلية
First pages:
Abstract: The main purpose of this work can be classified into four objectives. These are summarized as follows : The first objective, is to classify the one - dimensional integral inequalities.The second objective, is to find explicit bounds for the unknown function that appeared in special types of the one - dimensional Volterra linear and non - linear integral inequalities.The third objective, is to classify the ordinary integro - differential inequalities.The fourth objective, is to give explicit bounds for the unknown function that appeared in special types of the ordinary Volterra first order and second order linear and non - linear integro - differential inequalities.

حول قابلية السيطرة الاحتمالية لانظمة سيطرة غير خطية ماغيرة العشوائية == On Controllability Probabilities of Stochastic non - linear Control Systems

Author name: محمد عاشور شنيور داود
Supervisor name: راضي علي زبون الساعدي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: The main aim of this thesis is focused on studying some non - linear uncertain stochastic dynamical system.The necessary background for stochastic process, stochastic integral for Brownian motion and fractional Brownian motion, stochastic dynamical system driven by Brownian motion and fractional Brownian motion are studied and discussed supported by useful comments and examples.Some class of non - linear stochastic ordinary control system driven by Brownian motion as well as fractional Brownian motion have been considered and discussed. ItoˆA necessary theorem of solvability and controllability of some class of non - linear dynamical control system driven by Brownian motion are discussed and proved using Banach fixed point theorem and supported by useful concluding remark and illustration.ItoˆA theorem of solvability and controllability of some class of non - linear dynamical system driven by fractional Brownian motion are also stated and proved supported by illustration.

حلول المعادلات التفاضلية متغيرة العشوائية الخطية التباطؤية الاعتيادية == Solution of Stochastic Linear Ordinary Delay Differential Equations

Author name: حسنى احمد جاسم
Supervisor name: فاضل صبحي فاضل
General topic: Mathematics
Specific topic: Differential Equations
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
Key words:
  • معادلات تفاضلية متغيرة العشوائية
  • السيرورة العشوائية
  • معادلات تفاضلية تباطؤية
  • طريقة اويلر
First pages:
Abstract: لهذه الاطروحة ثلاثة اهداف رئيسية. الهدف الاول هو اعطاء دراسة شاملة لموضوع التفاضل والتكامل متغير العشوائية، حيث تتضمن الدراسة التعاريف الاساسية والمفاهيم الاساسية المتعلقة بهذا الموضوع متضمنة برهان بعض النتائج، ومن بين هذه النتائج برهان متباينة هولدر للتوقع، نظرية ومبرهنة وجود ووحدانية حلول المعدلات التفاضلية متغيرة العشوائية وطريقة اويلر العددية لحل المعادلات التفاضلية متغيرة العشوائية. الهدف الثاني هو لدراسة الطرق التحليلية والعددية لحل المعادلات التفاضلية متغيرة العشوائية. بينما كان الهدف الثالث هو تطوير طرق الحل المتبعة للمعادلات التفاضلية متغيرة العشوائية وذلك لحل المعادلات التفاضلية متغيرة العشوائية التباطؤية. | This thesis have three main objectives. The first objective is to give a study of stochastic calculus, including the basic definitions and fundamental concepts related to this topic including the proof of some results, and among such results is the proof of Hölder's inequality of expectation, the existence and uniqueness theorem of stochastic differential equations and the Euler's method for solving stochastic differential equations. The second objective is to study the analytical and numerical methods for solving stochastic differential equations. The third objective is to modify the methods of solution to solve delay stochastic differential equations

الصياغة التغايرية لبعض الانظمة التفاضلية ذات التباطؤ المتغير == Variational Formulations of Some Variable Delay Differential Systems

Author name: سارة علاء الدين عبد القادر
Supervisor name: فاضل صبحي فاضل
General topic: Mathematics
Specific topic: Applied Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
Key words:
  • الصياغة التغايرية
  • المعادلات التفاضلية التباطؤية الاعتيادية
  • المعادلات التفاضلية التباطؤية الجزئية
  • طريقة رتز المباشرة
First pages:
Abstract: The main theme of this work is to introduce the general form and fundamental concepts in ordinary and partial delay - differential equations with variable delays and then to find the variational formulation of delay - differential equations with variable delays in both cases, ordinary and partial and to provide the rules of minimizing the obtained functional in the subject of calculus of variation. Finally, to minimize the variational formulation using the direct - Ritz method and finding the approximate solution of delay - differential quations with variable delays.

قابلية الاستقرارية لنظام سيطرة غير خطي متغير العشوائية مع الزمن بوساطة مسيطر استرجاعي لمخرجات النظام == Stabilization of Nonlinear Stochastic Control System via Output - Feedback Control

Author name: ايناس عاجل جاسم محمد الركابي
Supervisor name: راضي علي زبون الساعدي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: Stochastic differential equations are one of the most useful areas of the theory of stochastic processes and its applications in mathematics.Some nonlinear (Itô) 1 dynamic stochastic control system driven by Brownian motion 2 based on dynamic observer have been considered.Output feedback (observer - based) robust and optimal control law which guarantees global (local) asymptotic stable in probability for the nonlinear stochastic dynamic system are discuss and developed. The necessary theorems regarding the globalty asymptotic stable in the probability of the equilibrium point at the origin of the closed loop stochastic system have been developed and proved. The Lyapunov function approach of stochastic dynamic system has been adapted to justify our proofs.The inverse optimal stabilization in probability with suitable performance index has also discussed and developed. The necessary mathematical requirements have also been provided. Concluding remarks, future work, computational algorithm based on the theoretical results and illustrations have been presented.

طرق متسلسلة تشيبتشيف لحل بعض المسائل الخطية == Chebyshev Series Methods for Solving Some Linear Problems

Author name: نور نبيل محمود القيسي
Supervisor name: احلام جميل خليل
General topic: Mathematics
Specific topic: Applied Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: The main purpose of this work may be divided into the following aspects : 1.Study the Chebyshev polynomials of the first and second kinds defined on the intervals [0,1] and [ - 1,1] and modify some of their properties.2.Use two methods to solve the linear ordinary differential equations with nonconstant coefficients, namely, Chebyshev - matrix method and Chebyshev series method.3.Devote Chebyshev series method to solve system of linear Fredholm integral equations and integro - differential equations

قابلية الاستقرارية في نظام سيطرة غير خطي متغير العشوائية باستعمال الامثلية المعكوسة == Stochastic Nonlinear Control Stablizability Based on Invers Optimality

Author name: نورا علي عزيز
Supervisor name: راضي علي زبون الساعدي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: The main aim of this work is focused on studying the global asymptotic stability in the probability for some class of closed - loop control system of Itotype in the presence of system uncertainty.Some nonlinear continuous - time Ito - dynamic stochastic system deriven by unbounded stochastic noise input have been considered, where the equilibrium point of the stochastic system is preserved even in the presence of noise .The global asymptotic stability in probability has been developed by using stabilization controller and Lyapunov stochastic approach.The stochastic Lyapunov function is computed to guarantee the global asymptotic stability in probability. Some resulte of estimation of exponential stability is also discussed.The necessary theorem for finding the controller design and stability Lyapunov stochastic function have been stated and proved which are supported by some concluding remarks and illustrations.

حول امثلية انظمة السيطرة المتابعة التصادفية اللاخطية == On Optimality of Stochastic Non - Linear Tracking Control System

Author name: مریم یاقو یوسف رمو
Supervisor name: راضي علي زبون الساعدي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: The tracking problem for differential stochastic equations in the presentof stochastic uncertainty of white noise, and control input have beenconsidered.In this work, our consideration have been focused on the case whereboth original dynamic state stochastic system and the desired stochasticdynamic system, are driven by white noise stochastic process.The main aim of this work is to make the behavior of the originaldynamic system following the behavior of the desired one for arbitrarycontroller, using tracking control system approach.The tracking and stabilizing controller that guarantee the optimumtracking error system between the original system and the desired one havebeen derived and developed.The necessary theorems for optimum tracking have been stated andproved supported with some concluding remarks. The controller can also beendivided into robust one and optimal one.The optimum controller can be obtained as a solution of some lineardeterministic differential Riccati equation, while the robust one can be obtained so that some controllability properties are ensured.The Riccati equation associated with linear stochastic optimal controller and tracking one, have also been desired and discussed.Finally some illustration ranking for time varying system and for law order differential system to larger one, have been illustrated, with details and corresponding Riccati equation for justification of the present work.

دوال السبلاين G - لتقريب حلول المعادلات التفاضلية الاعتيادية باستخدام طرائق متعددة الخطوات == G - Spline Interpolation for Approximating the Solution of the Ordinary Differential Equations Using Linear Multistep Methods

Author name: زهراء جواد كاظم السوداني
Supervisor name: فاضل صبحي فاضل
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: The main objectives of this thesis, is oriented toward function approximation using special type of spline functions, which is called the “G - spline “including the details of the subject.The second objective consider the 1st order ordinary differential equations of the form : . ]b,a[x),y,x(F)x(y∈=′y(a)=. 0yWhere the study concern the approximate solution of the above differential equation using linear multistep methods based on G - spline interpolation and then a generalization to this approach have been extended to solve Boundary value problems of the second order ordinary differential equations.

خوارزميات محورة لحل مسائل البرمجة الخطية

Author name: ياسمين معين محمد الاسدي
Supervisor name: علاء الدين نوري احمد
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: In this work, we studied the Path - FollowingAlgorithm, which is one of the family algorithms, calledInterior - Point Algorithms.We are discussed two modifications, the firstone concerned with the path solution, while the secondone is concerned with the feasibility solution. Thesetwo modifications are combined in a new manner, toconstruct a hybrid method. The same test problem hadbeen run for all the algorithms, as well as, number oftested problems had been implemented for comparison.From this comparision we have shown that ourmodifications give better results in the number of iterationsand the accuracy of the results.

نظريات وجود الحلول لمسائل القيم الحدودية للمعادلات التفاضلية الاعتيادية الدفعية == Existence Theorems of the Solutions for the Boundary Value Problems of the Impulsive Ordinary Differential Equations

Author name: نور شوقي كامل محمد
Supervisor name: احلام جميل خليل
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: The main theme of this work can be divided into three categories, which can be summarized as follows : First, we give some definitions of impulsive differential equations with or without delays with some illustrative examples and some real life applications.Second, we give the explicit forms of the solutions of the boundary value problems (periodic and nonperiodic) which consist of the first order linear ordinary differential equations with non - constant coefficients together with finite impulsive conditions and boundary condition (periodic and nonperiodic).Third, we transform the boundary value problems (periodic and nonperiodic) which consists of the first order nonlinear ordinary differential equations together with finite impulsive conditions and boundary condition (periodic and nonperiodic) into equivalent integral equations. Also the existence of the solutions for the above periodic boundary value problemsare discussed.

طريقة توسيع تيلر لحل المعادلات التكاملية والتكاملية التفاضلية اللاخطية == Taylor Expansion Method for Solving the Non - Linear Integral and Integro - Differential Equations

Author name: هدى عبـد الرزاق محمـد الجنابي
Supervisor name: احلام جميل خليل
General topic: Mathematics
Specific topic: Integral Equations
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: The main purpose of this work is to study Volterra - Fredholm integral and integro - differential equations.This study include the classification of Volterra - Fredholm integral and integro - differential equations.Also, some theorems for the existence and uniqueness of the solution for linear Volterra - Freadholm integral and integro - differential equations are presented.Moreover, Taylor expansion method for solving special types of nonlinear Volterra - Freadholm integral and integro - differential equations with some illustrate examples are discussed.

حول كمال الفضاءات المترية الضبابية == About the Completeness of Fuzzy Metric Spaces

Author name: اماني التفات كاظم
Supervisor name: فاضل صبحي فاضل
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: لهذه الاطروحة هدفين رئيسيين، وهما : الهدف الاول هو لدراسة المجموعات الضبابية (Fuzzy Sets) بالاضافة الى بعض الخواص الجبرية لهذه المجموعات وبعض النتائج النظرية المهمة.الهدف الثاني هو لدراسة الفضاءات المترية - D (D - Metric Spaces) والفضاءات المترية الضبابية - M (M - Fuzzy Metric Spaces) واعطاء بعضا من النتائج المهمة في هذين الفضائين. كما ويتضمن هدف الاطروحة دراسة كمال الفضاءات المترية الضبابية (Completeness of Fuzzy Metric Spaces) باستخدام الدوال المترية الضبابية - M. | The objective of this work may be oriented toward two objectives.The first objective is to study fuzzy set theory, as well as some of its basic algebraic properties and theoretical results. The second objective is to study D - metric spaces and M - fuzzy metric spaces, and some of their properties. Also, this objective includes the study of complete fuzzy metric spaces using M - fuzzy distance function. In addition, some additional results are presented and proved in this work.

حلول المعادلات التفاضلية الكسرية الحدودية == Solutions of Fractional Boundary Value Problems

Author name: سيماء عبد الستار محمد الفياض
Supervisor name: فاضل صبحي فاضل
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: في هذه الرسالة، قمنا بتقديم اسلوب مطور لحل المعادلات التفاضلية الحدودية ذات الرتب الكسرية (Fractional order boundary value problems). حيث اعتمدنا في هذا الاسلوب على تطبيق مؤثر رايسز - فيلر(Riesz - Feller operator) والحصول على الصيغة المطورة لمعادلة الفروقات المنتهية المناظرة للمعادلة التفاضلية الحدودية الكسرية.كما وان من اهداف هذا العمل هو دراسة مبرهنة وجود ووحدانية حلول المعادلات التفاضلية الحدودية الكسرية، وتقديم برهان لهتين المبرهنتين بالاعتماد على مبرهنة شاودر للنقطة الصامدة (Schauder fixed point theorem) للمؤثر التكاملي الكسري (Fractional integral operator). | In this thesis, we introduce a modified approach for solving fractional order boundary value problems. This approach is given by applying the Riesz - Feller operator to obtain a modified finite difference equation, which is symmetric to the equation of fractional boundary value problems.Also, the main objective of this work is to study the existence and uniqueness theorem of solutions of the fractional boundary value problems, and to present their proof depending on Schauder fixed point theorem for fractional order integral operator

حول تحويلات لابلاس المتعددة الابعاد == On the Multi - Dimensional Laplace Transforms

Author name: وسن عجيل حمود
Supervisor name: احلام جميل خليل
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: الهدف من هذا العمل هو دراسة تحويلات لابلاس المتعددة الابعاد مع تطبيقاتها. هذه الدراسة شملت المحاور التالية : - 1 - تبني تحويلات لابلاس ذات البعد الواحد للدوال التي تعتمد على متغير مستقل واحد فقط مع بعض الخواص المهمة. اضافة الى ذلك بعض التطبيقات الرياضياتية لتحويلات لابلاس ذات البعد الواحد قدمت .2 - توسيع دراسة تحويلات لابلاس ذات البعد الواحد الى تحويلات لابلاس المتعددة الابعاد. اضافة الى ذلك قمنا باعطاء بعض الخواص المهمة الموسعة لتحويلات لابلاس المتعددة الابعاد.3 - استعمال تحويلات لابلاس المتعددة الابعاد لحل انواع خاصة من المعادلات التفاضلية الجزئية, المعادلات التكاملية المتعددة الابعاد والمعادلات التكاملية - التفاضلية المتعددة الابعاد. | The aim of this work is to study the multi - dimensional Laplace transforms and their applications. This study includes the following aspects : - 1 - Devote the one - dimensional Laplace transforms for functions of only one independent variable with some of their important properties. Also some mathematical applications for the one - dimensional Laplace transforms are presented.2 - Extend the study of the one - dimensional Laplace transforms to the multi - dimensional Laplace transforms. Also some generalized important properties of the multi - dimensional Laplace transforms are obtaind.3 - Use the multi - dimensional Laplace transforms to solve special types of the partial differential equations, the multi - dimensional integral equations and the multi - dimensional integro - differential equations

تكاملات مونت كارلو وتقنيات تخفيض التباين للتكاملات المتعدد الابعاد

Author name: اكرم عباس جاسم الصباغ
Supervisor name: اكرم محمد العبود
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: In this work, we consider two Monte Carlo methods for evaluating the ndimensional integrals for bounded integrand. Statistical properties of these methods are illustrated and unified. The supported number of trials to estimate the integrals, confidence interval and the efficiency for each method were derived theoretically and assessed practically. Variance Reduction for Monte Carlo methods is discussed theoretically and explained by algorithms where four techniques are considers, namely, the Importance Sampling, the Correlated Sampling, the Partition of the region, and the Biased Estimator.The computer programs are illustrated in appendices by the run is made by using MathCAD 2001i.

تخمين معلمات توزيع ويبل مع تطبيق باستخدام محاكاة مونت كارلو == Estimation of Parameters for Weibull Distribution with Application by Using Monte Carlo Simulation

Author name: سلام عادل احمد
Supervisor name: اكرم محمد العبود
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: تطرقنا في هذه الرسالة الى توزيع ويبل ذو المعلمتين لاهميته في مجالات الاحصاء وتطبيقاته من حيث استعراض لخواص التوزيع الرياضية والاحصائية والعزوم والعزوم العليا. ثم تطرقنا الى التخمين وخواصه ومناقشة اربعة طرق لتخمين معالم التوزيع وهي : طريقة الترجيح الاعظم, طريقة العزوم, طريقة العزوم المعدلة وطريقة المربعات الصغرى. نوقشت هذه الطرق نظريا وطبقت عمليا باستخدام ستة اساليب من محاكاة مونت كارلو لتوليد المتغيرات العشوائية من توزيع ويبل. اوجدت كفاءة بعض هذه الاساليب نظريا وقورنت عمليا. تمت المقارنة بين الطرائق الاربعة التخمينية باستخدام مقياس معدل مربعات الخطا. | In this work, we consider the Weibull distribution of two parameters for its importance in statistics and its applications. Mathematical and statistical properties of Weibull distribution are considered, moments and higher moments are illustrated and unified. Four methods of estimation to the distribution parameters namely (Maximum likelihood Method, Moments Method, Modified Moments Method, Least Square Method) are discussed theoretically and assessed practically by utilizing six procedures of Monte - Carlo simulation for generating random variates from the distribution. Efficiency of some procedures are found theoretically and compared practically. Comparisons are made among four methods of estimation by considering the mean square error measurement.

حلول المعادلات التفاضلية الاعتيادية المتجانسة من الرتب الكسرية ذات المعاملات المتغيرة == Solutions of Ordinary Homogenous Fractional Order Differential Equations with Variable Coefficients

Author name: ضمياء سالم
Supervisor name: علاء الدين نوري احمد
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: في هذا العمل تم دراسة حلول المعادلات التفاضلية الاعتيادية المتجانسة من الرتب الكسرية (والتي قيمها مابين الصفر والواحد) ذات المعاملات المتغيرة.لقد تم استنباط وجود هذه الحلول من خلال عرض نظرية استخدم فيها طريقة Power Series للحالات الاعتيادية(ordinary point) والمفردة(singular point) من المعادلات التفاضلية الاعتيادية من الرتب الكسرية ذات المعاملات المتغيرة وقد تم عرض مثال لكل نوع | In this work the solutions of ordinary homogenous fractional order (with values between zero and one) differential equations with variable coefficients are investigated. Also the existence of the solution is by presenting theorems, using the method of Power Series for ordinary and singular type of fractional order differential equations with variable coefficients. Example has been presented for each case

اساليب النمذجة الخطية في ادارة شبكة المشاريع == Linear Programming Techniques for Network Project Management

Author name: ايلاف محمد عبد
Supervisor name: علاء الدين نوري احمد
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: In this work, Linear Programming Problems have been implemented to build four linear models for projects management. An Interior - Point Method has been implemented to solve such linear models, instead of using the usual techniques "Simplex Method", by implementing the "what's Best 9.0 " software, and obtaining the critical path in minimum completion time, minimum crashing cost and optimal total ( direct & indirect ) costs for a simple real project. Then we are verified the results obtained by implementing " Project 2000 " software to construct the project network and obtain the same critical path.Finally, the Programming Evaluation Review Technique (PERT) has been used, to find the probabilities of completing the project.

مسالة هيرميت بيركهوف ذات الرتب الكسريه وتطبيقاتها لدوال السبلاين - G == HB - Problem with Fractional and It's Application to G - Spline Function

Author name: حسام عدي عبد الرسول
Supervisor name: فاضل صبحي فاضل
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
Key words:
  • التحليلات العددية
  • طرق النظرية التقريبة
  • الجبر الخطي
First pages:
Abstract: الهدف الرئيسي من هذه الرسالة ، هو اولا لدراسة التفاضل الكسري (Fractional Calculus) وطرق حساب المشتقات ذات الرتب الكسرية لبعض الــدوال وثانيا لدراســة دوال اندراج السبلاين - G وطريقة حساب هـذه الدوال باسـتخدام اسلوب جديـد وذلك لتكـوين مشكلـة هيرميت بيركهـوف (Heremite - Birkhoff problem) وذلك باستخدام مشتقات ذات رتب كســــــرية بدلا من مشتقات ذات رتب صحيحة | The objective of this thesis is to study first the theory of fractional calculus and some of well known methods for evaluating derivatives of fractional orders for certain functions.The second objective is to study the G - spline interpolation functions and its construction using a new approach in formulating the Heremite - Birkhoff problem using fractional derivatives instead of integer order derivatives

نظام تجفير معدل بالاعتماد على تطوير نظام الـ NTRU == Cryptosystem approach using modified NTRU

Author name: اياد حازم ابـراهيم
Supervisor name: عبد المنعم صالح رحمة ابو طبيخ | اكرم محمد العبود
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: يعتبر نظام التشفير NTRU نظام تشفيرحديث قدم عام 1998 ويمتاز هذا المفتاح بسرعة عالية مقارنة بالانظمة المعروفة RSA , ECC .من اهم مزايا هذا النظام سرعته العالية في توليد المفاتيح مقارنة بانظمة التشفيرالاخرى. وتاتي امنية نظام الـ NTRU من تداخل النظام المختلط المتعدد الحدود مع المستقبل لمعامل النقصان للعددين النسبيين p and q .تم في هذه الاطروحة مقترح نظام الـ NTRU كمفتاح جديد قصير بشكل معقول تتولد رموزه بسهولة وسرعة عالية كما لا يحتاج الى متطلبات ذاكرة كبيرة وهذه المزايا جعلته قابل للاستخدام في انظمة الاتصالات المتنقلة وقنوات البث الاذاعي لقلة احتياجاته من مكونات واجهزة .يستعمل نظام الـ NTRU نظام مختلط يعتمد على الجبر المتعدد الحدود ومبدا المجاميع المعتمد على نظرية الاحتمالات .اضافت الاطروحة نظام محور لنظام الـ NTRU اعتمدت مصفوفات الاعداد كاساس واظهرت كونها اعلى سرعة وكفاءة من نظام التشفير الاعتيادي .كما اضافت هذه الاطروحة وصف اسلوب وبرنامج البصمة الرقمي باستخدام الـ NTRU مع تحسين في تشفير الوثائق موثقة بخوارزميات وامثلة .تم فحص وتحليل الاداء باستخدام حاسبة شخصية ذات المواصفات التالية ( السرعة 1.7 dual cores ، الذاكرة 512 MB ،نظام الويندوزXP - SP2 ،وباستعمال لغة (Visual Basic ) لتطوير البرامج | The NTRU [Number theory research unit] cryptosystem is a relatively new public key cryptographic algorithm that was first introduced in 1998, and that key runs are much faster than conventional public key algorithms such as RSA, ECC. The main advantage of this cryptosystem is its high speed generation keys, which is often the most important part of public key cryptography.The security of NTRU cryptosystem comes from the interaction of the polynomial mixing system with the independence of reduction modulo two relatively prime integers' p and q. This thesis introduces the concepts behind NTRU as a new public key cryptosystem. NTRU features are reasonably short, easily created keys, high speed, and low memory requirement. These features make it favourable in mobile communication systems, broadcast and satellite channels for its low cost hardware needs. NTRU encryption and decryption use a mixing system suggested by polynomial algebra combined with a clustering principle based on elementary probability theory. Also an approach variant of the NTRU public key cryptosystem called Matrix NTRU cryptosystem is proposed and has been shown to be much faster and have higher efficiency than the classical NTRU cryptosystem.The thesis describes the NTRU Signature Scheme with enhanced document encoding, signature, verification, with provision of documented algorithms and examples.The test and performance analysis performed using a PC with the following specification (processor 1.7 dual cores,memory 512 MB with windows XP - SP2 operating system), and all programs are developed in Visual Basic

حلول المعادلات التفاضلية الكسرية باستخدام دوال السبلاين - G == Solutions of Fractional Differential Equations Using G - Spline Interpolation Functions

Author name: محمد صالح مهدي
Supervisor name: فاضل صبحي فاضل
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: الهدف الرئيس لهذه الاطروحة هو دراسة الحلول العددية للمعادلات التفاضلية الاعتديادية الكسرية (ordinary fractional differential equations) باستخدام دوال السبلاين - G (G - spline functions) للاستكمال. طبق اسلوبين في الطرائق العددية، الاسلوب الاول هو باستخدام طرائق متعددة الخطوات الصريحة(explicit linear multistep methods) والتي يمكن استخدامها وبسهولة لحل المعادلات التفاضلية الخطية وغير الخطية بينما الاسلوب الثاني هو اسلوب محسن وهو استخدام طرائق متعددة الخطوات الضمنية (implicit linear multistep methods) لحل معادلات تفاضلية كسرية اعتيادية وغير خطية والتي من الصعب حلها بالطرق الاعتيادية. وقد تم ذلك باقتراح اسلوب جديد الا وهو باستخدام قاعدة السلسلة(the chain rule) للمشتقات الكسرية. | The main objective of this work is to study the numerical solution of fractional ordinary differential equations using G - spline interpolation functions. Two numerical approaches are used, the first approach utilize the explicit linear multistep methods which can be applied easily for linear and nonlinear problems while the second approach is a modified approach by using the implicit linear multistep methods for solving nonlinear fractional ordinary differential equations which has so many difficulties in their solution. This is done by suggesting a new criterion by using the chain rule derivatives of fractional order.

حلول المعادلات التفاضلية التباطؤية ذات الرتب الكسرية == Solutions of Fractional Order Delay Differential Equations

Author name: فجر عدنان عبد الخالق
Supervisor name: علاء الدين نوري احمد
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
Key words:
  • Fractional differential equations
  • Delay differential equations
  • Numerical solution of differential equations
  • The existence and uniqueness theorem
First pages:
Abstract: في هذا العمل تمت دراسة المعادلات التفاضلية التباطؤية ذات الرتب الكسرية (FOBDDE’s) حيث تم اثبات نظرية الوجود والوحدانية لحل هذا النوع من المعادلات التفاضلية باستخدام طريقة التقريبات المتتابعة.وكذلك تم عرض اسلوب حل المعادلات التفاضلية التباطؤية ذات الرتب الكسرية (FOBDDE’s) تحليليا (Analytically) باستخدام تحويلات لابلاس (Laplace Transformation) وعدديا (Numerically)باستخدام طرائق متعددة الخطوات (linear multi - steps methods) وطرائق ذات الخطوة الواحدة (general - one step methods) وتمت مقارنة نتائج هذه الطرق مع قيم الحل المضبوطة (Exact solutions values). | The Fractional Order Bounded Delay Differential Equations (FOBDDE’s) has been studied in this work. The Existence and Uniqueness theorems of such type of differential equation have been proved, by using the successive approximation techniques. Also, the analytic solution of (FOBDDE’s) are presented, using Laplace Transformation, and the numerical solutions are discussed, using general one - step methods and linear multi - step methods. The comparison, among these methods and the exact solutions are presented.

الشروط الضرورية للامثلية لمسائل التغاير ذوات الرتب الكسرية المستمرة وغير المستمرة

Author name: علي خالد عطية
Supervisor name: علاء الدين نوري احمد | اكرم محمد العبود
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: In this thesis, some properties and basic definitions of fractional integral and derivatives of Riemann - Liouvill are presented , to construct the optimality conditions of mixed order unconstrained and constrained variational problems with continuous and discontinuous functional, on fixed and moving boundaries ,based on the classical product rule for Riemann - Liouvill , Several tested example are presented to demonstrate the implementation of the optimality necessary conditions.

الشروط الضرورية للامثلية في مسائل التغاير ذوات الرتب الكسرية == Optimality Necessary Conditions For Fractional order Variational Problems

Author name: نادية جاسم اسمير
Supervisor name: علاء الدين نوري احمد
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: تعد المشتقة ذات الرتب الكسرية فكرة جيدة من الناحيتين النظرية والتطبيقية. وتعد دراسة حسبان مسائل التغاير المتضمنة مشتقات ذات رتب كسرية (fractional variational problems) من المواضيع الحديثة.في هذا العمل، تم عرض بعض الخواص والتعاريف الاساسية للمشتقات والتكاملات ذات الرتب الكسرية لريمان لوفيل (Riemann Liouville). كما تم استنباط الشروط الضرورية لامثلية انواع مختلفة من المسائل التغاير ذات الرتب الكسرية التي تتضمن مشتقات ذات رتب كسرية ومتغيرات معتمدة (dependent variables) لمتغير مستقل (independent variable) واحد فقط على طول حدود ثابتة ومتحركة. كما تم عرض بعض الامثلة توضح تحقيق امثلية الشروط الضرورية. | Fractional (or non - integer) differentiation is an important concept both from theoretical and applicational points of view. The study of problems of the calculus of variations with fractional derivatives is a rather recent subject. In this work, some properties and basic definitions of fractional integral and derivatives of Riemann - Liouvill are presented. The optimality necessary conditions for fractional variational problems are constructed for different types of fractional problems of calculus of variations having one and different multi fractional order derivatives (FOD) on one and different multi - dependent variables with one independent variable, along fixed and moving boundaries. Several examples are presented to demonstrate the implementation of the optimality necessary conditions

الطرق العددية المطورة لحل المعادلات التكامليه الموسعة المتعددة الابعاد == MODIFIED NUMERICAL METHODS FOR SOLVING THE MULTI - DIMENSIONAL INTEGRAL EQUATIONS

Author name: يسر سهيل علي
Supervisor name: احلام جميل خليل
General topic: Mathematics
Specific topic: Numerical Analysis
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: الهدف الاول هو تصنيف ودراسة المعادلات التكاملية الموسعة ذات البعد الواحد والتي تحتوي على n من المؤثرات التكاملية ذات البعد الواحد. هذه الدراسة تتضمن وجود ووحدانية الحل لانواع خاصة من هذه المعادلات التكاملية وحل هذه المعادلات باستخدام بعض الطرق من الطرق التربيعية والتي هي قاعدة شبه المنحرف وقاعدة شبه المنحرف مع التصحيح وقاعدة سمسون. الهدف الثاني هو تصنيف ودراسة المعادلات التكاملية الموسعة المتعددة الابعاد والتي تحتوي على n من المؤثرات التكاملية المتعددة الابعاد. هذه الدراسة شملت حل هذه المعادلات باستخدام بعض الطرق من الطرق التربيعية والتي هي قاعدة شبه المنحرف وقاعدة شبه المنحرف مع التصحيح وقاعدة سمسون. | The first objective is to classify and study the generalized one - dimensional integral equations that contain n one - dimensional integral operators. This study includes the existence of a unique solution for special types of these integral equations and their solutions by using some quadrature methods, namely the trapezoidal rule, the modified trapezoidal rule and Simpson's rule.The second objective is to classify and study the generalized multi - dimensional integral equations that contain n multi - dimensional integral operators. This study includes their solutions by using some quadrature methods, namely the trapezoidal rule, the modified trapezoidal rule and Simpson's rule.

طريقة مهجنه لحل المعادلات التفاضلية الضبابية من الرتبة الثانية == A Hybrid Approach for Solving Fuzzy Differential Equation of Second Order

Author name: بسمه عبد الهادي نعمة
Supervisor name: علاء الدين نوري احمد
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: In this thesis, a hybrid approach is presented by combining fuzzy Laplace transformation method and fuzzy variational iteration methods which is employed to obtain approximate solutions of linear and nonlinear fuzzy differential equations with fuzzy initial and boundary values. Then our approach is implemented in which two approaches have been constructed according to the formula of the Lagrange multiplier obtaining the lower, upper and center solutions. The experimental results which are obtained shows every high accuracy in comparison with the exact results with less number of iterations other numerical or approximate method.

الحلول العددية للمعادلات التكاملية - الجبرية == Numerical Solutions of Integral - Algebraic Equations

Author name: صفاء حسن رسول
Supervisor name: اسامة حميد محمد
General topic: Mathematics
Specific topic: Numerical Analysis
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: In this thesis two approximate methods are implemented in order to find the approximate solutions of the linear system of Volterra integral - algebraic equations which are so - called Hat basis functions and Sample - and - Hold functions.Both methods will transform the linear system of Volterra integral - algebraic equations to a linear lower triangular system of algebraic equations using the operational matrices of integration associated with the Hat basis functions and Sample - and - Hold functions.Convergence theorem and tested examples are given in order to check the validity and efficiency of the proposed methods

حل عددي لمعادلة برجر فيشر باستخدام اسلوب مويجات هار == NUMERICAL SOLUTION VIA HAAR WAVELET APPROACH FOR BURGER'S FISHER EQUATION

Author name: نوار حازم محمد
Supervisor name: علي حسن ناصر الفياض
General topic: Mathematics
Specific topic: Numerical Analysis
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: في هذه الرسالة، تم تطبيق طريقة مويجات هار بكفاءة في ايجاد الحل العددي لمعادلة برغر فيشر. اظهرت هذه الطريقة تقاربا سريعا بالنسبة الى الطرائق الاخرى. وتشير الامثلة التوضيحية الى ان استخدام طريقة المويجات تزود بطريقة قوية لايجاد الحلول العددية لمعادلة برغر فيشر. اظهرت المقارنة بين النتائج العددية والحل التام والحلول التي تم الحصول عليها باستخدام بعض الطرق التقليدية مثل طريقة التكرار التبايني (VIM), ان الطريقة المقترحة تعطي نتائج دقيقة الى حد ما لحل مسالة برجر فيشر | In this thesis, Haar wavelet method is implemented efficiently in finding the numerical solution of Burger's Fisher equation. This method shows rather rapid convergence than other existing methods. Illustrative examples are implemented to show the efficiency and the powerful of Haar wavelet approach. The comparison among the numerical results and the exact solution, and the solutions obtained by using some traditional methods such as variational iteration method (VIM) shows that the suggested scheme is fairly accurate and viable for solving Burger's Fisher problem.

الحلول العددية للمعادلات التفاضلية الخطية ذات الرتبة الكسرية المتغيرة باستخدام متعددات حدود بيرنشتاين == The Numerical Solution of Linear Variable Order Fractional Differential Equations Using Bernstein Polynomials

Author name: الشيماء عبد الفتاح عمر
Supervisor name: اسامه حميد محمد
General topic: Mathematics
Specific topic: Numerical Analysis
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: The main theme of this thesis is oriented about three objects : The first objective is to study the basic concepts of fractional calculus and variable - order fractional differential equations.The second objective is about solving numerically the variable - order fractional differential equations using operational matrices of Bernstein polynomials.The proposed approach will transform the variable - order fractional differential equations into the product of some matrices which can be considered as a linear system of algebraic equations, after solving the resulting system the numerical solution can be obtained.The third objective is to find the numerical solution of multiterm variable - order fractional differential equations using operational matrices of Bernstein polynomials, also the proposed method will transform the multiterm variable - order fractional differential equations into the product of matrices in other words into a system of linear algebraic equations, and the numerical solution will be reached after solving the resulting system.

تصميم وتنفيذ نظام شبكه لاسلكيه لضغظ وفك ضغط الصوره == Design and Implementation Image Compress and Decompress Wireless Network System

Author name: نور سلامة شحده
Supervisor name: علي عبد الحافظ ابراهيم
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: الهدف من هذه الرساله هو تصميم وتنفيذ نظام شبكه لاسلكيه يتكون من حاسوب شخصي رئيسي وحاسوبان ثانويان يتصلون مع بعضهم بواسطة جهاز التوجيه حيث يقوم الحاسوب الرئيسي بالسيطره والتحكم ببقية الحواسيب الاخرى للشبكه. جميع حواسيب الشبكه تتصل مع بعضها بواسطة (TCP\IP) المتحكم بالحاسوب الرئيسي للشبكه يقوم باختيار الصوره المطلوبه ويقوم بارسالها لبقية الحواسيب بحيث تقوم واحده بضغط الصور الغير ملونه والحاسوب الاخر يقوم بضغط الصور الملونه باستخدام الطرائق التاليه : تحليل المكونات الرئيسيه ، وتحليل القيمة المفرده، والطريقه الهجينه (منفصلة تحويل جيب التمام ومنفصلة تحويل المويجات) والشبكة العصبية ذي الانتشار الخلفي. حيث تتم المقارنه بين طرائق الضغط هذه تتم بالاعتماد على بعض المقاييس كنسبة الضغط ومقدار الخطا بين الصوره الاصليه والصوره المغضوطه لتوضيح دقة الصوره وبالاعتماد على الوقت المستغرق في عملية الضغط . واعطت الطريقه الهجينه افضل النتائج لان جودة الصوره المضغوطه التي تعطيها عاليه ولها نسبة ضغط عاليه وتستغرق عملية الضغط وقت قصير | The goal of this thesis is to design and implementation image compress and decompress wireless network system. The proposal wireless network system consisting of one central Personal Computer (PC) and two Personal Computers (PCs) that communicate with each other through router device. The central PC takes the responsibility of monitoring and controlling the PCs of the network. All network PCs communicate with each other by Transmission Control Protocol / Internet Protocol (TCP/IP) protocol suit. In the central PC, the network administrator selected the required image and send it to the other PCs which one of it will compress the grayscale image and other will compress the color image using the following methods : Principle Component Analysis (PCA), Singular Value Decomposition (SVD), Hybrid (Discrete Cosine Transform (DCT) & Discrete Wavelet Transform (DWT)) and Backpropagation Neural Network (BPNN). A comparison between these image compression methods is made based on some of the well - known fidelity measurements such as Compression Ratio (CR) and Mean Square Error (MSE) which have been used to assess the quality of the reconstructed image also based on the computation time of running compression process. The hybrid (DCT & DWT) method yields better results since the resulted reconstructed image has a good quality because of a lower MSE and it gives a higher CR also it takes short time for running the compression process

بعض نتائج طرق التحولات الرياضية وتطبيقها في ضغط الصورة == Some Results of Mathematical - Based Transformation Methods and their Application to Image Compression

Author name: هديل ماجد رشيد العاني
Supervisor name: علي حسن ناصر الفياض
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: The main purpose of this thesis is to study and investigate the most important properties of integral transforms ( the discrete fourier transform, the discrete sine transform, and the discrete wavelet transform) and their mathematical aspects both from the theoretical point of view and for the application to image compression.As well as, we study the singular value decomposition method and its application to image representation.Two mathematical models are developed. The first model consists of a new multi - transform method that takes advantage of each of the discrete wavelet transform and the singular value decomposition method while the second model takes advantage of the discrete sine transform and the singular value decomposition method. These models are applied to compress images. Results show that this new approach yields better function representation and reconstruction in image compression application than is possible with the use of a single fixed transform. The proposed models improve the efficiency of the compressing process in the discrete wavelet transform and the discrete sine transform domains

طريقة الاتجاه التكراري المتناوب المطورة لحل المعادلات التفاضلية الجزئية مع تطبيق على الجروح المزمنة لمرضى السكر

Author name: میلاد جمیل حمو
Supervisor name: فاضل صبحي فاضل
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: Alternating Direction Implicit method (ADI) was first suggested by Peaceman and Rachford in the mid - 50s of the last century for solving systems of algebraic equations in two dimension of spaces[peaceman and rachford,1955], which results from the finite difference discretization method for solving PDEs; [Peaceman and Rachford,1955]. From iterative method’s perspective, the ADI method may be considered as a special relaxation method, where a big system is simplified into a number of smaller sub - systems, such that each of them may be solved efficiently and the solution of the whole system is then obtained from the solutions of the sub - systems in an iterative method approach, [Al - Saif and Al - Kanani,2011].The main theme of this thesis may be directed toward three objective : The first objective is to explain and clarify, in details, the alternative direction iteration method in a simple way for each type of differential equations, which is produced by rearranging the Crank - Nicholson formulation and discuss the stability, convergent and consistency of the solution using normal time steps. we preposed a new alternative direction iteration method depending on another time step, a new formula derived to give alternative direction iteration method more accurate.The second objective is to derive and study the system associated with the infected equations of patients with diabetes then the effect of oxygen in the treatment of infected wounds, the obtained system of related equations was of the first dimension, also the alternative direction iteration method could be genarlized to solve the equations of the second dimension. Then we went to re - model the part of this system of equations of the second dimension as a prelude to solve. Finally, the third objective is devoted to solve a system of equations that re - modeled by using the discussed alternative direction iteration method the results that are obtaind to find out how the stability of the system output and the accuracy of the results affect on the stages of treatment.

حول تراص الفضاءات المترية الضبابية المخروطية == About the Compactness of Fuzzy Cone Metric Spaces

Author name: عامر عبد الكريم عبد الله
Supervisor name: فاضل صبحي فاضل
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: The generalization of metric spaces from ordinary sets to fuzzy set theory and then to the so called cone metric spaces is a promising topics of theoretical mathematics.Therefore, this thesis has two objectives. The first objective is to study cone metric spaces and then constructing the so called fuzzy cone metric spaces using a new direction which is based on fuzzy point. The second objective is to study the compactness of fuzzy sets in fuzzy cone metric spaces and then give the relationship among different types of compactness, such as compact fuzzy sets, pre - compact fuzzy sets, sequentially compact fuzzy sets, countable compact fuzzy sets and locally compact fuzzy set.

حلــول المعادلات التفاضليــة ذات الشروط الابتدائية - الحدوديــة الضبابيــة == Solution of Fuzzy Initial - Boundary Ordinary Differential Equations

Author name: عمار جعـفـر محيسـن الساعدي
Supervisor name: فاضل صبحي فاضل
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: ان احد اهداف دراسة موضوع نظرية المجموعات الضبابية هو لتطوير اساليب صياغة وحل المسائل التي تكون على درجة كبيرة من التعقيد او تلك التي تكون ذات تعريف غير دقيق وذلك لكي تكون مقبولة عند التعامل معها بالطرق التحليلية المالوفة. ولذلك يمكن اعتبار الضبابية على انها نوع من انواع اللادقة التي تواجهنا عند ايجاد الصياغة الرياضية لمسالة عملية والتي يكون فيها نوع من الغموض. هذا النوع من المجموعات استحدث من قبل العالم زاده في عام 1965 كاسلوب لمعالجة هذا الغموض او اللادقة في النماذج الرياضية. لهذه الاطروحة ثلاثة اهداف. الهدف الاول هو دراسة المجموعات الضبابية وبرهنة بعض النتائج المشهوره التي اما ان تكون غير مبرهنه سابقا او البراهين التي تفتقر الى التفاصيل. الهدف الثاني هو دراسة وبرهنة الوجود والوحدانية للمعادلات التفاضلية الضبابية باستخدام مبرهنة ضبابية النقطة الصامدة لشاودر. الهدف الثالث هو اعطاء مقدمة جديدة لموضوع في المعادلات التفاضلية الضبابية الابتدائية والحدودية والتي لم تتم مناقشتها مسبقا بالاضافة الى استعراض عدد من طرائق الحل. | One of the aims of study the fuzzy set theory is to develop the methodology of the formulations and the solutions of problems that are too complicated or ill - defined to be acceptable to analysis by conventioal techniques. Therefore, fuzziness could be considered as a type of imprecision that steams from a grouping of elements into classes that do not have exact defined boundaries. Such classes, introduced by Zadeh L. A., in 1965 as a tool used to describe the ambiguity, vagueness and ambivalence in the mathematical models. This thesis have three objectives. The first objective is to study fuzzy sets theory and presenting the proof of some well known results in this theory which are either not proof previously or the proofs are not given in details. The second objective is to study and proof the existence and uniqueness theorem of fuzzy differential equations using Schauder fuzzy fixed point theorem. The third objective is to give an initial introduction of the subject of Boundary Value Problems of Fuzzy Differential Equations which had not been introduced previously, as well as, some methods of solution of such type of problems

الحل العددي لدالة توزيع كاما التجميعية مع توليد متغيرات عشوائيه باستخدام طرائق محاكاة مونت كارلو == Numerical Evaluation to the Gamma Cummulative Distribution Function With Random Varietes Generating By Using Monte - Carlo Simulation

Author name: هدى مهدي احمد العبيدي
Supervisor name: اكرم محمد العبود
General topic: Mathematics
Specific topic: Numerical Analysis
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: في هذه اﻹطروحه تطرقنا الى توزيع كاما لاهميته في مجالات اﻹحصاء التطبيقي.وتضمنت استعراض وتوحيد لخواص التوزيع الرياضيه واﻹحصائيه والعزوم والعزوم العليا وتم مناقشة طريقتين لتخمين معلمات التوزيع نظريا واختبرت عمليا. اقترحت طريقه جديده لتقريب دالة التوزيع التجميعية وقورنت نتائجها مع نتائج اربعة طرق معروفه للتقريب واظهرت المقارنه قوة الطريقه المقترحه.واخيرا تطرقنا الى خمس اساليب لتوليد متغيرات عشوائيه حيث قورنت كفاءة هذه الطرق نظريا وعمليا باستخدام محاكاة مونت كارلو. | In this thesis the gamma distribution is considered for the reason of it’s appearance in many statistical fields of applications. Some mathematical and statistical properties of the distribution are collected and unified. Moments and higher moments are illustrated and two methods of estimation for the distribution parameters are discussed theoretically and assessed practically. A new proposed method of approximation to the cumulative distribution function is derived and it showed practically a high performance in comparison with four well known methods of approximation.Finally five procedure for generating random variates from gamma distribution are discussed and their efficiencies are compared theoretically and practically by Monte - Carlo simulation.

الحلول العددية للمعادلات التفاضلية الضبابية باستخدام طريقة الخطوات الخطية المتعددة == The Numerical Solution of Fuzzy Differential Equations Using Linear Multistep Methods

Author name: استبرق محمد خليل عبد الخالق العاني
Supervisor name: فاضل صبحي فاضل
General topic: Mathematics
Specific topic: Numerical Analysis
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
Key words:
  • المجموعات الضبابية
  • المعادلات التفاضلية الضبابية
  • وجود ووحدانية حلول المعادلات التفاضلية الضبابية
  • الحلول العددية للمعادلات الفاضلية الضبابية
First pages:
Abstract: الهدف الرئيسي للاطروحة يتمركز حول ثلاث محاور. المحور الاول، هو دراسة المبرهنات الضبابية مع الخواص الاساسية المتعلقة بالمعادلات التفاضلية الضبابية.المحور الثاني، هو لدراسة وبرهنة مبرهنات الوجودية والوحدانية لحلول المعادلات التاضلية الضبابية باستخدام منطلقين، المنطلق الاول باستخدام مبرهنة برور (Brower fixed point theorem) والمنطلق الثاني هو باستخدام مبرهنة شاولدر (Schauder fixed point theorem) اضافة الى ذلك فان المحور الثاني يتضمن ايضا دراسة الحلول التحليلية والحلول العددية للمعادلات التفاضلبة الضبابية.اما المحور الثالث، فهو لدراسة احد التطبيقات الحياتية وهو قياس كمية اضمحلال الاوكسجين المذابة في الماء وكذلك حسابه عدديا ومقارنته بالحلول التحليلية | The main theme of this thesis is oriented toward three objectives.The first objective is a study to fuzzy set theory with some basic properties related to differential equations.The second objective is a study and proves of the existence and uniqueness theorem of fuzzy differential equations using two approaches, the first is by Brower fixed point theorem and the other by Schauder fixed point theorem. Furthermore, the analytical and numerical solutions of some namely fuzzy differentials equations are given.The third objective is to study the real life application, which is modeling and solution of the decay of the biochemical oxygen demand in water using fuzzy set theory, as well as, the numerical solution and compared with the exact solution

حول حلول معادلات ليبانوف == About The Solutions of Lyapunov Equations

Author name: عماد عباس كوفي الساعدي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Doctorate
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: الغرض الرئيسي من هذا العمل يمكن تقسيمةالى ثلاثه اقساماولا دراسة وجود ووحدانية الحل لانواع خاصة من معادلات المؤثرات الخطية والتي هي معادلة ليبانوف.ثانيا دراسة ومناقشة المدى لشبة اشتقاق * جوردن.ثالثا قدمت الدراسة لطبيعية حل نوع لمعادلة لبيانوفو التي هي معادلة "stein". | The main purpose of this work can be divided in to three aspects.First, a study of the existence and uniqueness of the solution for special types of linear operator equations, namely the Lyapunov equation.Second, a discussion of the range for the quaii - Jordan* - derivation.Third, some special types of Lyapunov equation, namely stein equation

امكانية وجود حل وقابلية السيطرة لمسالة سيطـرة شبـه خطيـة ذات قيمـة ابتداية بواسطة اسلوب شبه الزمرة == Solvability and Controllability of Semilinear Initial Value Control Problem Via Semigroup Approach

Author name: مناف عدنان صالح
Supervisor name: راضي علي زبون الساعدي | احلام جميل خليل
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: The aim of this thesis is to prove the existence and uniqueness of the mild solutions of semilinear initial value control problems in a suitable Banach spaces as well as their controllability. Some theorems regarding controllability, local and global existence as well as uniqueness of the mild solution in infinite dimensional spaces have been developed in suitable Banach space using the Schauder fixed point theorem and the semigroup theory (compact semigroup). By using the Banach contraction principle and the semigroup theory (analytic semigroup) in infinite dimensional spaces, have been discussed and developed in suitable Banach spaces the local existence and uniqueness of the mild solution to the semilinear initial value control problem. Some illustrations and practical scopes of the problems have been discussed and present.

دراسة كفاءة طرق التقدير لمعلمات توزيع القيمة المتطرفة باستخدام معاينة مونت كارلو == Study of Efficient Estimation Methods for theparameters of Extreme Value Distribution byUtilizing Monte Carlo Sampling

Author name: فادي عادل ابراهيم يونان شعبو
Supervisor name: اكرم محمد العبود | زينب عبد النبي سلمان
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: In this thesis, we consider the extreme value distn. of two parameters for the reason of its appearance in many statistical fields of applications. Mathematical and statistical properties of the distn. such as moments andhigher moments are collected and unified and the properties of reliability and hazard functions of the distn.are illustrated.The chi - square goodness - of - fit is used to test whether the generated samples from the standardized extreme value distn. by Monte Carlo simulation are acceptable for use.These samples are used to estimate the distn.parameters by four methods of estimation, namely moments method, maximum likelihood method, order statistic method and least squares method.These methods are discussed theoretically and assessed practically in estimating the reliability and hazard functions. The properties of the estimator, reliability and hazard functions, such as bias, variance, skewness, kurtosis, and mean square error are tabled.The computer programs are listed in three appendices and the run is made by using "MathCAD 14".

حـول دراسة الحل التقريبي لمسالة السيطرة الخطية - التربيعية المثلى ذات البعد اللانهائي بواسطـة اسلـوب شبـه الزمـرة == On the Approximate Solution of Infinite Dimensional Linear - Quadratic Optimal Control Problem Via Semigroup Approach

Author name: علـــي عبد الكاظـم رحيمة الزبيدي
Supervisor name: راضي علي زبون الساعدي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: ينصب الهدف الرئيسـي لهـذه الاطروحـــة علــــــى فهــم وتطويــــر بعـــض الاساليـب التقريبية لمسالــة السيطـرة الخطيــة - التربيعية المثلـــــى(linear quadratic optimal problem) ذات البعد اللانهائي والمؤثرات التفاضلية الجزئية (Partial Differential operators) . كــذلك قدمـت المبادئ الرياضيــة الضـروريـة للمسالـة المطــروحة مدعومة بتعليقات رياضيــــة مهمة. وفي عملنا هــذا تم تناول التقريب المنتهي (finite approximation) لمسالـة السيطـرة الخطيــة - التربيعية المثلــى ذات البعد اللانهائي. كما وقد تم تطوير خوارزمية حسابية معتمدة على بعض نظريات التحليل الدالي من اجل حل المسالة قيد الدراسة , اضافة الى تقديم ومناقشـة بعض الملاحظات الاستنتاجيــة الضرورية التي تدعهما الامثـــلة الرامية الى توضيح هذه الخوارزمية. كما وتمت دراســة تقارب الحلول المثلى لمسالة السيطرة الناجمة عن هــذه الخوارزميـــة . واضافة الـــى ذلك تم برهنــة وتطوير بعض المستنتجات والحقائق الرياضيـــة (lemmas and mathematical facts) المفيدة التي يراد منها دعـــم هذا الاسلوب المقترح. وقد تم اختبار اسلوبين تقريبين مختلفين لتقريـــــب مسالـة السيطـرة الخطيــة - التربيعية المثلـــــى الممثلـــــة بمعادلــــة الانتشار - التوصيل الحـراري (convection - diffusion equation) احادية البعــد , اضافة الى دراسة المقارنة بينهما وعرض النتائج فــي الاشكال الرياضية. كما وقدمت ودرسـت نقاط القوة والضعف (advantages and drawbacks) لهذا الاسلوب المقترح من خلال دراســة مسالة الانتشار - التوصيل الحراري وتنفيذها خطوة - خطوة عبر استخدام الخوارزميـــة الحسابية المقتـــرحة. | The main focus of this thesis is to understand and develop some approximation techniques for infinite dimensional linear quadratic optimal control problem, where the governed equations is a partial differential equations. The necessary mathematical background principal of the problem have been presented and supported by useful mathematical comments.In this work, the finite approximation of infinite dimensional linear - quadratic optimal control problem has been considered. A computational algorithm based on some functional analysis theorems to solve such a problem has been developed . Essential concluding remarks supported by examples to clarify the proposed algorithm is also presented and discussed. The convergence of optimal control resulted from the presented algorithm have been studied.Some lemmas and useful mathematical facts have been proved and developed to supported the proposed approach.Two different approximation schemes to approximate a linear quadratic optimal control problem governed by one dimensional convection - diffusion equation defined in equation (3.1), have been tested and illustrated step by step using the this proposed schemes. The comparison between the two schemes have also been studied and the numerical results are shown in Figures. The advantages and disadvantages of the proposed approach have been presented and studied, using convection - diffusion problem.

حول حلول المتراجحات التكاملية == ON THE SOLUTIONS OF THE INTEGRAL INEQUALITIES

Author name: سرى علي العزاوي
Supervisor name: احلام جميل خليل
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:

تقريب الدوال باستخدام دوال السبلاين - G وتعميمها الى فضاءات ثنائية الابعاد == Functions Approximation Using G - Spline and its Generalization to Two - Dimensional Spac

Author name: اسامة حميد محمد
Supervisor name: فاضل صبحي فاضل | اكرم محمد العبود
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Doctorate
University: Al-Nahrain University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: يعد موضوع " نظرية التقريب " احد اهم المواضيع في الرياضيات التطبيقية لما له من دور كبير في شتى اصناف العلوم. وكحالة خاصة من هذا الموضوع هناك نوع من الدوال تسمى دوال السبلاين، حيث اثبتت هذه الدوال كفائتها في العديد من فروع الرياضيات منها التحليل العددي، المعالجات العددية للمعادلات التفاضلية الاعتيادية والجزئية بالاضافة الى المعادلات التكاملية والاحصاء، الخ.الهدف الرئيسي للاطروحة يدور حول محورين مهمين وهما : 1 - تقريب الدوال باستخدام نوع خاص من دوال السبلاين والذي يدعى "سبلاين - G" وقد تم دراسة هذا الموضوع بالتفصيل بالاضافة الى برهنة نتيجة وبعض القضايا المساعدة من اجل تحقيق خاصية الكمال.2 - تقريب السطوح باستخدام دوال " السبلاين - G " (تعميم صيغة الـ "سبلاين - G" الى فضاءات ثنائية الابعاد). حيث تضمن ذكر نص وبرهان نظرية الوجود والوحدانية لهذه الصيغة بالاضافة الى نص وبرهان نظرية تثبت بان هذه الصيغة هي الصيغة المثلى. | The first objectives of this thesis, is oriented towards function approximation using special type of spline, which is called the "G - spline" including the details of the subject and the proof of some lemmas and corollary for completeness.The second objective of this work is the generalization of G - spline functions for two - dimensional spaces including the statement and proof of the existence and uniqueness theorems as well as the statement and proof of the optimality of two - dimensional G - spline functions.

دراسة تحليلية وطرق تقريبية لحل المعادلات التفاضلية الجزئية ذات الرتب الكسرية == Analytical Study and Approximated Methods for Solving Fractional Order Partial Differential Equations

Author name: شذى احمد عزيز
Supervisor name: عمر محمد عبد المجيد الفاعور
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Doctorate
University: Al-Nahrain University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: الاهتمام الاساسي في هذه الاطروحة ينصب على تاسيس خلفية نظرية لتعريف ريمان - ليوفيل (Riemann - Liouville) للاشتقاق والتكامل الكسري لدالة لاكثر من متغير وكذلك حل نوع معين من المعادلات التفاضلية الجزئية ذات الرتب الكسرية باستخدام بعض الطرق التقريبية، حيث تم استخدام نظرية النقطة الثابتة (Banach fixed point theorem)لبرهان وجود ووحدانية الحل لهذا النوع من المعادلات. تم استخدام طريقتين من طرق البواقي الموزون (weighted residual method) وهما طريقة التجميع (collecation) وطريقة كاليركن (Galerkin) لمعالجة هذه المعادلات بصورة تقريبية، حيث تم استحداث صيغة جديدة للتقريب باستخدام متعددة الحدود ثنائية الابعاد (two dimensional polynomial approximation) وتم استخدامها لتقريب الدالة المجهولة. كذلك تم برهان قضية مقترحة (proposition) لايجاد شكل عام للمشتقة الكسرية لهذا التقريب. وقد تم استخدام هذا الشكل العام لانشاء طريقة جديدة بسيطة كفوءة والتي تم تسميتها طريقة التقريب بمتعددة الحدود ((polynomial approximation method. اضافة الى ذلك فقد تم مناقشة تقارب واستقرارية الطرق التقريبية الثلاثة. وفي النهاية تم كتابة برنامج لكل واحدة من هذه الطرق باستخدام MatLab (v. 6.5). | This thesis is concerned basically with establishing theoretical background for the Riemann - Liouville definition of fractional differentiation and integration of the function of several variables and solving certain type of fractional partial differential equations using some approximated methods. Banach fixed point theorem has been used to prove the existence and uniqueness of a solution to this type of equations. Two weighted residual methods (collocation and Galerkin) have been used to treat these equations approximately, where a new formulation for the two dimensional polynomial approximation has been established and used to approximate the unknown function. Also, a proposition has been proved to find a general result for the fractional derivative of this approximation. This general result has been used to construct new simple, but efficient, method called polynomial approximation method. Moreover, the convergence and stability of all the three approximated methods have been investigated. Finally, a program for each one of these methods, has been written with the aid of MatLab (v. 6.5) in order to take the whole benefit of these techniques.

حول استقرارية المعادلات التفاضلية الضبابية == About the Stability of Fuzzy Differential Equations

Author name: حسن صديق عبد اللطيف الوتاري
Supervisor name: فاضل صبحي فاضل
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: ان دراسة استقرارية المعادلات التفاضلية الضبابية هو احد اهم المواضيع في نظريات المجموعات الضبابية, ذلك لانه يقوم بدراسة سلوك حل النظام الضبابي بدون الحاجة الى القيام بحل تفصيلي له, ويكون الحل موجه بطريقتين رئيسيتين : 1 - الطريقة الاولى تختص في البحث عن متعددات الحدود الذاتية والتي تكون على الاغلب مع الانظمة التفاضلية الضبابية الخطية.2 - اما الطريقة الثانية فهي لدراسة استقرارية الانظمة التفاضلية الضبابية باستخدام دالة ليبانوف واحيانا ما يعرف بالطريقة المباشرة لليبانوف لدراسة مدى استقرارية النظام.لهذا فان الهدف الاساسي لهذه الاطروحة هو لاستخدام دالة ليبانوف (الطريقة المباشرة لليبانوف) لدراسة استقرارية نظام المعادلات التفاضلية الضبابية بدون الحاجة الى حل النظام تفصيليا, اضافة الى دراسة بعض البراهين وكذلك النتائج التي تساير استقرلرية الانظمة الضبابية | Stability of fuzzy differential equations is one of the most important tasks in fuzzy set theory, since studying the behavior of the solution of the fuzzy differential system without solving the system explicitly fall into two categories : (i) Theorems dealing with characteristic polynomials associated with linear or almost linear system.(ii) The second method of Liapanov or sometimes is called the direct method of Liapanov.Therefore; the main objective of this thesis is to use the second approach (direct method of Liapanov) to study the stability of system of fuzzy differential equations without solving the system explicitly and studying and prove some additional results indulging fuzzy stability

تخمين قيمي لحلول انواع خاصه من المعادلات التفاضلية التباطؤية == MAGNITUDE ESTIMATION OF SOLUTIONS FOR SPECIAL TYPES OF DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS

Author name: انتصار سويدان علي العيساوي
Supervisor name: احلام جميل خليل
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Al-Nahrain University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: الهدف الاول : هو دراسة المعادلات التغاضليه الاعتيادية ذات الازاحات الزواية المنحرفة.الهدف الثاني : هو تخمين قيم الحلول لانواع خاصة من المعادلات التفاضلية الخطية واللاخطية ذات الازاحات الزواية المنحرفة حتى نتمكن من حلها باي طريقه مناسبة.الهدف الثالث : هو تبني دراسة وجود حل وحيد مقيد لانواع خاصة من المعادلات التفاضلية الجزئية ذات الازاحات الزواية المنحرفة.الهدف الرابع : هو تخمين قيم الحلول لانواع خاصة من المعادلات التفاضلية الجزئية ذات الازاحات الزواية المنحرفة من ذوات الرتبة الاولى والثانية
1 ... 40 41 42 43 44 ... 68