Share
توزيع معكوس رايلي : خصائص وطرق مختلفة من التقدير == Inverse Rayleigh Distribution : Properties and Different methods of Estimation
Author name:
رغدة خالد عارف
Supervisor name:
هدى عبد الله رشيد
General topic:
Mathematics
Specific topic:
Mathematics
Degree:
Master
University:
Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language:
English
University location:
Baghdad
First pages:
27T1138 - p.pdf
Abstract:
ان توزيع معكوس رايلي له العديد من التطبيقات في حالات واسعة النطاق , التي تنطوي على اختبار الحياة والموثوقية. ولذلك, فان الهدف الرئيسي من هذه الدراسة هوايجاد ومقارنة اداء بعض المقدرات البيزية وغير البيزية لمعلمة القياس , , ودالة المعولية R(t) لتوزيع معكوس رايلي. وقد تم الحصول على تقدير بيز تحت استخدام خمس دوال خسارة مختلفة (مربع الخطا, تعمييم مربع الخطا , تعديل مربع الخطا , وقائية, ودي غروت) على اساس ذلك استحدمنا توزيع معلوماتي كاما "Gamma" وتوزيع لا معلوماتي متمثل بتوزيع جفري ""Jeffrey , للعثور على افضل مقدر لكل من وR(t) استخدمنا اسلوب المحاكاة مونت كارلو Monte Carlo)) لتوليد عينات عشوائية لتوزيع معكوس رايلي مع حالات واسعة . جميع المقدرات تم اشتقاقها في الجانب النظري تم مقارنتها تجريبيا من خلال توظيف متوسط مربعات الخطا MSE)) ل في حين تم مقارنة تقدير المعولية R(t) بواسطة توظيف متوسط مربع الخطا التكاملي (IMSE), ومن بين الاستنتاجات التي تم التوصل اليها، بشكل عام باعتماد التوزيع المعلوماتي الاولي Gamma)) هو الاسلوب الافضل لتقدير معلمة القياس والدالة المعولية من غيرها من التقديرات ولجميع الحالات | The Inverse Rayleigh distribution has many applications in a wide range of situations, involving life test and reliability studies. Therefore, the main objective of this research is to obtain and compare the performance of some Bayesian and non - Bayesian estimators of the scale parameter, θ, and reliability function R(t) of the inverse Rayleigh distribution. The Bayes estimation has been obtained under five different loss functions (Squared error, Generalized squared error, Modified squared error, Precautionary and Degroot loss function) based on informative prior using Gamma prior and non - informative prior represented by Jeffery prior. To find the best estimator for each of θ and R(t), We use the Mont - Carlo simulation to generate random samples from Inverse Rayleigh distribution with a wide cases. All estimators that have been obtained in theoretical part, are compared empirically by employing the mean squares errors (MSE) while, the estimates of R(t) were compared by employing integral mean squares error (IMSE). Among the conclusions that have been reached, in general, the performance of Bayes estimator for θ and R(t), with Gamma prior is the best in performance than others for all cases.
