Show: 25 50 75 100 Results

Search results: 25 out of 330

التماثيل في المعادلات التفاضلية == SYMMETRY OF DIFFERENTIAL EQUATIONS

Author name: طلعت جاسم محمود
Supervisor name: انعام عبد الرحمن ملوكي
General topic: Mathematics
Specific topic: Differential Equations
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: Symmetries of a system of di erential equations are transformations, which transform the family of solutions of a system of di erential equations to itselves. In fact, the theory of symmetry of di erential equations in arguably one of the most successful methods in nding the solutions of di erential equations, this theory uni es a number of previously unrelated methods into a single method. However, as with all theories, there are instances in which it provide no useful information. Thus extensions and generalizations of the method are necessary to broader the class of equations analyzed by this method. In this thesis, a general view about the subject of classical symmetry and its generalization on di erential equations is considered, classical symmetry for many di erential equations using Lie's algorithm or Maple program have been calculated. A comparison between the classical and nonclassical symmetries, and we have found, some nonclassical symmetries of the Benjamin Bona Mahony equation and some weak symmetries for this equation, which have been used to nd exact solution for this equation.Moreover, this thesis studied some applications for symmetry which can be used to solve di erential equations, such as : Finding the hidden symmetries and their origins (sources) for some ODEs and for Benjamin Bona Mahony equation, nding discrete symmetry, by using continuous symmetry, and we got new symmetries which can be considered as a composition of continuous and discrete symmetries, solving boundary value problems of di erential equation and nding the boundary conditions which are consistent with symmetry of the di erential equation. Moreover, the Clarkson problem was discussed in order to know whether the di erential equation possess a nonclassical symmetries, without solving the problem and that by using hidden symmetries.

المقاسات الغامرة الخاصة == Special Injective Modules

Author name: شيماء نوري عبد الرضا
Supervisor name: مهدي صادق عباس
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: قمنا بتعميم مفهوم المقاسات الغامرة (المقاسات الغامرة النسبية)الى المقاسات الغامرة الخاصة (المقاسات الغامرة النسبية الخاصة ) كثير من الحقائق والتشخيصات للمقاسات الغامرة تم توسيعها على هذا النوع المعمم من المقاسات .تم اعطاء توصيفات متعددة للحلقات شبه البسيطة الارتينية بدلالة تلك المقاسات تمت دراسة حلقات التشاكلات الذاتية للمقاسات الغامرة النسبية الخاصة .تم التامل في بعض الاطياف لمقاسات غامرةخاصة , نقصد بذلك دراسة مفهوم الخصوصية على المقاسات شبه الغامرة ,مقاسات شبه غامرة رئيسية ومقاسات كاذبة - غامرة نسبية واخيرا درسنا الصفات التبولوجية للغمر الخاص . | The notion of injective modules (relative injective modules) is generalized to that of special injective modules (special relative injective modules).Many properties and characterizations of injective modules are extended to these modules characterizations of semi simple Artinian rings are given in term of those module.The present study treats the endomorphism rings of special relative injective modules. It considers some spectra of special injection modules, namely, It considers the property of specialty to quasi - injective modules, principally quasi - injective modules and relative pseudo - injective modules.Finally, the study tackles the topological properties of special injectivity.

حل المسالة العكسية للكسوريات من خلال الاساليب التطويرية المثلى وتطبيقاتها

Author name: شيماء سلمان عبد
Supervisor name: نادية محمد غانم | نصيف جاسم الجواري
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Doctorate
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: Fractal image coding based on the inverse problem of an iterated function system plays an essential role in several areas of computer graphics and in many other interesting applications. Despite this method have received much attention because of its high resolution and fast decoding and many other advantages, but it has not been used widely because, it required high computation time in the encoding process. Genetic algorithm as an efficient optimization approach is highly used to solve such problems. In this study, this technique is improved and implemented, and another improvement that helps to optimize the search space in the target image is proposed, this is through reaching of global optimum in a single run. It is known as crowding method. The first use of this method in solving of fractal inverse problem shows acceptable result, especially, in reducing of the encoding time and obtaining of good quality images. Although, crowding method provides a satisfactory results in comparing to the original Jacquin and genetic algorithm techniques, but it concentrates on the best elements in the population of the search space. To support global exploration and prevent trapping in local optima, a new probability is added, which helps to satisfy diversity in the population selection from both the best and worst individuals. This is satisfied through proposing of a new diversity method to reduce being trapped in local optima, and improve the time complexity of the algorithm. The relation between searching for an optimum solution and playing music is known as harmony search algorithm (HAS). This algorithm is used in this study for the first time to solve fractal inverse problem. It has been proved that access to find music harmony corresponds to solving of an optimization problem searching for an optimal solution. In comparing to the original technique, the experiments on the three proposed approaches show their efficiency and effectivity In this study, a new method that combines fractal dimension (FD) which is an indicator of image complexity with the FIC scheme is proposed. Classifying images in databases according to their texture by using FD helps reduce the retrieval time of query images. The validity of the proposed method is evaluated using geosciences images. Result shows that the method is computationally attractive.

مقدرات بيز وبيز التجريبي لتوزيع لوماكس == Bayes and Empirical Bayes Estimators for Lomax Distribution

Author name: شهد سعد علوان
Supervisor name: نادية هاشم النور
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
Abstract: Point estimation is one of the core topics in mathematical statistics.The main aim of this study is to discuss the most common methods of point estimation : non - Bayes, Bayes and empirical Bayes methods. We consider these estimation methods to estimate the shape parameter, reliability and failure rate functions of Lomax distribution based on complete data. The maximum likelihood, moment and uniformly minimum variance unbiased estimators are obtained as non - Bayes estimators. Bayes and empirical Bayes estimators are obtained corresponding to three informative priors "gamma, chi - square and inverted Levy" based on symmetric "squared error" and asymmetric "LINEX and general entropy" loss functions. Comparisons are made between different estimators empirically via Monte Carlo simulation study. The estimates of the shape parameter were compared based upon the mean squared error while the estimates of reliability and failure rate functions were compared based upon the integrated mean squared error. Among the set of conclusions that have been reached, it is observed that, for all sample sizes and different cases, the performance of uniformly minimum variance unbiased estimator is better than other non - Bayes estimator for estimating the shape parameter and failure rate function of Lomax distribution. Also, it is observed that conjugate gamma prior record full appearance as best prior distribution with Bayes estimates for reliability function. Further that, Monte Carlo simulation results indicate that the performance of Bayes and empirical Bayes estimator for some cases are better than non - Bayes for some appropriate of prior distribution, loss function, values of parameters and sample size.

مقارنة المقدرات الكلاسيكية والبيزية للتوزيع الاسي المعكوس == Comparison Classical and Bayesian Estimators for the Inverted Exponential Distribution

Author name: سوزان فرمان باوي
Supervisor name: نادية هاشم النور
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
Abstract: The inverted exponential distribution is a member of continuous probability distributions. It has been introduced by Keller and Kamath in (1982) when they studied the shapes of the density and failure rate functions for the basic inverse model. Recently, inverted exponential distribution has been received attention from many researchers.This study is devoted to discuss the classical and Bayesian estimation problem of the unknown parameter of inverted exponential distribution. Maximum likelihood estimator is obtained as classical estimation. Bayes estimators are obtained corresponding to informative and non - informative priors "inverted gamma, Gumbel type II, Jeffrey and extension of Jeffrey" under four symmetric and asymmetric loss functions. Also, by using Lehmann’s theorem, Bayes estimators are examined if it minimax estimators, semi - minimax estimators or not. The obtained maximum likelihood estimator along with Bayes estimators are compared empirically for different cases and multiple sample sizes using Monte - Carlo simulation method in terms of two statistical criteria which are mean squared error (MSE) and mean absolute percentage error (MAPE). Among the set of conclusions that have been reached, it is observed that, Bayes estimate for the parameter corresponding to inverted gamma prior with hyper - parameters under generalentropy loss function with large (positive or negative) value of represent the best estimate when and respectively for all sample sizes. Also, it is observed that non - informative Jeffrey's prior and non - informative extension of Jeffrey's prior with extension constant equal to one didn't record any appearance as best prior.

مقارنة بين خوارزميات البحث المحلي لمسائل الجدولة متعددة الاهداف == A Comparison of Local Search Algorithms for Multicriteria Scheduling Problems

Author name: سالي عدنان علي
Supervisor name: طارق صالح عبد الرزاق
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: في هذه الرسالة درست مسالة جدولة n من الاعمال على ماكنة واحدة ولتصغير الدالة لمجموع اوقات الاتمام∑Ci) (مع مدى التاخير(RL).في المسالة الرئيسية 1//(∑Ci,RL) اقترحنا وطبقنا العديد من الخوارزميات (المثلى والتقريبية) التي تعطي المجموعة التقريبية للحلول الكفوءة لاول مرة لهذه المسالة. بعض النتائج التجريبية عرضت تطبيق الخوارزميات المثلى والبحث المحلي وخلال فترة زمنية معقوله ، خوارزميات البحث المحلي يمكن ان تحل المسالة حتى 900 عمل. يتم تحسين اثنين من متعددة اهداف خوارزميات البحث المحلية MOVNS2 وMOVNS3 وتعطي نتائج افضل من Geiger خوارزمية .MOVNS1 وكذلك وضعنا وبرهنا بعض المقترحات لايجاد الحلول الكفوءة .وفي المسالة الخاصة 1//Lex(∑Ci,RL) اقترحنا خوارزمية ((AP1 التي تعطي الحل الافضل للمسالة. اما في المسالة الخاصة 1//Lex(RL , ∑Ci) اقترحنا خوارزمية (MLH) وهي تطوير لخوارزمية (LH) لايجاد افضل نتائج للمسالة .وفي المسالة الخاصة 1// (∑Ci+RL) فقد وجدنا الحل الامثل او حل قريبا من الحل الامثل للمسالة بدون استخدام طريقة التفرع والتقيد (BAB) ، حصلنا على هذه الحلول من مجموعة الحلول الكفوءة للمسالة الرئيسية . | In this thesis, the problem of scheduling n jobs on a single machine with objective to minimize a function of total completion times (∑Ci) and range of lateness (RL) is examined. For the main problem 1//(∑Ci , RL), we propose and apply several (exact and approximate) algorithms, which give approximate set of efficient solutions, for the first time for this problem. Some experimental results are presented to show the applicability of the exact and local search algorithms. With a reasonable time, local search algorithms can solve the problem up to (900) jobs. Two multi - objective local search algorithms MOVNS2 and MOVNS3 are modified and give better results than that of Geiger algorithm MOVNS1. As well as we state and prove some propositions for finding efficient solutions. For the problem 1//Lex(∑Ci , RL), we propose an algorithm (AP1), which gives the best solution for it. For the problem 1//Lex(RL , ∑Ci), we propose an algorithm (MLH) which is a modification of the algorithm (LH) to find the best result for it. For the problem 1//(∑Ci + RL), we find the optimal or near optimal solution for it, without using branch and bound (BAB) method, we get these solutions from the set of efficient solutions of the main problem

تقدير MININMAX لمعلمة توزيع ماكسويل باستخدام دوال خسارة مختلفة == Minimax Estimation of The Parameter of The Maxwell Distribution Using Different Loss Functions

Author name: زينب نعيم خليفة
Supervisor name: هدى عبد الله رشيد
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: The Maxwell distribution is a probability distribution with application in physics and chemistry. The most frequent application is in the field of statistical mechanics. Hence, the importance of this study to find best estimators for scale parameter of the Maxwell distribution when there is unknown and so to obtain through Classical estimators(Maximumlikelihood estimators, Uniformly minimum variance unbiased estimator, and Minimum mean squared error estimator), as well as Bayesian estimators using different loss functions represented by Quadratic loss function, Precautionary loss function and Generalized Weighted loss function. And in order to get a better understanding of our Bayesian analysis, we consider the non - informative prior for the scale parameter ( ) using Jefferys prior information as well as informative priors represented by Gumbel Type II prior, nverted Gamma prior and Inverted Levy prior.All these estimators are compared empirically using Mont - Carlo simulation by employing the mean squared errors (MSE's). After that, we derived the better Minimax estimators of the scale parameter for the Maxwell distribution for all loss functions referredabove and reach to the estimators by using Quadratic loss function, and the special case of Generalized Weighted loss function, are Minimax estimators, as for Precautionary loss function is not minimax estimator.Among conclusions that have been reached, The performance of Bayes estimates using generalized weighted loss function based on Inverted Gamma prior information(GWIG03) when(k=0, c=3), is better than the performance of corresponding estimate based on Jefferys prior noninformation, Gumbel type II prior information, and Inverted Levy prior information in most cases.

مسائل جدولة الماكنة باستخدام الطرائق التامة وطرائق البحث المحلي == Single Machine Scheduling Proble ms By Using Exact and Local Search Methods

Author name: زينب محروز علي
Supervisor name: طارق صالح عبد الرزاق
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: في هذه الرسالة العمل الرئيسي هو تصغير دالة لثلاثة معايير والحاصلة من جدولة n من الاعمال على ماكنة واحدة.ولقد درست المسائل التالية : - 1 - تصغير الدالة لمجموع اوقات الاتمام , مجموع التاخير اللا سالب واكبر تاخير لا سالب.2 - تصغير الدالة لمجموع اوقات الاتمام , مجموع التبكير واكبر تبكير.في المسالة الاولى والمسائل الخاصة منها , اقترحنا بعض الخوارزميات لايجاد افضل حلول ممكنة في حالة المسائل الهرمية.واستخدمت طريقة التفرع والتقيد للمسالة 1//(∑Ci +∑Ti +Tmax).ايضا اقترحنا مع المقارنة خوارزميتان احدهما تعتمد على خوارزمية التفرع والتقيد لايجاد مجموع الحلول الكفؤة (غير المهيمن عليها) للمسالة 1//(∑Ci ,∑Ti ,Tmax) .وفي المسالة المتعددة الاهداف الثانية 1//(∑Ci ,∑Ei ,Emax) والمسائل الخاصة منها , اقترحنا في دراستنا بعض الخوارزميات لايجاد افضل حلول ممكنة في حالة المسائل الهرمية. وايضا طرائق البحث المحلية استخدمت للمسالة 1//(∑Ci +∑Ei +Emax) لايجاد حلول قريبة من الحل الامثل باستخدام خوارزمية مقترحة (AEP) والطرائق المحلية هي (Descent (D) and Simulated Annealing (SA) algorithms).وفي الفصل الاخير من هذه الرسالة , تم دراسة العلاقة بين المسالتين المتعددة الاهداف الاولى والثانية ثم استخدمنا طريقة العد التام لمقارنة الحلول الكفؤة لاهداف المسالتين. وايضا اخذنا بنظر الاعتبار المسالة (ETP) لتصغير دالة لخمسة معايير كلفة والحاصلة من جدولة n من الاعمال على ماكنة واحدة. النتائج الحسابية للمسالتين تعتمد كثيرا على سلوك المعيار الواحد للمسالة على ماكنة واحدة.ايداء كل الخوارزميات المقترحة تم اختيارها على مجموعة من الحالات لمسالة التاخير ومسالة التبكير. النتائج الحسابية تبين ان الخوارزميات المقترحة لحل مسالة الجدولة متعددة الاهداف وعندما يكون عدد الاهداف k=3 تعطي النتائج الاصلية والتي حصل عليها الباحثين عندما k=2. النتيجة الرئيسية في هذه الرسالة هي اذا كان بالامكان ايجاد مجموعة الحلول الكفؤة لمسالة جدولة متعددة الاهداف ولk من المعايير فانه يمكن ايجاد الحلول الكفؤة لمسالة متعددة الاهداف وبعدد اقل من المعايير من k في المسالة الاصلية. | In this thesis, the main work is to minimize a function of three cost criteria for scheduling n jobs on a single machine. The following problems are discussed : 1 - Minimizing a function of total completion times, total tardiness and maximum tardiness.2 - Minimizing a function of total completion times, total earliness and maximum earliness.In the first problem and its special cases problems, we propose some algorithms to find best possible solutions for hierarchical cases. A branch and bound (BAB) algorithm is applied for the 1//∑Ci+∑Ti+Tmax problem. Also we propose and compare two multiobjective algorithms one of them is based on (BAB) algorithm to find the set of efficient (non dominated) solutions for the 1//(∑Ci,∑Ti ,Tmax) problem.For the second multicriteria problem 1//(∑Ci,∑Ei ,Emax) and its special cases problems, we propose some algorithms to find the best possible solutions for the hierarchical cases. Also Local search methods is used for the 1//∑Ci+ ∑Ei +Emax problem to find near optimum solutions by using the proposed algorithm (AEP), and local search (Descent and Simulated Annealing ) methods. The last chapter, we study the relation between the first and second multicriteria problems and then we use CEM to compare the efficient solutions for the two objectives of the two problems. Also we consider the problem (ETP) to minimize a function of five cost criteria for scheduling n jobs on a single machine. The results for the two problems are largely based on the behavior of the single criterion problem on the single machine. The performance of all the proposed algorithms is tested on a set of instances of the tardiness problem and the earliness problem. The computational results show that the proposed algorithms for solving multicriteria scheduling problem (MSP) with (k=3) criterion yields the original results given by the researcher for (MSP) with (k=2). The main result of this thesis is that if we can find the set of efficient solutions for (MSP) with k criterion, then we can find the efficient solutions for (MSP) with the same criteria and with number of criteria is less than k in the original problem.

حول تمثيل بعض انواع زمرلي وجبورلD == On Representation Of Some Types Of Lie Groups And Lie Algebras

Author name: زينب صبحي مصطفى
Supervisor name: سعد عويد بديوي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: In this work, exploiting actions of special unitary, special linear matrix Lie groups SU(2), SL(2), a new adjiont representations ????????1, ????????2 are presented. Analogously, considering actions of the associated matrix Lie algebras ????????(2) and ????????(2) on themselves, a new adjoint representations ????????1 and ????????2 are obtained.We show that the adjoint representations ???????? : ????→????????(????), is completely determined by the generators of G and basis of ????. In particular, ????????1 : ????????(2)→????????(????????(2)),????????2 : ????????(2)→????????(????????(2)) depending only on the elements of the basis of ????????(2), ????????(2) and generators of SU(2), we prove that ????????1,????????2 are completely determined by generators of SU(2) and basis of ????????(2), ????????(2). Also, We show that the adjoint representations ???????? : ????→????????(????), is completely determined by the generators and basis of ????. In particular, ????????1 : ????????(2)→????????(????????(2)),????????2 : ????????(2)→????????(????????(2)) depending only on the elements of the basis and generators of ????????(2), ????????(2), we prove that ????????1,????????2 are completely determined by generators and basis of ????????(2), ????????(2).Moreover, the direct sums ????????1⨁????????2, ????????1⨁????????2, tensor products ????????1⊗????????2, ????????1⊗????????2 and duals ????????1̂, ????????2̂,????????1̂, ????????2̂ representations have been computed in details.

توزيع معكوس رايلي : خصائص وطرق مختلفة من التقدير == Inverse Rayleigh Distribution : Properties and Different methods of Estimation

Author name: رغدة خالد عارف
Supervisor name: هدى عبد الله رشيد
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: ان توزيع معكوس رايلي له العديد من التطبيقات في حالات واسعة النطاق , التي تنطوي على اختبار الحياة والموثوقية. ولذلك, فان الهدف الرئيسي من هذه الدراسة هوايجاد ومقارنة اداء بعض المقدرات البيزية وغير البيزية لمعلمة القياس , , ودالة المعولية R(t) لتوزيع معكوس رايلي. وقد تم الحصول على تقدير بيز تحت استخدام خمس دوال خسارة مختلفة (مربع الخطا, تعمييم مربع الخطا , تعديل مربع الخطا , وقائية, ودي غروت) على اساس ذلك استحدمنا توزيع معلوماتي كاما "Gamma" وتوزيع لا معلوماتي متمثل بتوزيع جفري ""Jeffrey , للعثور على افضل مقدر لكل من وR(t) استخدمنا اسلوب المحاكاة مونت كارلو Monte Carlo)) لتوليد عينات عشوائية لتوزيع معكوس رايلي مع حالات واسعة . جميع المقدرات تم اشتقاقها في الجانب النظري تم مقارنتها تجريبيا من خلال توظيف متوسط مربعات الخطا MSE)) ل في حين تم مقارنة تقدير المعولية R(t) بواسطة توظيف متوسط مربع الخطا التكاملي (IMSE), ومن بين الاستنتاجات التي تم التوصل اليها، بشكل عام باعتماد التوزيع المعلوماتي الاولي Gamma)) هو الاسلوب الافضل لتقدير معلمة القياس والدالة المعولية من غيرها من التقديرات ولجميع الحالات | The Inverse Rayleigh distribution has many applications in a wide range of situations, involving life test and reliability studies. Therefore, the main objective of this research is to obtain and compare the performance of some Bayesian and non - Bayesian estimators of the scale parameter, θ, and reliability function R(t) of the inverse Rayleigh distribution. The Bayes estimation has been obtained under five different loss functions (Squared error, Generalized squared error, Modified squared error, Precautionary and Degroot loss function) based on informative prior using Gamma prior and non - informative prior represented by Jeffery prior. To find the best estimator for each of θ and R(t), We use the Mont - Carlo simulation to generate random samples from Inverse Rayleigh distribution with a wide cases. All estimators that have been obtained in theoretical part, are compared empirically by employing the mean squares errors (MSE) while, the estimates of R(t) were compared by employing integral mean squares error (IMSE). Among the conclusions that have been reached, in general, the performance of Bayes estimator for θ and R(t), with Gamma prior is the best in performance than others for all cases.

حول تقريب للدوال غير المقيدة بواسطة مؤثرات خطية موجبة == On approximation by linear positive operators for unbounded functions

Author name: رعد فالح حسن
Supervisor name: صاحب كحيط جاسم الساعدي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: ان الهدف من بحثنا هذا هو دراسة افضل تقريب للدوال غير المقيدة في الفضاءات spaces , (1 ), ( ) مع نظيم موزون. وقد تمت دراسة النتائج الاتية : • اعطينا مراجعة تاريخية حول عدد من الباحثين الذين درسوا في مجال التقريب واستعرضنا بحوثهم لكي نستفيد منها في بحثنا هذا .• وجدنا تقريبا للدوال غير المقيدة بواسطة مؤثرات خطية موجبة من نوع (ديرمير) في الفضاءات الموزونة .• وجدنا تقريبا بواسطة مؤثرات خطية موجبة من نوع (بليمان - بيتزر - هان)في الفضاءات الموزونة.• وجدنا درجة تقريب للدوال غير المقيدة بواسطة مؤثرات من نوع )ساز - ميركيان - كونتروفج) والمطورة منها في الفضاءات الموزونة . | The aim of this thesis to study the best approximation of unbounded functions in the L_(P,α) - spaces (1 ≤P<∞)and (α>0) with weighted norm. The following results have been studied : - We given a historical review about many researchers who have studied such type of approximation and we demonstrate their researches in order to make use of them in this thesis. - We found approximation of unbounded functions by new Durrmeyer type D_n^* (f,x) operators in weighted spaces. - We found approximation by Bleimann - Butzer - Hahn operator C_n^* (f,x) in weighted spaces. - We found the degree of approximation of unbounded functions by Szasz - Mirakjan - Kantorovich operator K_n^* (f,x) and modified Szasz - Mirakjan - Kantorovich operator K_n^(**) (f,x) in weighted spaces.

البرمجة الديناميكية المواجهة بواسطة شبه الزمرة == DUAL DYNAMIC PROGRAMMING VIA SEMIGROUP APPROACH

Author name: ديانا صالح مهدي العنبكي
Supervisor name: نصيف جاسم الجواري
General topic: Mathematics
Specific topic: Dynamic Systems
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: في هذا العمل، تم تقديم البرمجة الديناميكية المواجهة ( اقتراب غير تقليدي ) لمسالة السيطرة المثلى بواسطة شبة الزمرة المستمرة بقوة حيث عرفت دالة القيمة المواجهة VD(. , .) لهذه المسالة مع ذكر خصائصها، حيث وجدنا بان هذه الدالة تحقق مبدا البرمجة الديناميكية المواجهة ومعادلة هاملتون - جاكوبي - بلمان. كذلك تم دراسة بعض الخواص لدالة القيمة المواجهة امثال انواع متنوعة من الاستمرارية والحدودية ومن ثم استخدام هذه الخواص لاثبات المبرهنة التي تتعامل مع الشرط الكافي للامثلية. ايضا تم اثبات نظرية تحقيق مناسبة لايجاد مسيطر تغذية استرجاعية مثلى مواجهة. واخيرا تم اعطاء مثال يوضح قيمة النظرية التي تتعامل مع الشرط الكافي للامثلية. علاوة على ذلك، تم تقديم البرمجة الديناميكية التقليدية والمواجهة لمسالة السيطرة المثلى ذات البعد المنته لبولزا مع الامثلة. | In this thesis, the dual approach to dynamic programming for the optimal control problem via strongly continuous semigroup have been presented. The dual value function VD(. , .) of the problem is defined and characterized. We find that it satisfied the dual dynamic programming principle and dual Hamilton Jacobi - Bellman equation.Also, some properties of VD(. , .) have been studied, such as, various kinds of continuities and boundedness, these properties used to give a sufficient condition for optimality. A suitable verification theorem to find a dual optimal feedback control have been proved. Finally an example illustrating the value of the theorem with the sufficient condition for optimality, have been given. Moreover, the classical and dual dynamic programming for finite dimensional optimal control problem of Bolza with examples have also been introduced.

حركة اقطاب الحلول النسبية للمعادلات التفاضلية الجزئية == Poles Motion of Rational Solutions for Partial Differential Equations

Author name: حسين جميل مطشر
Supervisor name: انعام عبد الرحمن ملوكي
General topic: Mathematics
Specific topic: Differential Equations
Degree: Doctorate
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: في هذه الاطروحة درسنا عائلة معادلات برجرز الهرمية، برهنا ان هذه العائلة تتمتع بخاصية تحليل الاقطاب، من هذه الخاصية يمكن الحصول على حلول نسبية باقطاب متحركة، اوجدنا الانظمة الديناميكية التي تصف حركة هذه الاقطاب للمستوى الاول والثاني من العائلة الهرمية. كذلك قدمنا خوارزميتين جديدتين، بواسطتهما يمكن تصوير حركة الاقطاب لحلول المعادلة التفاضلية الجزئية، وذلك بتحديد مواقع الاقطاب لكل تغير بالزمن، هذه الخوارزميات تبدا بحل المعادلة التفاضلية المعطاة بالطريقة الطيفية ثم توسيع مجال هذا الحل ليشمل المستوي العقدي باستخدام تقريب بادييه ومن ثم ايجاد النقاط المنفردة. بعدها قمنا بتطبيق الخوارزميات على مسالة كوشي لمعادلة قسطنطين - لاكس - ماجدة ومعادلة برجرز ومعادلة شارما - تاسو - اولفر. | In this thesis, the Burgers hierarchy of equations are consider. We prove that this family enjoy the poles decomposition property. This property may provide rational solutions with movable poles. For the first and second level of the hierarchy, we find the dynamical systems that describe the motion of these poles.Also two new algorithms have been presented, by which one can visualize the motion of poles of a solution of partial differential equation, through detecting the position of the poles as time varies. These algorithms start by solving the given partial differential equation using Fourier spectral method, then continue this solution into complex plane through Padé approximation, and then compute the singularity of the resulting solution. Subsequently, we apply both algorithms to some Cauchy problems of Constantin - Lax - Majda, Burgers and Sharma - Tasso - Olver equation.

انماط من التطبيقات المتراصة == Some Types of Compact Mappings

Author name: حارث مثنى عبد الرزاق البدري
Supervisor name: حيدر جبر علي المحمداوي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: في هذه الاطروحة، قدمنا انواع اخرى من الدوال المتراصة اسميناها الدوال المتراصة - θ، الدوال المتراصة - gθ والدوال المتراصة - m، كما درسنا علاقة هذه الدوال مع بعضها البعض، بالاضافة الى ذلك درسنا بعض العمليات عليها كالقصر والتركيب. كذلك اعطينا مفاهيم جديده للدالة MC - اسميناها الدوال - θM - C والدوالM - θgC - ، فضلا عن دراسة علاقة هذه الدوال مع انواع من الدوال المتراصة. | In this thesis, we introduce different types of compact functions namely, θ - compact, θg - compact and m - compact functions, as we study the relationship of these functions with each other. In addition, we study certain operations on them as restriction and composition. Also we give new concepts to MC - functions, namely θM - C and M - θgC functions, as well as we give several properties of these functions and their relations with some know compact functions which we introduce it.

افضل تقريب من جانب واحد بواسطة مؤثرات مختلفة في فضاءات الوزن == Best One - Sided Approximation by different operators in weighted spaces

Author name: جواد كاظم جودي الفتلاوي
Supervisor name: صاحب كحيط جاسم الساعدي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Doctorate
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: هذه الاطروحة مكرسة لدراسة التقريب الوزني للدالة الغير مقيدة f في منطقة بسيطة (دالة لمتغير واحد) او مضاعفة (متعددة المتغيرات) وتبيان ما هو التقريب من جانب واحد في نظرية التقريب. في البداية سوف ندرس بشي من التفصيل المؤثر〖 Q〗_n^∓ (f,x) في الحالتين المفردة والمضاعفة، الاستنتاج المهم هو ايجاد درجة افضل تقريب من جانب واحد لمشتقة الدالة f في الحالتين المفردة والمضاعفة (f ́ ,D^∝ f) بواسطة اشتقاق المؤثر السابق الذكر. بعد ذلك سوف ندرس التقريب بواسطة المتعددات المقطعية(الشرائح) تعتبر اداة فعاله من ادوات التقريب لذلك سوف ندرس تقريب الدالةf بواسطة انشاء مؤثر الشرائح〖 S〗_n^∓ (f,x) والذي يعتمد في تركيبة على شرائح معينة تحقق مواصفات معينة في الحالتين المفردة والمضاعفة، كذلك ندرس في الحالة المضاعفة تقريب الدالة f∈W_p^Λ (Ω) بزوج من الشرائح والذي يسمى شبية التقريب من جانب واحد بعد افتراض ان الدالة f هي دالة خطية. وبعد هذا سوف ندرس مسالة الاندراج للدالة f بمؤثر الاندراج في الحالتين المفردة والمضاعفة, في الحالة المفردة سوف نقرب f بمؤثر يعتمد على متعددة هرميت - فيجر والذي يمتلك خاصية التقارب من الصفر ,في الحالة المضاعفة سوف ندرس التقريب بواسطة المؤثر الذي يعتمد على متعددة لاكرانج وسوف نوجد نوع جديد من مقاييس النعومة وهنالك الكثير من النتائج في هذه الدراسة. اخيرا" سوف ندرس الوجود والوحدانية لمتعددات التقريب من جانب واحد، وسوف نستنتج بالنسبة للوحدانية انه لا يكفي كون الدالة مستمرة لتكون متعددات التقريب من جانب واحد وحيدة. | This dissertation is devoted to studying weighted approximation of the unbounded function f in single and multivariate domain by algebraic operators, and deal with what is called one - sided approximation in approximation theory. Firstly, we have studied with a detail the algebraic operators 〖 Q〗_n^∓ (f,x) in single and multivariate cases, the Para important topic here is finding a degree of best one sided approximation of f ́ and〖 D〗^∝ f in a single and multivariate cases(resp.)by derivative of 〖 Q〗_n^∓ (f,x).After that, we study the approximation by splines which are an efficient tool for functions approximation, so we study one - sided approximation by construct a new splines operators〖 S〗_n^∓ (f,x) which dependence on a constructed splines in both (single,multivariat) cases , also in multi - case we study with detail a degree of one - sided approximation when f∈W_p^Λ (Ω) (Sobolev space) by intertwining pairs of splines which called co - one sided approximation by assuming that f is a linear mapping .Then, we study interpolation problem of the function f by construct a new interpolation operators〖 L〗_n^∓ (f,x)in both cases (single and multivariate ), in single case we study interpolation - operator which based on Hermite - Fejer polynomials which has a property that uniform convergence to zero, in multi - case we study multivariate interpolation - operator which dependent on Lagrange interpolation polynomials in several variables and in this survey we introduce a new form of modulus of smoothness and there are many results. Finally, we study the existence and uniqueness of polynomials of best one - sided approximation; it is not difficult to see that such polynomials of best one - sided approximation are not necessarily unique under continuity condition

حول الافعال السديدة من النمط - - s*g == On s*g - - Proper Actions

Author name: جمانة سري طارق
Supervisor name: صبيحة ابراهيم محمود
General topic: Mathematics
Specific topic: Differential Equations
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: ان الهدف الرئيسي من هذا العمل هو تقديم نوع عام وجديد (حسب علمنا) من فضاءاتG - السديدة اسميناها بفضاءات G - السديدة من النمطs*g - α - . كذلك نحن قدمنا مفاهيم جديدة (حسب علمنا) اسميناها بالمجموعات المفتوحة من النمطs*g - α - ، تقارب الشبكات من النمط s*g - α - ، الدوال المرصوصة من النمطs*g - α - , الدوال المغلقة من النمط s*g - α - , الدوال السديدة من النمط s*g - α - , مجموعة الغاية من النمط s*g - α - للنقطة x ومجموعة غاية الاستطالة من النمط s*g - α - للنقطة x . فضلا عن ذلك درسنا المكافئات والخواص الاساسية لهذه المفاهيم كذلك العلاقة بين فضاءات G - السديدة من النمطs*g - α - والمجموعات و. وقد حصلنا على العديد من النتائج المهمة نذكرمنها الاتي : 1) ليكن X فضاء G - فان العبارات الاتية تكون متكافئه : ا) X فضاء G - السديد من النمطs*g - α - .ب) لكل .ج) لكل زوج من النقاط x,y في X يوجد وبحيث ان المجموعة تكون مرصوصة نسبيا في G.2) اذا كان X فضاء G - السديد من النمط s*g - α - فان لكل وقد اعطي مثال يوضح ان الاتجاه المعاكس قد يكون غير صحيح.3) اذا كان X فضاء G - السديد من النمط s*g - α - وفان الدالة تكون تكافؤ تبولوجي من النمط s*g - α - من الى .4) اذا كان X فضاء G - السديد من النمط s*g - α - فان مسار x يكون مجموعة مغلقة من النمطs*g - α - في X لكل وزمرة الاستقرارالجزئية تكون مرصوصة في G لكل . 5) ليكن X فضاء G - السديد من النمط s*g - α - وH زمرة جزئية مغلقة في G وY مجموعة جزئية مفتوحة من X لامتغيرة بفعل H فان Y يكون فضاء H - السديد من النمطs*g - α - . | The main aim of our work is to create a new general type of proper G - spaces, namely, s*g - α - proper G - spaces. Also, we introduce new concepts (to the best of our knowledge), namely, s*g - α - open sets, s*g - α - convergence of nets, s*g - α - compact functions, s*g - α - closed functions, s*g - α - proper functions, s*g - α - limit set of x and s*g - α - prolongation limit set of x .We study the characterizations and basic properties of these concepts as well as the relationship among the s*g - α - proper G - spaces and the sets and . We gain many important results we mention some of them as follows : 1) In a G - space X. Then the following statements are equivalent : i) X is an s*g - α - proper G - space.ii) for each .iii) For each pair of points x and y of X , there are s*g - α - neighborhoods U of x and W of y such that the set is relatively compact in G.2) If X is an s*g - α - proper G - space, then for each and an example is given to show that the converse may not be true in general.3) If X is an s*g - α - proper G - space and , then the function is an s*g - α - homeomorphism of onto .4) If X is an s*g - α - proper G - space, then each orbit of X is an s*g - α - closed set in X and each stability subgroup of G at x is compact in G.5) If X is an s*g - α - proper G - space, H is a closed subgroup of G and Y is an open subspace of X which is invariant under H, then Y is an s*g - α - proper H - space.

مقاسات ذات العلاقة بمقاسات ريكارت == Modules related to Rickart modules

Author name: تماضر عارف ابرهيم
Supervisor name: سعد عبد الكاظم كاطع الساعدي
General topic: Mathematics
Specific topic: Differential Equations
Degree: Doctorate
University: Mustansiriyah University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: لتكن R حلقة تجميعية ذات عنصر متحايد وكل المقاسات المعرفة عليها تكون مقاسات احادية يمنى. يقال لمقاس احادي ايمن M معرف عل الحلقة R بانه مقاس ريكارت اذا كان التالف الايمن في المقاس M لكل تشاكل ذاتي منفرد من حلقة التشاكلات الذاتيةS = EndR(M) يتولد بعنصر متحايد في S. من خلال هذه الاطروحة نقدم مفاهيم متنوعة ذات صلة بمقاسات ريكارت. الهدف في هذه الاطروحة يتم على مسارين نقدم من خلالها عدد من النتائج والمفاهيم : المسار الاول ان العناصر المتحايدة تلعب دورا مهما في التركيب النظري لاي حلقة، هذا الدور المهم دفعنا الى تقديم مقاسات ريكارت القوية. يقال لمقاس ايمن M على الحلقة R بانه مقاس ريكارت بقوة اذا كان التالف الايمن في المقاس M لكل عنصر منفرد في الحلقة S يتولد بعنصر متحايد شبه مركزي ايسر. يعتبر هذا النوع من المقاسات بانه مقاس اقوى من مقاسات ريكارت لانه محتوى فعليا في مقاسات ريكارت. تم اعطاء العديد من الصفات والنتائج والتشخيصات لهذا النوع من المفاسات. علاوة على ذلك، تم تقديم حلقات ريكارت بقوة حيث تم ربطها بالعديد من المفاهيم المعرفة على سبيل المثال، حلقات ريكارت، شبه بير الرئيسية والمنتظمة بقوة. ايضا تم دراسة بعض التوسعات لحلقات ريكارت بقوة. يقال عن المقاس M بانه مقاس ريكارت الرديف اذا كان صورة كل عنصر منفرد في حلقة التشاكلات الذاتيةS = EndR(M) تتولد بعنصر متحايد. نلاحظ في هذا المسار ايضا تم تقديم مفهوم مقاسات ريكارت رديفة بقوة. يقال عن المقاس M بانه مقاس ريكارت رديف بقوة اذا كان صورة كل عنصر منفرد في حلقة التشاكلات الذاتيةS = EndR(M) تتولد بعنصر متحايد شبه مركزي ايسر. تم اعطاء العديد من الخصائص لهذا النوع من المقاسات وربطه ببعض المقاسات المعروفة. المسار الثاني في سنة 2008 قدم الباحثين في المصدر] 2[ مقاسات (شبه) بيرالنقية كتعميم الى مقاسات (شبه) بير. يقال لمقاس ايمن M على الحلقة R بانه مقاس (شبه) بير اذا كان التالف الايمن في المقاس M لكل (مثالي ) مجموعة غير خالية في الحلقة S يتولد بعنصر متحايد. يقال لمقاس ايمن M على الحلقة R بانه مقاس (شبه) بير النقية اذا كان التالف الايمن في المقاس M لكل (مثالي ) مجموعة غير خالية في الحلقة S نقي في المقاس M. هذاالاعمام دفعنا الى تقديم مقاسات ريكارت النقية كتعميم الى مقاسات ريكارت ومقاسات بير النقية. يقال لمقاس ايمن Mعلى الحلقة R بانه مقاس ريكارت نقي اذا كان كل تالف ايمن في M لكل تشاكل ذاتي في الحلقة S نقي في M (حسب تعريف كوهن لنقاوة المقاس الجزئي). من المعروف جيدا بانه كل مركبة جمع مباشرعلى الحلقة R هي مقاس نقي وهذا يؤدي الى انه مقاسات ريكارت محتواة فعليا في مقاسات ريكارت نقية. في هذا المسار ايضا تم تقديم مقاسات ريكارت النقية الرديفة كاعمام الى مقاسات ريكارت الرديفة. يقال لمقاس ايمن Mعلى الحلقة R بانه مقاس ريكارت نقي رديف اذا كان صورة كل تشاكل ذاتي في الحلقة S نقي في M (حسب تعريف كوهن لنقاوة المقاس الجزئي). تم برهنة العديد من النتئج لهذا النوع من المقاسات واعمام بعض نتائج مقاسات ريكارت الرديفة الى مقاسات ريكارت النقية الرديفة. على سبيل المثال تم البرهان على الحلقة R تكون حلقة ريكارت نقية ثنائية اذا وفقط اذا كانت R حلقة منتظمة اذا وفقط اذا كانت R حلقة ريكارت ثنائية. | Let R be an associative ring with identity and all modules are unitary right R - module.An R - module M is said to be Rickart if the right annihilator in M of each single element of endomorphism ring of M is generated by an idempotent of S = EndR(M). In this thesis we introduce various concepts related to Rickart modules. The goal of this thesis is divided into two paths : Path one : The idempotent elements play an important role in the structure theory of any ring. That motivates us to de ne strongly Rickart modules as a stronger concept of Rickart modules. A module M is strongly Rickart if the right annihilator in M of each single element of S = EndR(M) is generated by a left semicentral idempotent. Many characterizations, properties and results of strongly Rickart modules are given. Also, We shed light on some certain concepts that are not contain the Rickart module, and explain the relation of each one with the strongly Rickart modules. Moreover, we study stronglyRickart rings and give the relation of it with some known rings, like Rickart rings, p.q. - Baer rings,strongly regular rings and others. Also, we study some types of extensions of strongly Rickart rings.Also, in this path we intrduce and study the dual consept of strongly Rickart modules. A module M is dual strongly Rickart if the image of each single element of S is generated by a left semicentral idempotent. We study this concept carefully on the other hand, we give the relation of it with the strongly Rickart concept, the relation of it with strongly regular rings. Indeed, by using well known concepts we nd some properties and associate it with well known concepts.Path two : In 2008, M.S. Abbas and A. H. Alsaadi introduced the concepts of purely Baer modules as a generalization of Baer modules which is introduced by T. Rizvi and C. Roman. A right R - module M is said to be Bear if the right annihilator in M of any non empty subsets of S is generated by an idempotent. A module M is purely Bear if the right annihilator of each nonempty subset of S = EndR(M) is pure submodule of M. These concepts lead us to introduce and study the concept of purely Rickart modules as a generalization of bothRickart modules and purely Bear modules. A right R - module M is purely Rickart if the right annihilator in M of any singly element of S is pure (in sense of Cohn) submodule of M. Also, in this path, we interduce a dual concept of purely Rickart. In fact, a module M is dual puerly Rickart if the image of each single element of S is pure in M. Results of dual Rickart modules are genralized to dual purely Rickart modules. Also, we prove that a ring R is daul purely Rickart if and only if R is Von Neumann regular if and only if Ris dual Rickart ring.

دراسة نمو الدالة الكلية لمتغيرات معقدة متعددة == A Study of Growth of Entire Function in Several Complex Variables

Author name: ايمن عبد علي جعفر الحداد
Supervisor name: مشتاق شاكر عبد الحسين الشيباني
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: عرف الباحث [36] Seremeta اعمام الرتبة والنوع للنمو البطيء للدالة الكلية بمساعدة دوال عامة تم دراستها من قبل الباحث نفسه. Kapoor وNautiyalفي [22] عرفو اعمام الرتبة للدالة الكلية ذو النمو البطيء بمساعدة دوال عامة.في Ganti [8] وSrivastava حصلو على توصيف لمعاملات اعمام النوع للنمو البطيء كذلك حصلو على الشروط الضرورية والكافية لاعمام النوع للنمو البطيء لفضاء بناخ ( وفضاء هاردي وبيركمان ) في هذه الرسالة تم توسيع نتائج Ganti وSrivastavaفي [8]. لذلك درس التقريب للدالة الكلية ذو النمو البطيء لمتغيرات معقدة متعددة. Juneja, Kapoor وBujpaiفي ([18,19]) حصلو على الرتبة والنوع من الشكل (p,q) كذلك النوع الاسفل والرتبة السفلى من الشكل (p,q) للدالة الكلية, كذلك حصلو على توصيف تام لمعاملات الدوال اعلاه.اعمام النوع (p,q) واعمام النوع السفلي (p,q) للدالة الكلية بالنسبة الى النوع التقريبي مع دليل الزوج (p,q) تم دراسته من قبل Nandan, Doherey وSrivastavaفي [32] كذلك تم الحصول على توصيف للمعاملات.في رسالتنا درسنا ووسعنا النتائج في [32] حيث تم اعمام النوع واعمام النوع السفلي للدالة الكلية ذات المتغيرات المعقدة المتعددة بالنسبة الى دليل الزوج (p,q) . | In 1970 Seremeta [36] defined generalized order and generalized type of slow growth of the entire functions with the help of general functions.In 1981 Kapoor and Nautiyal [22] defined generalized order for entire functions of slow growth with the help of general functions.In 2006 Ganti and Srivastava [8] obtained coefficient characterization for generalized type of slow growth. They also obtained necessary and sufficient conditions of the generalized type of slow growth in certain Banach space ( space, Hardy space and Bergman space).In this thesis we have extended the results in [8]. Thus the approximation of entire function of slow growth in several complex variables has been studied.In 1976, 1977 Juneja, Kapoor and Bujpai ([18,19]) obtained (p, q) - order, (p, q) - type , lower (p, q) - order and lower (p, q) - type of an entire function. They also obtained the results for the complete coefficient characterizations of (p, q) - order, (p, q) - type , lower (p, q) - order and lower (p, q) - type of an entire function.Generalized (p,q) - type and generalized lower (p,q) - type of an entire function with respect to the proximate order with index pair (p,q) are defined in 1980 by Nandan, Doherey and Srivastava [32] and their coefficient characterizations are obtained.In this thesis we have extended the results in [32]. Thus the generalized type and generalized lower type of entire function in several complex variables with index pair (p,q) have been studied.

السيطرة الامثلية التقليدية المستمرة للمعادلات التفاضلية الجزئية الخطية واللاخطية من النوع الاهليجي == The Continuous Classical Optimal Control Problem of a Non - Linear Partial Differential Equations of Elliptic Type

Author name: ايمان حسين مخلف الروضاني
Supervisor name: جميل اميرعلي الهواسي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: الهدف الرئيسي لهذه الرسالة هو دراسة مسالة السيطرة الامثلية التقليدية المستمرة لزوج من المعادلات التفاضيلة الجزئية الخطية والغير الخطية من النوع الاهليجي (البيضاوي).حيث تضمنت تطبيق طريقة Galerkin لبرهان مبرهنة الوجود والوحدانية الحل للحالةstate)) لزوج من المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية من النوع الاهليجي عندما يكون متجه السيطرة ثابتا وكذلك برهان وجود ووحدانية الحل الحالة لزوج من المعادلات المذكورة اعلا ولكن من النوع الغير الخطي بثبات متجه السيطرة تقليدية المستمرة باستخدام minty - Browder. قمنا ايضا ببرهان مبرهنات خاصة بوجود سيطرة (متجه السيطرة) تقليدية مستمرة من لزوج من المعادلات التفاضلية الخطية والغير الخطية من النوع الاهليجي. برهنا ايضا مبرهنة وجود ووحدانية الحل لزوج من المعادلات التفاضلية الجزئية المصاحبة والمرتبطة لزوج المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية واللاخطية للحالة. مبرهنات Kuhn - Tucker - Lagrange's Multipliers طورت بشكل يتناسب مع المسالة السيطرة التقليدية المستمرة المقترحة في هذه الرسالة وصيغت وبرهنت مبرهنتا الشرط الضروري لوجود السيطرة الامثلية التقليدية مستمرة والشرط الكافي لوجود سيطرة التقليدية الامثلية. | The main goal of this thesis is to study the continuous classical optimal control problem of a couple of non - linear elliptic partial differential equations. With a suitable assumptions, the existence and the uniqueness solution of the state vector of a couple of linear elliptic PDEs for a given continuous classical control vector is proved by using Galerkin method. Minty - Browder theorem is used to prove the existence and the uniqueness solution of a couple of nonlinear elliptic PDEs for given fixed continuous classical control vector. The existence theorems of a continuous classical optimal control vector associated with a couple of non - linear elliptic equations are developed and proved. The existence and uniqueness theorem of a solution of the couple of adjoint equations associated with the considered couple of state equations of linear elliptic type equations is proved once and with the considered state equations of nonlinear elliptic equations with equality and inequality constraints is also proved once again. The Kuhn - Tucker - Lagrange multipliers theorems are developed and are used to prove the necessary conditions theorem and the sufficient conditions theorem of optimality of a couple of nonlinear elliptic equations with equality and inequality constraints.

تحلل مقاس وايل وتحلل لاسكو في حالة التجزئة (3,3,2) == Resolution of Weyl module and Lascoux resolution in the case of the partition (3,3,2)

Author name: الاء عمر عزيز
Supervisor name: هيثم رزوقي حسن
General topic: Mathematics
Specific topic: Differential Equations
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: لتكن حلقة ابدالية مع عنصر محايد غير صفري، مقاس حر معرف على الحلقة ولتكن القوى الجبرية المقسمة من الدرجه n . Buchsbaum وضح ان الصف الاكبر من مقاسات عرفت خلالها جميع مقاسات وايل بحيث ان شبه تجزئة وصور لتطبيق وايل ، استخدم Buchsbaum تقنيات معقدة من النمط بار وجبر حروف المكان مع مشخصات كابلي لدراسة تحلل مقاس وايل .في هذا العمل اعطينا تطبيقين جديدين لتحلل صفين لمقاس وايل ، وقدمنا حدود تحلل مقاس وايل في حالة التجزئة (3,3,2) وبذلك اوجدنا صور حدودها الجديدة تحت تاثير التطبيق التخامي. قمنا بدراسة معقدة لاسكو كمخطط. وقمنا ايضا بتعميم التقنيات المستخدمة من قبل Buchsbaum في حالة التجزئة (2,2,2) الى حالة التجزئة (3,3,2)، علاوة على ذلك درسنا الربط مابين تحلل العد البياني الحر لمقاس وايل في حالة التجزئة (3,3,2) وتحلل العد البياني الصفري (تحلل لاسكو) في حالة التجزئة ذاتها.واخيرا بينا كيف ان الفكرة ذاتها المستخدمة من قبل Buchsbaum في حالة التجزئة (2,2,2) تعمل ايضا في حالتنا (3,3,2) وذلك بتفصيل وصف التخفيض من تحلل العد التنازلي الحر الى تحلل لاسكو في حالة التجزئة (3,3,2). | Let be a commutative ring with non zero identity, be a free - module and be the divided power algebra of degree n . Buchsbaum shows that the large class of - modules is defined among them all the Weyl modules where is the skew - partition and is the images of Weyl map , he used the techniques of Bar - complex and letter place algebra with Capelli identities to study the resolution of Weyl modules . In this work we gave two new applications of the resolution of two - rowed Weyl module. And presented the terms of the resolution of Weyl modules in the case of partition (3,3,2) so that we found the image of it is new terms under the boundary map. We study the complex of Lascoux as a diagram and generalized the techniques which are used by D. A. Buchsbaum in the case of the partition (2,2,2) to the case of the partition (3,3,2), moreover we study the connection between the characteristic - free resolution of Weyl module in the partition (3,3,2) and the characteristic - zero resolution (Lasco - ux resolution) of Weyl module in the same partition . Finally we explain how the same idea used by Buchsbaum in the case of (2,2,2) works also on our case (3,3,2) by explicitly describe the reduction from the characteristic - free resolution of Weyl module to Lascoux resolution in case of partition (3,3,2).

استخدام تحويل فورييه وتحويل المويجة لحل نوع معين من المعادلات التفاضلية الجزئية == Using Fourier Transform and Wavelet Transform for Solving Certain Type of Partial Differential Equations

Author name: الاء صباح العيبي
Supervisor name: الاء صباح العيبي
General topic: Mathematics
Specific topic: Differential Equations
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: The main theme of this thesis is oriented toward three objectives : The first objective is to study the application of wavelet transform in numerical analysis and solving partial differential equations. The second objective is to find the numerical solution for the one - dimensional heat equation using Chebyshev wavelets tau method, the problem under the proposed technique is reduced to the solution of a system of linear algebraic equations. Also, the solution obtained by this approach is tested by some illustrative examples and the efficiency of the proposed modified method is confirmed through several numerical examples. The third objective is to show, the accuracy for the wavelet transform solution obtained rather than implementing the well - known Fourier transform.

بعض التعميمات لمقاسات التوسع والمفاهيم ذات العلاقة == Some Generalizations of Extending Modules and Related Concepts

Author name: اقبال احمد عمر
Supervisor name: سعد عبد الكاظم كاطع الساعدي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: لتكن R حلقة وM مقاس معرفا على .R يقال للمقاس M بانه مقاس توسع اذا كان كل مقاس جزئي من M يكون جوهري من مركبة جمع مباشرمن M. لعبت مقاسات التوسع دور مهم في دراسة نظرية الحلقة والمقاس. في هذه الرسالة حاولنا تعميم مفهوم مقاسات التوسع باستخدام طرق مختلفة جديدة (حسب علمنا) .لتكن M وN مقاسيين معرفيين على R وA(N,M) مجموعة من المقاسات الجزئية من M والتي تكون مغلقة تحت المقاسات الجزئية، التوسيعات الجوهرية وصورة التشاكل التقابلي. يقال عن M بانه مقاس توسع من النمط N اذا كان لكل مقاس جزئي موجود فيA(N,M) يكون جوهري من مركبة مجموع مباشرمن M . نقول عن M بانه مقاس توسع كولدي من النمط N اذا كان لكل مقاس جزئيA من M وموجود في A(N,M) يوجد مركبة مجموع مباشر D من M بحيث AβD . اكثر من ذلك, تم عرض ودراسة مقاسات CESS من النمطG كتعميم فعلي من مقاسات التوسع (كولدي) ومقاسات .CESS نقول عن المقاس بانه CESS من النمط G اذا كان كل متممة X في M ذات socle جوهري يوجد مركبة مجموع مباشر D من M بحيث XβD . تم برهان بان المقاس M يكون CESS من النمط G اذا وفقط اذا M تكون مقاس توسع كولدي من النمط N لكل مقاس شبه بسيطN معرف على .Rبطريقة اخرى, تم عرض ودراسة اصناف من مقاسات تعميم مقاسات التوسع وبعض تعميماتها. مثال على ذلك, نقول عن المقاس M بانه توسع متسق نقي اذا كان كل مقاس جزئي متسق من M يكون جوهري من مقاس جزئي نقي من M. اكثر من ذلك, نقول عن المقاس انه مقاس توسع نقي من النمط N اذا كان لكل مقاس جزئيA من M وموجود في A(N,M) يوجد مقاس جزئي نقي P من M بحيث A يكون جوهري من P . اخيرا, قدمنا ودرسنا مفهوم مقاسات التوسع النقية من النمط - G كتعميم فعلي لمقاسات التوسع النقية ومقاسات التوسع كولدي . نقول عن المقاس M بانه توسع نقي من النمط G اذا كان لكل مقاس جزئي X من M يوجد مقاس جزئي نقي P من M بحيث XβP .تم اعطاء العديد من التشخيصات , النتائج والخواص لكل الاصناف الجديدة اعلاه(حسب علمنا) . | Let R be a ring and M be an R - module. Recall that M is extending module if every submodule of M is essential in a direct summand of M. Extending modules played an important role in ring and module theory. Many generalizations of extending modules are studied.In this thesis, we try to generalize the concept of extending modules by using new different ways. Let N and M be an R - modules and A(N,M) is closed under submodules, essential extensions and isomorphic images. Recall that an R - module M is N - extending if for each submodule belong to A(N,M) is essential in a direct summand of M. We call an R - module M is N - Goldie - extending if for each submodule A of M with A∈ A(N,M), there is a direct summand D of M such that AβD. Moreover, we introduce and study the concept of G - CESS - modules as a generalization of (Goldie - ) extending modules and CESS - modules. An R - module M is called G - CESS - module if, every complement X of M with essential socle there is a direct summand D of M such that XβD. In fact, we prove that M is G - CESS - module if and only if M is N - G - extending for each semisimple R - module N. In other way, we introduce and study the classes of modules generalize extending modules and some of their generalization. For example, we call an R - module M is uniform purely extending if, every uniform submodule of M, is essential in a pure submodule of M. Moreover, we call N - purely extending if for each submodule A of M with A∈ A(N,M), there is a pure submodule P of M such that A is essential in P. Finally, we introduce and study concept of purely Goldie extending modules as a generalization of Goldie extending modules and purely extending modules. An R - module M is called purely Goldie extending if, for each X is a submodule of M, there is a pure submodule P of Msuch that XβP. Many characterizations, results and properties are given for all above new classes.

النمو لدوال احادية المنشا ذات متغيرات عقدية عديدة ومتسلسلات دريشلية == Generalized Growth of Monogenic Function of Several Complex Variables and Dirichlet Series

Author name: اسيل حميد عبد السادة الوائلي
Supervisor name: مشتاق شاكر عبد الحسين الشيباني
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Doctorate
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: في هذه الاطروحه قدمنا ودرسنا النمو للدالة الكلية الممثلة بسلسلة تايلور لمتغيرات مركبة متعدده واعطينا الشرط الضروري والكافي لهذه الدوال ان تكون ذات نمو منتظم معمم.النمو للدالة الكلية الممثلة بمتعددة حدود متجانسة تم دراستها حيث وسعنا وحسبنا نتائج H.H.Khan وR.Ali.ايضا" في هذه الاطروحه حصلنا على بعض العلاقات بين الرتب والانواع للدوال الكلية المتمثلة بسلسلة درشت المتعددة. في السنه 1878 قدم William kingdom Clifford جبر يحمل اسمه من بعده ويمكن اعتباره تعميم لاعداد المركبه. ويطلق على الموضوع الرئيسي في تحليل كليفورد بالدالة احادية المنشا والتي يمكن وصفها الحل الصفري لمعامل كوشي - ريمان .M.A.Abul - Ez وDe Almeida حصلوا على توصيف للرتبه, الرتبه السفلى, النوع والنوع الاسفل للدوال الخاصه احاديه المنشا بدلالة معاملات سلسلة تايلور. في هذه الاطروحه وسعنا نتائج M.A.Abul - Ez وDe Almeida. حيث درسنا اعمام الرتبه , الرتبه السفلى والنوع للدوال الخاصه احاديه المنشا ذات النمو البطيء بمساعدة دوال نمو عامه .المبدا لاعمام الرتبه ,الرتبه السفلى والنوع للدوال الكليه بطيئة النمو اعطت من قبل الباحثين Seremeta , Kapoor وNautiyal . الوصف للرتبه والرتبه السفلى والنوع للدوال الكليه الخاصة احادية المنشا ذات النمو البطيء قد تم الحصول عليها بدلالة معاملات سلسلة تايلور .قدمنا وناقشنا بعض خصائص الدالة الكلية الخاصة احادية المنشا المتمثلة بسلسلة تايلور .حيث حصلنا على بعض المتراجحات بدلالة الحد الاعظم والدليل المركزي . ايضا" في هذه الاطروحه وسعنا نتائج Lahiri وBanerjee,حيث درسنا النمو المقارن للحد الاعظم للدوال احادية المنشا مع الحد الاعظم للدوال ذات الصلة .عدد قليل من العلاقات على معدلات النمو للدوال المركبة الكلية الخاصة احادية المنشا باستخدام رتبتها المعممه من الشكل 〖 λ〗^([l])قد تم الحصول عليها .بعض الصيغ بدلالة معاملات تايلور للرتبة والنوع للدوال الخاصة احادية المنشا بمساعدة دوال اخرى خاصة احادية المنشا تم الحصول عليها . O. P. Juneja , G. P. Kapoor وS. k. Bajpai حصلوا على الرتبه والنوع من الشكل p,q)). كذلك النوع الاسفل والرتبه السفلى من الشكل p,q)) للدالة الكلية وكذلك حصلوا على توصيف تام لمعاملات الدوال اعلاه . اعمام النوع من الشكل p,q)) واعمام النوع السفلي من الشكل p,q)) للدالة الكلية بالنسبة الى الرتبه التقريبية مع دليل الزوج p,q)) تم دراسته من قبل R.S.L.Srivastava وK.Nandan, Ramparkash.D.Hery , كذلك تم الحصول على توصيف لمعاملات الدوال اعلاه .في هذه الاطروحه اخترنا مبدا الرتبه من الشكل p,q)) واخذت بعين الاعتبار للداله الخاصه احادية المنشا, حيث ان هذا المبدا هو تطوير للتعريف التقليدي للرتبة والرتبة السفلى والذي تم الحصول عليه بواسطة استبدال اللوغارتيمات بلوغارتمات تكرارية حيث ان درجة التكرار تتعين بواسطة درجة p وq .واخيرا" في هذه الاطروحة وسعنا نتائج R.S.L.Srivastava وK.Nandan Ramparkash.D.Hery الى اعمام النوع واعمام النوع السفلي للدالة الكلية الخاصة احادية المنشا بالنسبة لدليل الزوج (p,q). | In this thesis we have introduced and studied the growth of entire function represented by Taylor series of several complex variables, and we give a necessary and sufficient conditions for these functions to be of generalized regular growth. The growth of entire function which are represented by homogenous polynomial have been studied, where we have extended and improve the results of H.H.Khan and R.Ali [26]. Also, in this thesis we obtained some relations between orders and types of entire functions represented by multiple Dirichlet series. In the year 1878 William kingdom Clifford (1845 - 1879) introduced the algebra named after him which may be regarded as generalization of the complex numbers. The main object in the Clifford analysis is called monogenic function which may be described as null solution of the Cauchy - Riemann operator. M.A.Abul - Ez and De Almeida [3] have obtained the characterizations of order, lower order, type and lower type of special monogenic functions in terms of Taylor's series coefficients. So in this thesis we have extended the results of M.A.Abul - Ez and De Almeida, and we study the generalized order, lower order and type of special monogenic functions having slow growth with help of general growth functions. The concept of generalized order, lower order and type of entire functions of slow growth has been given by M. N. Seremeta [37], G. P. Kapoor and A. Nautiyal [25]. The studied characterizations of order, lower order and type of special monogenic functions of slow growth have been obtained in terms of their Taylors series coefficients. We have introduced and discussed some growth properties of entire special monogenic functions represented by Taylor series, where we obtained some inequalities in terms of maximum term and central index. The results of B.K.Lahiri and Banerjee [28] have been extended, where we studied the comparative growth of the maximum term of iterated entire monogenic functions with the maximum term of the related functions. A few relations on the growth rates of composite entire special monogenic function using their generalized order λ^([l]) have been obtained. Some formulae in terms of Taylor coefficients of order and type for an entire special monogenic function with help of other entire special monogenic functions are obtained. O.P.Juneja, G.P.Kapoor and S.K.Bajpai ([22], [23]) obtained (p,q) - order, (p,q) - type, lower (p,q) - order and lower (p,q) - type of an entire function, and they also obtained the results for the complete coefficient characterizations of (p,q) - order, (p,q) - type, lower (p,q) - order and lower (p,q) - type of an entire function. Generalization (p,q) - type and generalization lower (p,q) - type of an entire function with respect to the proximate order with index pair (p,q) are defined by Nandan, Ramparkash. D.Hery and R.S. Srivatava [31] and their coefficient characterizations are obtained. In this thesis we picks up the concept of (p,q) - order introduced by Juneja et.al. [22] and considers it for special monogenic functions where this concept is a modification of the classical definition of order and lower order obtained by replacing logarithms by iterated logarithms, where the degree of iteration is determined by p and q.Finally, in this thesis we have extended the results of Nandan , Ramparkash.D.Hery and R.S.Srivatava [31] by using the generalized (p,q) - type and generalized lower (p,q) - type of an entire special monogenic functions with index pair (p,q).

متعددات الحدودالمتعامدة لمعادلات بينلفيه المستمرة والمتقطعة == Orthogonal Polynamials for Continuous and discrete Painleve'equations

Author name: احمد كريم مطشر
Supervisor name: انعام عبد الرحمن ملوكي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: تهدف الرسالة الى دراسة معادلات بينليفه وعلاقتها بــ متعددات الحدود المتعامدة, تتضمن الرساله جزئيين رئيسيين. يناقش الجزء الاول العلاقة بين متعددات لاكير شبه الكلاسيكية ومعادلة بينليفه الرابعة، يتم بناء متعددات حدود جديده باستعمال الحلول النسبية لهذه المعادلة والتي تشكلت من تحولات باكلاند، ومن جانب اخر وباستعمال معاملات العلاقة التكرارية ذات الثلاث حدود لمتعددات الحدود. استطعنا الحصول على بعض الحلول النسبيه لبعض الاشكال من معادلات بينليفه الرابعة يتضمن الجزء الثاني تعميم كووروندر لمتعددات لاكير مع خصائصها، ومن ثم استخدمنا نفس الفكرة لتعميم داله الوزن وطورنا بعض النتائج الخاصة بالعلاقة التكرارية لمتعددات الحدود للحصول على المعاملات من خلال محدد هانكل | This thesis studies Painleve' equations and their connection to orthogonal polynomials. It is divided into two parts : the first part discusses the relationship between semi classical Laguerre orthogonal polynomials and fourth Painleve' (PVI) equation, then builds new orthogonal polynomials using rational solutions to PVI equation which were constructed from Backlund transformation. On the other hand, using the coefficients of three terms recurrence relation for orthogonal polynomials, we can find rational solutions to some forms of PVI equation.The second part, reviews Koornwinder's generalization of Laguerre polynomials with their properties then we use the same idea of generalizion to the semi classical Lagaurre weight and develop some results concerning the iterative relationship of orthogonal polynomials to get coefficients by the Hankel determinant

حلولية بعض اصناف المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية == Solvability of Some Classes of Nonlinear Partial Differential Equations

Author name: احمد اسماعيل محمد
Supervisor name: راضي علي زبون الساعدي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: نلخص الهدف الاساسي لهذا العمل حول دراسة الحلولية لبعض اصناف المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية. طبقا" للحدود غير الخطية, حيث من الصعوبة احيانا" القيام بايجاد الحل (التحليلي| المضبوط) لهكذا صنف من المعادلات.في هذه الرسالة تبنينا منهجية ملائمة لايجاد الحلول. تستند هذه المنهجية على دمج طريقة (الهموتوبي المقلقلة) مع تقنية (كول - هوف ) للتحويل. طريقة (الهموتوبي المقلقلة) تعتبر طريقة فعالة لايجاد الحل التقريبي لبعض المعادلات الخطية وغير الخطية, في حين تعتبر تقنية (كول - هوبف) للتحويل مجرد الية تحول بعض المسائل غير الخطية الى خطية مضبوطة لها. لقد طورت هذه المنهجية لاكتشاف الحل لبعض المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية ومسائل ذات الحدودية المتحركة وسميناها (ستراتيجية كول - هوبف - الهموتوبي المقلقلة).اخذنا بعض من معادلات (بيرجر) غير الخطية (متجانسة وغير متجانسة) مع الشروط الحدودية (متجانسة وغير متجانسة), كمثال لصنف المعادلات غير الخطية. في حين مسئلتي ستيفان للانجماد والذوبان اخذتا كمثال لصنف المسائل ذات الحدودية المتحركة مع المقارنات.المحاكاة العددية عرضت بجداول واشكال واظهرت مطابقات جيدة جدا" في المقارنات. | The aim of this thesis is to study the solvability of some classes of nonlinear partial differential equations. Due to the nonlinearities, sometimes, it is difficult to find the explicit (analytical or exact) solution to such class of equations where, a suitable procedure has been adapted for finding such solutions. The procedure is based on combining together the Homotopy Perturbation Method and a Cole - Hopf transformation technique. The Homotopy Perturbation Method is a powerful method for finding a solution (approximate) of some non - linear equation; while, Cole - Hopf transformation is nothing but a transformation that can be used to transform some non - linear equation into an exact linearized one. This procedure has been developed to find out a solution to some non - linear partial differential equations and non - linear moving boundary value problems; and we call it (Cole - Hopf - Homotopy Perturbation Procedure). The nonlinear (homogenous and non - homogenous) Burger's equations with (homogenous and non - homogenous boundary condition) as well as initial condition have been illustrated as given examples with comparisons, while a Stefan type problems of solidification of water and melting ice problem have been taken as an example of moving boundary value problems also. A numerical simulation has been presented with tables and graphs with a very good agreement of comparisons
1 ... 6 7 8 9 10 ... 14