Share
حول التقريب الموجب والحافظ للاشارة في الفضاءات == On Positive and Copositive Approximation in Spaces
Author name:
ندى زهير عبد السادة طرفة
Supervisor name:
ايمان سمير عبد علي بهية
General topic:
Mathematics
Specific topic:
Mathematics
Degree:
Doctorate
University:
Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language:
English
University location:
Baghdad
First pages:
27T998 - p.pdf
Abstract:
درسنا في هذه الاطروحة درجة التقريب الموجب والحافظ للاشارة للدوال في الفضاءات عندما بعد ذلك وضعنا هذه الدراسة في علاقة مع درجة التقريب غير المقيد. في البداية قدمنا المعيار الكاذب ثم استخدمناه لتعريف الفضاءات عندما وباستخدام المعيار الكاذب اعلاه قمنا بتعريف مقياس النعومة والدالي , K - كذلك قمنا بتعريف نوع جديد من تجزئة شبيشيف للفترة عندما عدد طبيعي . كذلك قدمنا نوع مطور لنظرية وتني للتقريب الحافظ للاشارة للدالة في الفضاءات عندما بدلاله مقياس متوسط النعومة وكذلك مقياس النعومة علما ان هذا التقريب كان باستخدام متعددات الحدود الجبرية. من المعروف ان درجة التقريب الحافظ للاشارة تكون دائما اكبر من درجة التقريب غير المقيد لذا قمنا في عملنا بتقوية هذه الحقيقة للدوال في الفضاءات عندما اي اننا برهنا نحن نعلم ان قيد الاشارة سيقيد من درجة التقريب الافضل للدوال في الفضاءات عندما ويجعلها بدلاله وليس في عملنا هذا برهنا انه عندما نجعل متعددة الحدود لا تتبع اشارة الدالة على فترات ذات اطوال تقترب الى الصفر لذا بامكاننا الحصول على مبرهنة مباشرة بدلاله وهذا ما سميناه التقريب الحافظ للاشارة دائما تقريبا وهذا سيجعلنا نحصل على درجة تقريب بدلاله . وفي نهاية عملنا قدمنا علاقة تربط درجة التقريب الحافظ للاشارة للدالة في الفضاءات عندما ودرجة التقريب الحافظ لاشارة المشتقة للدالة في الفضاءات عندما . | In this thesis we study the degree of positive and copositive approximation for functions in spaces for , and then relate it to the degree of unconstrained approximation. First we introduce the quasi norm , and then we use it to define the spaces for . Using the above quasi norm we define the , modulus of smoothness and the functional . We create a new version of Chebyshev partion for the interval , . We introduce an improved version of Whitney theorem for copositive approximation of functions in spaces for , in terms of modulus of smoothness and modulus of smoothness, using algebraic polynomials. It is well known that the degree of the copositive approximation is greater then the degree of the unconstrained approximation. In our thesis we strength this result for the functions in spaces for , it mean we prove . We know that the copositivity property restrict very much the degree of copositive approximation of the functions in spaces for in terms of only and not . In our thesis we show that if we make the polynomial not copositive with the function of intervals of length approach to zero we can get direct theorems in terms of and strength this result by a negative theorem that we can not prove a direct theorem for almost copositive approximation in terms of . At last we introduce a relationship between the degree of copositive approximation of functions and its copositive degree interims of its derivatives.
