متعددات الحدودالمتعامدة لمعادلات بينلفيه المستمرة والمتقطعة == Orthogonal Polynamials for Continuous and discrete Painleve'equations
Author name:
احمد كريم مطشر
Supervisor name:
انعام عبد الرحمن ملوكي
General topic:
Mathematics
Specific topic:
Mathematics
Degree:
Master
University:
Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language:
English
University location:
Baghdad
First pages:
27T1112 - p.pdf
Abstract:
تهدف الرسالة الى دراسة معادلات بينليفه وعلاقتها بــ متعددات الحدود المتعامدة, تتضمن الرساله جزئيين رئيسيين. يناقش الجزء الاول العلاقة بين متعددات لاكير شبه الكلاسيكية ومعادلة بينليفه الرابعة، يتم بناء متعددات حدود جديده باستعمال الحلول النسبية لهذه المعادلة والتي تشكلت من تحولات باكلاند، ومن جانب اخر وباستعمال معاملات العلاقة التكرارية ذات الثلاث حدود لمتعددات الحدود. استطعنا الحصول على بعض الحلول النسبيه لبعض الاشكال من معادلات بينليفه الرابعة يتضمن الجزء الثاني تعميم كووروندر لمتعددات لاكير مع خصائصها، ومن ثم استخدمنا نفس الفكرة لتعميم داله الوزن وطورنا بعض النتائج الخاصة بالعلاقة التكرارية لمتعددات الحدود للحصول على المعاملات من خلال محدد هانكل | This thesis studies Painleve' equations and their connection to orthogonal polynomials. It is divided into two parts : the first part discusses the relationship between semi classical Laguerre orthogonal polynomials and fourth Painleve' (PVI) equation, then builds new orthogonal polynomials using rational solutions to PVI equation which were constructed from Backlund transformation. On the other hand, using the coefficients of three terms recurrence relation for orthogonal polynomials, we can find rational solutions to some forms of PVI equation.The second part, reviews Koornwinder's generalization of Laguerre polynomials with their properties then we use the same idea of generalizion to the semi classical Lagaurre weight and develop some results concerning the iterative relationship of orthogonal polynomials to get coefficients by the Hankel determinant
