اسم المؤلف:
مجد حامد محمود شبيب
اسم المشرف:
منير عبد الخالق عزيز الخفاجي
المستخلص:
الهدف الاول من هذه الاطروحة هو تعميم مصطلح التبولوجيا الميسرة على خواص الفضاءات التبولوجية , هذه الدراسة تتضمن الجواب التالية : دراسة العلاقة بين ( المجموعة الاعتياديه , المجموعة الضبابية , المجموعة الميسرة ) كذلك بين (التبولوجيا , التبولوجيا الضبابية , التبولوجيا الميسرة) . تعريف ودراسة بعض الخواص والنظريات للفضاءات المتصلة والفضاءات المتراصة , المجموعه المقيدة , المجموعة المنتهية الميسرة , تعريف التبولوجيا الاعتياديه الميسرة , التبولوجي المنتهي المشارك الميسر, مبرهنة هاين بوريل الميسرة ومعكوس مبرهنه هاين بوريل الميسرة, تعريف الخاصية الوراثية الميسرة وتعريف انواع جديدة من المجاميع الميسرة ودراسة العلاقة بينهم , تعريف التكافؤ التبولوجي الميسر, الخاصية التبولوجية الميسرة , موضحة بالعديد من الامثلة , دراسة الخواص التي تجعل المجموعة الميسرة مجموعة متراصة ميسرة, كما بينا ان الدالة الميسرة 1X : (X,T ̃i,E) ⥲ (X,T ̃d,E) ليست مستمرة ميسرة اذا كان X يحتوي عنصرواحد فقط وهذا يختلف عن التبولوجيا العامة , عرفنا الفضاء C ̃ - , درسنا الصفه التبولوجية الميسرة على بديهيات الفصل الميسرة ( T ̃_o,T ̃_1,C ̃,T ̃_2) .عرفنا المصطلحات الجديدة المجموعة - f e , والمجموعة - fm,درسنا المصفوفة الضبابية الميسرة المرتبطة بالمجموعة - fe ,عرفنا عمليات عليهم لتكوين انواع جديدة من الفضاءات التبولوجية الميسرة : الفضاء التبولوجي - f e , الفضاء التبولوجي - f e على (fe ,E) , الفضاء التبولوجي - FSMe, الفضاء التبولوجي - FSMe على A , الفضاء التبولوجي - fm والفضاء التبولوجي - fm على (fm ,E) .الهدف الثاني من هذه الاطروحة هو تقديم تطبيقات جديدة في واقع الحياة , مثل استخدام المجموعة الميسرة او التبولوجيا الميسرة في التنقيب عن البيانات للبحث عن البيانات الهامة باستخدام جداول اكسل لاتخاذ قرار لقضية محددة ، استخدام المجموعات الميسرة في معالجة الصور لاستخدامها في علم القزحية للحصول على بعض النتائج التقريبية لعلاج امراض العيون كما استخدمنا المجموعة الميسرة في برنامج MATLAP R2003 لتوليد مفتاح لتشفيروفك تشفير البيانات . | The first aim of this thesis is to generalize the concept of soft topology on a properties of a topological space ,this study includes the following aspects : study the relation between (crisp set , fuzzy set , soft set ) and also between ( topology, fuzzy topology, soft topology ),define and study some properties and theorems of soft connected spaces and soft compact space , soft bounded set, finite soft set, define a soft usual topology, soft cofinite topology , soft Heine - Borel theorem and converse of soft Heine - Borel theorem , define the soft hereditary property and define a new types of soft sets and study the relation between them , define soft homeomorhpism, soft topological property,decleared with many examples , study the properties that make a soft set be soft compact, show that the soft map 1X : (X,T ̃i,E) ⥲ (X,T ̃d,E) is not soft continuous if X contain only one element which is different from general topology, define C ̃ - space, study soft topological property on soft sepatation axioms ( T ̃_o,T ̃_1,C ̃,T ̃_2) . Define the new concepts f e - set , fm - set , study fuzzy soft matrix associated to fe - set , define operations on them to generate a new types of soft topological spaces : f e - topological space, f e - topology on (fe ,E), FSMe - topological space , FSMe - topology on A , fm - topological space , fm - topology on (fm ,E). The second aim of this thesis is to introduce a new applications in real life like use soft set or soft topology in data mining to search for important data by using Excel tables to make a decision for specific issue , use soft sets in image processing to use it in iridology science to get some approximate results to cure some eye diseases, also used soft sets in a MATLAP R2003a program to generate a soft bio key to encryption and description the data
