Share
شبه الموديولات تامة الاستقرارية == FULLY STABLE SEMIMODULES
Author name:
حيـدر عباس عبد الامير
Supervisor name:
اسعد محمد علي الحسيني
General topic:
Mathematics
Specific topic:
Mathematics
Degree:
Master
University:
University of Babylon - College Of Education For Pure Sciences - Department Of Mathematics
Language:
English
University location:
Babylon
First pages:
27T1094 - p.pdf
Abstract:
نفرض M شبه موديول معرف على شبه الحلقة R. شبه الموديول الجزئي K من M يقال انه مستقر اذا f(K) K لكل تشاكل f : K → M. شبه الموديول M يسمى تام الاستقرار اذا كل شبه موديول جزئي K من M هو مستقر. ان مفهوم شبه الموديول تام الاستقرارية هو تحويل من الموديول التام الاستقرارية. نقدم في هذا العمل مفهوم شبه الموديول الجزئي المستقر وشبه الموديول تام الاستقرارية وندرس الشروط التي نحتاجها لنحصل على خصائص وصفات مشابهه كما في الموديولات. بالاضافة الى ذلك، سنناقش خاصية الحذف لشبه الموديولات تامة الاستقرارية المنتظمة، لكن اولا الاستقرارية التامة من المجموع المباشر من شبه الموديولات تامة الاستقرارية تحت شروط معينة لتصبح تامة الاستقرارية نوقشت. كذلك العلاقة بين الاستقرارية التامة لشبه الموديول ومعيار بير درست. فضلا عن ذلك، مفهوم شبه الموديولات الجزئية الكاذبة الاستقرارية وشبه الموديولات التامة كاذبة الاستقرارية كتعميمات الى مفهومي شبه الموديولات الجزئية المستقرة وشبه الموديولات تامة الاستقرارية على الترتيب درست. بعض الخصائص والصفات لشبه الموديولات التامة كاذبة الاستقرارية حصلت. | Let M be a semimodule over a semiring R. A subsemimodule K of M is said to be stable if f(K) K for each homomorphism f : K → M. A semimodule M is called fully stable if each subsemimodule K of M is stable. The concept of fully stable R - semimodule is converted from the fully stable R - module. In this work, the concept of stable subsemimodule and fully stable semimodule will be introduced and studied, investigating the conditions that will be needed to get properties and characterizations similar or related to the case in modules. Moreover, we will discuss the cancellation property for uniform fully stable semimodules, but first the full stability of the direct sum of fully stable semimodules under certain conditions to be fully stable is discussed. Also, the relationship between full stability of the semimodule and the Baer criterion is studied. Furthermore, the concept of pseudo - stable subsemimodules and fully pseudo - stable semimodules as a generalizations of the concepts of a stable subsemimodule and a fully stable semimodule respectively are studied. Some properties and characterizations of fully pseudo - stable semimodules are obtained
