Show: 25 50 75 100 Results

Search results: 75 out of 37,193

قياس وتحليل الخسائر لموجات الموجع ذوات الفتحة المصنعة من سليكون على عازل == Measurements and Analysis of The Losses for Fabricated SOI Slot Waveguides

Author name: ميثم نعيم صالح
Supervisor name: مازن مانوئيل الياس
General topic: Laser Science
Specific topic: Laser Applications in Electronics and Communications Engineering
Degree: Doctorate
University: University of Baghdad - Laser Institute For Postgraduate Studies
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: An interesting silicon photonics component is the slot waveguide. The discontinuity of the normal component of the displacement vector can be used to affect guiding of the majority of the electric field energy in a narrow low index gap when the field is polarized parallel to the silicon surface, that is, perpendicular to the silicon confining walls. By infiltrating nonlinear material into such a gap, one can simultaneously confine electric and optical fields achieving a high efficient optical modulation or switching that is becoming more desirable on optical communication. An array of 200 Silicon - on - Insulator (SOI) slot waveguide devices of varying slot widths, ribs widths, taper lengths and slot lengths are fabricated in each cell of a wafer fabricated at a commercial foundry. The cells are cleaved into individual chips after fabrication. Some chips are coated with thin films of polymers that fully infiltrated the slots. Measurements that consisted on spectral loss are made on the grating coupler waveguide devices of both coated and uncoated chips. Individual devices exhibited insertion losses varying from several dB up to values so great that the response is below the noise floor of the optical spectrum analyzer employed as a receiver. The chips that failed in the transmission test are primarily uncoated ones. Nominally identical devices on different chips exhibited nominally identical behavior. A commercial software program is used to simulate each of the structures that is included in the 200 devices test. The simulations are seen to show a degree of qualitative agreement with the experimental results. Comparison of the experimental measurements and the simulation results indicates that the loss inherent in a slot waveguide is quite low. Near loss free couplers from ridges to slots are achievable in case of coated devices, whereas the situation is different in case of uncoateddevices where a lot of energy is dissipated through the substrate. Use of a surface roughness model indicates that the excess loss that slots exhibit with respect to a ridge mode counterpart arise almost solely from surface scattering off the surface roughness. The increased loss in the case of the slot guide arises from the higher electromagnetic energy density at the surface of the guide due to the electric field discontinuity that is employed as a guidance mechanism in slot modes in contradistinction to ridge modes that are index - guided. Conclusions include some speculation as to the limits on the loss that can be achieved by variation the design of slot guides without any improvement in surface roughness over what is now available with fabrication in commercial foundries.

محزز الليف البصري نوع براغ لتحسس الحرارة والضغط == FIBER BRAGG GRATING FOR TEMPERATURE AND PRESSURE SENSING

Author name: فهد محمد عبد الحسين
Supervisor name: تحرير صفاء منصور
General topic: Laser Science
Specific topic: Laser Applications in Electronics and Communications Engineering
Degree: Master
University: University of Baghdad - Laser Institute For Postgraduate Studies
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: Nowadays, the modern trends in optical sensing are to build simultaneous measurements sensors. In this work two schemes for simultaneous measurements sensors are presented. The first one is with dual FBGs peaks. Every FBG acts as sensing head. The first peak was used for temperature sensing and the obtained sensitivity is 10 pm/˚C and the second peak was used for temperature and pressure measurements with sensitivities 9.2 pm/˚C and 67 pm/ bar for temperature and pressure respectively.The other scheme consists of two sensing heads fabricated in the lab. The first sensing head is the Fabry - Perot interferometer which was used for load and strain measurements by controlling the size of its cavity reached to minimum value in micro scale (30). The sensitivity was increased to 4.07 nm/ N and 5.11 pm/ μɛ for load and strain respectively. This sensitivity for load is the highest that was recorded by micro cavity where previous works were reached to 1.37 nm/N. The second sensing head made by inscribing Bragg gratings inside the core of All Solid Photonic Band - Gap fiber toenhance its sensitivity that reached to 13.7 pm/˚C and 0.7 pm/μɛ for temperature and strain respectively which is more sensitive than previous works of our group in the institute that reached to 10 pm/˚C and 0.66 pm/μɛ for temperature and strain respectively. The obtained temperature sensitivity for the Bragg gratings is higher than previous work for Bragg gratings inscribed on All Solid Photonic Band - Gap Fiber where it was 12.04 pm/˚C.Strain sensitivities were almost the same.

التحقق عمليا من بروتوكول البينغ بونغ

Author name: علاء جبار جمعة
Supervisor name: شيلان خسرو توفيق
General topic: Laser Science
Specific topic: Laser Applications in Electronics and Communications Engineering
Degree: Master
University: University of Baghdad - Laser Institute For Postgraduate Studies
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: Quantum cryptography uses basic laws of quantum physics to guarantee secure key exchange. The key can be used with unprecedented confidence in any classic cryptographic protocol, where it increases the security to the maximum achievable value. The goal of this work is to encrypt the message directly without need to generate the secure key by using the modified Ping - Pong Protocol. A quantum cryptography system based on Modified Ping - Pong Protocol was designed and implemented for the first time. A polarization - entangled photons were generated by a source using PPKTP crystal inside a polarization Sagnac interferometer at telecom wavelength 1550 nm and a fiber length of 15 Km. In this experiment, Bob prepares entangled photons, sends one photon to Alice by optical fiber to perform one out of four operators according to the message. The modulated photon is sent back to Bob. Then the Bell’s state measurement is applied to extract the message according to the Alice’s coding. The HOM - dip of the two - photon interference was verified to guarantee perfect system performance. The final results showed the switching between the Bell’s states, |????+⟩ and |????−⟩ as the phase of the phase modulator was changed by Alice achieving an acceptable coincidence count of about 625 counts per 30s. These results proves also two photon interference needed to test Bell’s enquality.

تحسين خصائص سطح سبيكة الالمنيوم باستخدام الاكساء بالليزر بانابيب كاربون نانوية مزدوجة الجدار ونابيب كاربون نانوية متعددة الجدار == Enhancement of Al 6061 - T6 Alloy Surface Properties using Laser Cladding with DWCNTs and MWCNTs

Author name: حسنين مجيد حسين
General topic: Laser Science
Specific topic: Laser Applications in Mechanical Engineering
Degree: Master
University: University of Baghdad - Laser Institute For Postgraduate Studies
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: Industrial applications of nanomaterial in particular carbon nanotubes (CNTs) have increased from various viewpoints, such as, high performance, energy saving, cost saving, and environmental concerns. Laser cladding technique has been used successfully to modify the surface properties of materials, i.e., improving their wear and corrosion resistance. This work involves cladding aluminum alloy (Al 6061 T6) with different types of carbon nanotubes (multi - walled carbon nanotubes (MWCNTs) and double walledcarbon nanotubes (DWCNTs)) by an automated pulsed Nd : YAG laser. This was achieved by controlling selected cladding parameters whic h are laser power, pulse duration, and working frequency. The experimental investigation included microhardness, energy dispersive X - ray, corrosion resistance and microstructure topography by scanning electron microscope. At the beginning, fifteen cladded samples divided into three groups were investigated to choose the best laserparameters for the process to have almost the best homogeneous clad layer. Group one; five levels of peak power (2.7, 2.9, 3.1, 3.3, and 3.5) kW respectively where varied versus fixed pulse duration of 16 ms, working frequency of 1.5 Hz, and scanning speed of 0.5mm/s. Group two; five levels of pulse duration (12, 14, 16, 18 and 20) ms respectively where varied versus fixed peak power of 3.1 kW, working frequency of 1.5Hz, and scanning speed of 0.5mm/s. Group three; five levels of working frequency of (1.1, 1.3, 1.5, 1.7, and 1.9) Hz respectively where varied versus fixed peak power of 3.1 kW, pulse duration of 16 ms and scanning speed of 0.5 mm/s. The investigation shows that the optimum estimated laser parameters for achieving the best results at spot diameter of 3 mm were (peak power of 3.1 kW, pulse duration of 16 ms (3 ms as preheating and 13 ms as the main action time of the pulse) and working frequency of 1.5 Hz.The executed process in this work was computationally modeled using commercial multiphysics finite element analysis (FEA) software package ANSYS® Release 11 to simulating the virtual environment of laser cladding process to determine the temperature distribution in three - dimensional (3D) analysis. Results indicated that laser cladding of Al 6061 T6 using DWCNTs enhanced three of the most important of surface properties which are hardness, abrasive wear resistance and corrosion resistance more than did the MWCNTs. The distribution of the MWCNTs on the surface of Al 6061 T6 is better than that for the DWCNTs but its penetration is less. Theoretical results show that the diffusion played an important role in the cladding process.

الليف البلوري الفوتوني لاستشعار المجال المغناطيسي == Photonic crystal fiber magnetic sensor

Author name: احمد عدنان محمد
Supervisor name: عبد الهادي مطشر الجنابي
General topic: Laser Science
Specific topic: Laser Applications in Electronics and Communications Engineering
Degree: Master
University: University of Baghdad - Laser Institute For Postgraduate Studies
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: Photonic crystal fiber (PCF) is widely used for sensing applications. In this work, magnetic sensor based on solid core - PCFs for sensing magnetic field was presented. The general structure of the sensor applied is by splicing short lengths of PCF (LMA - 10) with conventional single mode fiber (SMF - 28) in one side and using free space connector from other side. A laser diode with different wavelengths (850, 1060 and 1300 nm) has been used as a light source, where a high sensitive optical spectrum analyzer (OSA) was used to monitor and record the transmitted/reflected spectra.The present work demonstrates the results of the infiltration of the air holes for the PCFs by fluids instead of air. For magnetic sensing, the magnetic fluids being used were prepared and standard ????????3????4 to infiltrate the air holes for the solid core PCF (LMA - 10) which leads to change in the effective refractive index of the PCF, which in turn affects the transmission of the laser inside the PCF due to the value of the refractive indices of the magnetic fluids. The experiments show that the power of transmissionspectrum of the laser had decreased after infiltration without any change in central wavelength of the laser diode the reason is that after PCF air holes infiltration, the effective refractive index has been changed but still within total internal reflectionwhich leads to loss of some fundamental modes, in turn leads to decrease the power of transmission spectrum. The decrease of the transmitted power in the case of standard has been higher than it in the case of prepared ????????3????4 because of the differencein concentration between standard and prepared magnetic fluids. The power of transmission spectrum after PCF infiltration will be increased with increasing magnetic field. Higher sensitivity has been obtained that reached 5.809 nW/mT which consideredhigher than previously published works on PCF magnetic sensors.

التحقق من تاثير عدم استقرارية بلاتو - رايلي في عملية سحب ليف شبه المواد انديوم - بوليمر == Investigation of the influence of the Plateau - Rayleigh instability in fibre drawn indium - PMMA metamaterial

Author name: احمد عبد الكريم علي
Supervisor name: عبد الهادي مطشر الجنابي
General topic: Laser Science
Specific topic: Laser Applications in Electronics and Communications Engineering
Degree: Doctorate
University: University of Baghdad - Laser Institute For Postgraduate Studies
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: Metamaterial is a synthetic composite material with a structure such that it exhibits properties not usually found in natural materials. Fibre drawing method has been used in producing Poly - methyl methacrylate (PMMA) - indium wires metamaterials. PMMA and indium are having relatively the same glass transition temperature making them suitable for co - drawing. The fiber filaments must be drawn to smaller diameters to shift the metamaterials response to higher frequency. At these dimensions the metal filaments inside the fiber become unstable and break - up at random intervals. This instability is due to a phenomenon known as the Plateau - Rayleigh InstabilityWell known Tomotika model for the growth in the varicosity in the surface of fluid extended inside another fluid was modified to describe the fluctuations (instability) of inner core diameter for metamaterials drawing inside radiative furnace. Modified Tomotika model was used to investigate the instability growth of the indium wire diameter produced by co - drawing of indium metal embedded in a PMMA polymer.The critical parameter for the wire breaks is the wavelength of perturbations. A MATLAB model was used to describe a small drawing ratio (neglecting the wavelength of fluctuations effect). The experimental and modeling results are almost match when a very small temperature variation occurred. So the observed fluctuations in diameter can be reconciled with the Plateau - Rayleigh instability.For larger fluctuations (large drawing ratio) the wavelength of fluctuations was analyzed and sequential breakup on different length scales was observed. We infer limits to wire dimensions that can beachieved using the chosen material system and identify a path for extending drawing methods to fabricate smaller wires.Finally, simulation for deep subwavelength wave propagation inside wire metamaterials depending on the unit cell manipulation was performed. CST microwave studio software had been used to simulate wave propagation inside linear and 90o corner waveguide as well as equal arms beam splitter (50/50). It’s applicable to waveguiding 40cm wavelength in about 2.4 cm waveguide.

التلوين المستحث بليزر الليف للتيتانيوم العالي النقاء == Fiber Laser Induced Colouration of High Purity Titanium

Author name: نور ياسر حسون حمادي
General topic: Laser Science
Specific topic: Laser Applications in Mechanical Engineering
Degree: Master
University: University of Baghdad - Laser Institute For Postgraduate Studies
Language: English
University location: Baghdad
First pages:

التقييم السريري لالتام الانسجة للمابس السنية المنزوعة المشععة بليز الدايود 940 نانومتر == Clinical Assessment of The Tissue Healing of Extraction Socket Irradiated with 940 nm Diode Laser

Author name: ندى حسين حمودي
Supervisor name: علي شكر محمود
General topic: Laser Science
Specific topic: Laser Applications in Medicine - Dentistry
Degree: Master
University: University of Baghdad - Laser Institute For Postgraduate Studies
Language: English
University location: Baghdad
First pages:

دراسة تجريبية للحيود الحراري في صبغات مختلفة == Experimental Study of Thermal Self - Defocusing in Different Dyes

Author name: عمار محمد طعيمة
Supervisor name: مازن مانوئيل الياس
General topic: Laser Science
Specific topic: Laser Applications in Physics
Degree: Doctorate
University: University of Baghdad - Laser Institute For Postgraduate Studies
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: This thesis discusses the effect of three factors on self defocusing technique used to measure the nonlinear optical properties of two solutions, the first one is safranin O dissolved in ethanol (SOE), and the second one is diphenylecarbazone dissolved in chloroform (DCC). These factors are the intensity of laser, the concentration of the solution and the effect of the temperature on the solutions.After providing the necessary solution and equipment to complete the designed experiment, an appropriate model of nonlinear system was chosen to extract the diffraction rings contains the following parts : (Diode Laser, Attenuator, Mirrors, Beam Splitter, Lens, CCD Camera, Laser Power Meter and PC) In this work the maximum change and the thermo - optical coefficient for the nonlinear refractive index as well as the nonlinear refractive index were measured, for the two different solutions (SOE & DCC) including three ratios and grains for each one. The measurements were performed using diode laser at and variable intensity (0.5 - 22) and the laser beam was focused on glass cuvette which has a thickness of through a lens with a focal length of .From this work it was found that increasing the laser intensity leads to increase the number of diffraction rings, the nonlinear refractive index and the maximum change of the nonlinear refractive index, also it was found that increasing the concentration of the solutions leads to increase the nonlinear refractive index as well as increasing the maximum change of the refractive index.Also it was found that increasing the temperature of the solution at certain intensity and concentration the obtained results for the thermooptical coefficient , and the nonlinear refractive index are found to be of the order of and at 298, 303 and 308K respectively for SOE solution, and and at 298, 303 and 308K respectively for DCC solution, in which all the thermooptical coefficient and the nonlinear refractive index are deceased.

لحام ليزر الاندي ياك لمعادن غير متشابهة تيتانيوم رتبة 2 مع سبيكة المنيوم - O3105 == Dissimilar Nd : YAG Laser Welding of Grade 2 Titanium to 3105 - O Aluminum Alloy

Author name: عبير احمد شهاب العبيدي
General topic: Laser Science
Specific topic: Laser Applications in Mechanical Engineering
Degree: Doctorate
University: University of Baghdad - Laser Institute For Postgraduate Studies
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: التيتانيوم والالمنيوم مواد تلقى اهتمام تقني في الصناعات الالية والفضائية والمتحسس الذكي.التحديات التي تواجه لحامهم هي نتيجة للاختلاف الكبير في المواصفات الثرموفيزيائية والميكانيكية, اضافة الى الذوبانية المحدودة لكل معدن في الاخر,لذلك لحامهم باستعمال الليزرسيقلل تكوين الا طوار المعدنية الضارة لما كانت منطقة اللحام نفسها ضيقة .في هذا العمل قدم شكل خاص من اللحام الليزري النقطي لربط تيتانيوم رتبة 2 تراكبيا مع سبيكة المنيوم 3105 - O باسماك 1,0.5 ملم على التوالي, من خلال لحام درز دائري, لبق التصميم يستعمل نبضات ليزر متعاقبة ادت الى لحام شبيه للحام الليزري النقطي .لهذه الدراسة كانت معاملات لحام الليزر كالاتي : طاقة النبضة 11جول, مدة النبضة 6 ملي ثانية, تردد النبض 20هرتز,تدفق غاز الاركون 20 لتر/دقيقة وسرعة اللحام (4 - 6.67) ملم/ثانية.لقد لوحظ ان تاثيرسرعة اللحام كان الاقوى على الحرارة الداخلة لمنطقة اللحام حيث سرعة لحام 4 ملم /ثا (76%عامل تداخل النبضات), قد ادت الى افضل امتصاص لطاقة الليزر واكثر تجانس وعرض للمساحة المنصهرة عند منطقة تداخل ,Ti - Alلذلك تم الحصول على 70MPa مقاومة وصلة اللحام. اظهر فحص منطقة وصلة اللحام باستخدام المجهر الماسح الالكتروني SEM, مقياس تشتت طاقة الاشعة السينية EDS ومقياس انحراف الاشعة السينية,XRD تكون الا طوار المعدنية الضارة. المنطقة المنصهرة للتيتانيوم قرب منطقة تداخل Ti - Alضمت طور.Ti3Al الشقوق لوحظت في منطقة الالمنيوم المنصهرة قرب منطقة التداخل ,Ti - Alنتيجة الانحدار العالي في الخواص الميكانيكية والثرموفيزيائية. من اجل التقليل من تكون الا طوار المعدنية الضارة وتخفيف الانحدار العالي في الخواص . الثرموفيزيائية والميكانيكية, اربعة انواع مختلفة من الحشوات المعدنية (Al - 5Si, Al - 12Si - 2.5Mg, pure Nb and Al - 0.2Sc - 0.36Zr) مع ثلاثة اسماك مختلفة لكل حشوة قد حضرت في هذا العمل. حشوة Al - 5Si كان لها تاثير ايجابي على مقاومة وصلة اللحام حيث ان Siقلل التاثير الضار للاطوار المعدنية الضارة من خلال تعويض ذرات Al في Ti3Al لذلك فان مقاومة الوصلةزادت الى MPa80بدل MPa70.حشوة Al - 12Si - 2.5Mg قد حسنت مقاومة الوصلة الىMPa87 متجاوزة بذلك مقاومة القصMPa82 لترابط المعدن الاساس Al. نتيجة درجة اانصهاره العالية, حشوة النيبيوم النقي Nb منعت لحام صفيحة Al السفلى, لذلك هذه الحشوة كانت غيرمناسبة للا ستعمال وفق شروط اللحام لهذا العمل. لقد كان للحشوة الجديدة Al - 0.2Sc - 0.36Zr التي استعملت لاول مرة من خلال هذا العمل تاثير ايجابي جدا على قوة ترابط وصلة اللحام MPa103 حيث ان الكسر حدث من المعدن الاساس Al وليس من الوصلةخلال عملية الاختبار. بالمقارنة مع مقاومة التاكل لمعدن التيتانيوم الاساس, اظهرت الوصلات بدون استعمال حشوة وباستعمال حشوة Al - 0.2Sc - 0.36Zr نقصان بمعدل التاكل ب %51 و%72 بالتعاقب بينما اظهرت الوصلات باستعمال حشوات Al - 5Si,Al - 12Si - 2.5Mg زيادة بمعدل التاكل ب % 80 و%68 بالتعاقب. | Materials titanium and aluminum are of technological interest in automotive, aerospace and smart sensor industries. The challenges for welding them result from the large difference in thermophysical and mechanical properties, besides limited solubility of each metal in other. Thus welding them using laser, will reduce intermetallic phases (IMP) formation to acceptable limits, since the weld itself is narrow.In the present work a special form of laser spot welding is introduced to joint overlapped titanium Ti Grade 2 to 3105 - O aluminum alloy, with 1 and 0.5 mm thicknesses respectively. A welding tactile seam tracking design using following pulses that result to a circular seam, leads to spot like shape laser welding. For this study, laser welding parameters were : pulse energy 11 J; pulse duration 6ms; pulse frequency 20Hz; argon gas flow rate 20 l/m and welding speed (4 - 6.7) mm/s. Welding speed was observed to have the strongest effect on heat input, where 4 mm/s (76% overlapping) speed has led to better energy absorption and wider more uniform melted area at Ti - Al interface, thus 70 MPa joint strength was obtained. Examination of the joint region using scanning electron microscopy (SEM), energy dispersive X - ray spectrometry (EDS) and X - ray diffraction (XRD) showed the formation of different IMP in the Ti - Al welding zone. Ti fusion zone (FZ) near the interface was mainly containing Ti3Al. Crakes were observed in Al (FZ) near the interface as a result of mechanical and thermo physical properties gradient. Inorder to reduce IMP formation and relaxes the high gradient in thermophysical and mechanical properties in the welding zone, four fillers metals (Al - 5Si, Al - 12Si - 2.5Mg, pure Nb and Al - 0.2Sc - 0.36Zr), with three different thicknesses for each filler, were prepared. Al - 5Si filler has positive effect on the joint strength where Si has reduced the IMP harmful effect via replacing Al atoms substitutionaly in TiAl3 at the interface, thus joint strength was increased to 80MPa instead of 70MPa. Al - 12Si - 2.5Mg filler has improved the joint strength to 87MPa where the shear strength of Al base metal of 82MPa was exceeded. Due to its high melting point pure Nb filler prevented penetration of bottom Al sheet, thus it was unsuitable to use for the present work conditions. A new Al - 0.2Sc - 0.36Zr filler was used for the first time in the present work and has very positive impact to the joint strength 103MPa, where the joint has fractured from Al base metal. In comparison to the corrosion rate of Ti base metal, joints without using filler and with the new Al - 0.2Sc - 0.36Zr filler metal, have decreased the corrosion rate by 51% and 72% respectively, while joints with Al - 5Si and Al - 12Si - 2.5Mg filler metals, have increased the corrosion rate by 68% and 80% respectively.

الكشف عن البخار الكيميائي بحساسية عالية المستند على مقياس التداخل لليف البلوري الفوتوني == Chemical vapor detection with high sensitivity based on Photonic crystal fiber interferometer

Author name: رواء كاظم زرزور
Supervisor name: حنان جعفر طاهر
General topic: Laser Science
Specific topic: Laser Applications in Physics
Degree: Master
University: University of Baghdad - Laser Institute For Postgraduate Studies
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: استخدمت مقاييس تداخلات الالياف البلورية الفوتونية في العديد من تطبيقات التحسس. في هذا البحث, تم استخدام الالياف البلورية الفوتونية ذو القلب الصلب المستندة على مقياس تداخل ماخزندر, الذي يسلك حساسية عالية لمعامل الانكسار ومختلف المركبات العضوية المتطايرة، من دون الحاجة الى اي مواد قابلة للاختراق. مقياس التداخل المدمجة ,القوية ويتكون من نهاية ليف بصري بلوري ,الليف البصري البلوري مرتبط مع الليف التقليدية ذات النمط المنفرد ((SMF - 28هذا الارتباط يكون باقل خسارة dB(0.19) في منطقة الارتباط فتحات فراغات الليف تنهار كليا, وتسمح بلتهيج واعادة التركيب للانماط القلب والغلاف .وفي منطقة الارتباط الانماط الاساسية لليف البصري التقليدي تبدا بالحيود عندما تدخل الجزء المنهار من منطقة الارتباط لليف البلوري الفوتوني . بسبب الحيود ، يوسع النمط ويسمح لاثارة نمطين رئيسيين في نهاية اليف البصري الفوتوني.الجهاز يعكس الطيف ويظهر نمط تداخل كدالة جيبية التي تظهر ازاحة بالطيف البصري بشكل مختلف عندما تتسل جزيئات المركبات العظوية المتطايرة الى فتحات الليف البصري البلوري. استخدم ليزر دايود كمصدر ضوئي وبطول موجي 1550 nm ، حيث تم استخدام محلل الطيف الضوئي (OSA) الحساس للغاية في رصد وتسجيل الطيف المنعكس. استخدم ثلاثة انواع من السوائل الكيميائية (N - الهكسين، الميثانول وبروبانول)، كل هذه السوائل الكيميائية وابخرتها لها شفافية عالية في منطقة الطيف المرئي والمنطقة تحت الحمراء القريبة. في هذه التجربة، وجدنا افضل زمن الاستجابة لهذا المتحسس هو من (30 - 35) ثانية لكميات قليلة جدا من هذه السوائل، كما تم دراسة تاثير طول المتحسس على قيمة الازاحة للطول الموجي ، تم اختبار خمسة اطوال مختلفة من PCF ذو القلب الصلب70,50,40,30and 20) nm). حدود الكشف في هذا الجهاز تم من خلالها تسجيل ازاحة في الطول الموجي لنسب من ابخرة مواد كيمياوية تصل لغاية (4.4) nm للبخار الهكسان عندما يكون طول رئس المتحسس (20)mm . في هذا العمل, الحد الاقصى للحساسية التي تم الحصول عليها للمركبات العضوية المتطايرة هي mol \15420 nm في بخار الهكسان .وقد تحققت بعض نتائج المحاكاة باستخدم برنامج COMSOL multiphysics ,تم استخدم هذا البرنامج لتصميم الليف البصري البلوري وايجاد توجيه دايود ليزر 1550 nm داخل الليف البصري البلوري عندما يتغير معامل الانكسار نتيجة لدخول ابخرة المركبات العضوية المتطايرة(هكسان, بروبان, وميثان) وملئها لفتحات الليف. نتائج mulyiphsics COMSOL عندما تسلل ابخرة السوائل الى فراغات الليف البلوري الفوتوني بدلا من الهواء. وعندما يتسلل بخار السائل الى PCF ذو النواة الصلبة (LMA - 10) الذي يؤدي الى تغيير في معامل الانكسار الفعال للPCF، والتي بدورها تؤثر على انتقال ليزر داخل PCF بسبب قيمة معاملات الانكسار للمركبات العضوية المتطايرة. ويظهر نتيجة لذلك ان طاقة طيف انتقال الليزر تخفضت بعد تسلل البخار مع التغير في الطول الموجي المركزي لليزر الدايود. | Photonic crystal fiber interferometers are used in many sensing applications. In this work, an in - reflection photonic crystal fiber (PCF) based on Mach - Zehnder (micro - holes collapsing) (MZ) interferometer, which exhibits high sensitivity to different volatile organic compounds (VOCs), without the needing of any permeable material. The interferometer is robust, compact, and consists of a stub photonic crystal fiber of large - mode area, photonic crystal fiber spliced to standard single mode fiber (SMF) (corning - 28), this splicing occurs with optimized splice loss 0.19 dB. In the splice regions the voids of the holey fiber are completely collapsed, which allows the excitation and recombination of core and cladding modes. The device reflection spectrum exhibits a sinusoidal interference pattern which shifts differently when the voids of the PCF are infiltrated with VOC molecules. Laser diode with wavelength 1550nm has been used as a pump light source, where a highly sensitive optical spectrum analyzer (OSA) was used to monitor and record the reflected spectra. Three types of chemical liquids used (N - Hexane, Methanol and Propanol), all of these chemical liquids and their vapor have a high transparency for visible and NIR spectrum. In this experiment, we found the best response time to this sensor is from (30 - 35) sec for very few quantities from these liquids which approximately measured in microliter, also it was studied the effect of the length of the head sensor on the volume of shift of the wave length, five different lengths of solid core PCF (LMA - 10) (70,50,40,30, and 20) mm were tested.The detection limits of our device associated with the maximum shifts of the wave length is 4.4nm for N - Hexane vapour when the length of the head sensor 20mm.In this work, the maximum sensitivity obtained of volatile organic compounds is 15420nm/mol at the vapor of N - Hexane.Some simulation results have been achieved by using the COMSOL mulyiphsics program. It used to design the photonic crystal fiber large - mode area and find the guiding of laser 1550 nm at this fiber when change the refractive index cladding of the photonic crystal fibers by filling the hole of cladding in vapor of (N - Hexane, propanol, methanol) at 1550 nm, The results of the COMSOL mulyiphsics when infiltration of the air holes for the PCF by vapor liquids instead of air, due the change value of the effective refractive indices of the VOCs, the power of the transmission spectrum of laser decreased after infiltration with change in the center wavelength of the laser diode

التحقق عدديا وعمليا من مبادل حراري ذو سائل نانوي في منظومة التبريد والتهوية والتدفئة مع الكشف بالليزر == Numerical and Experimental Investigation of a Nanofluid Heat Pipe Heat Exchanger in HVAC System with Laser Detection

Author name: ايسر عبد الرزاق الاميري
Supervisor name: حسين علي جواد | زينب فاضل مهدي
General topic: Laser Science
Specific topic: Laser Applications in Mechanical Engineering
Degree: Doctorate
University: University of Baghdad - Laser Institute For Postgraduate Studies
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: The improvement of energy saving in heat pipe heat exchanger system was investigated .Theoretical work was done to study the effect of coating with nanomaterials on the thermal performance of HPHE to enhance the energy saving. Temperature distribution and thermal resistance for different nano materials (BN, WC, HFB2, MgO and MOSi2), metal and metal oxide (Ag, Cu, AL, BeO, Al2O3 and CuO) on fins were studied. The maximum enhancement of the thermal performance at the evaporator section in steady state operation condition was (5.072, 5.063, 5.075 and 5.069) for (WC, HFB2, MgO and MOSi2) respectively and (5.829) for (BN) at the same section in transient operation condition while at the same section in steady state operation condition (5.063, 5.064, 5.07, 5.068, 5.075 and 5.076) for (Ag, Cu, AL, BeO, Al2O3 and CuO) respectively was detected. The best nano material for enhancement the thermal performance of HPHE are BN for nanomaterial ,Al for nano metal and CuO for nano metal oxide .The thermal performance of seven thicknesses of CuO coating layers on HPHE fins was also studied. Results showed that the enhancement of the thermal performance is decreasing with the increment of coating thickness at the evaporator section of transient conditions (5.076, 5.075, 5.073, 5.072, 5.070, 5.068 and 5.067) for (10, 25, 50, 75, 100,125and150)μm thicknesses respectively. Experimental work was done to examine the general performance of thermosyphon heat pipe at four concentrations (0.05, 0.2, 0.6 and 1) wt. % of nanofluid. Two CW diode lasers (532,650) nm were used as a detection system to determine the variation of the concentration within the system operation. The results showed that fourteen percent reduction in thermal resistance is detected for 0.05wt.% relative to the DI - water . The shorter time of steady state condition of operation, the higher values of total thermal effectiveness, energy saving and energy balance ratio of HPHE were satisfied at 0.05wt.%. The maximum value of relative powers of 0.05wt% nanofluid concentration is detected compared with the other concentrationsdue to the low density of nanofluid concentration. The start sensing and ending detection powers are (0.1, 1) W respectively of this type of nanofluid.

تصنيع مواد متوافقة احيائيا للعظام التعويضية باستخدام الليزر ووسائل تقليدية == Fabrication of Biocompatible Material for Bone Implants Using Laser and Conventional Means

Author name: هدیل فیاض عباس
Supervisor name: رائد عبد الوھاب اسماعیل | ولید خلف حمودي
General topic: Laser Science
Specific topic: Laser Applications in Physics
Degree: Master
University: University of Technology
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: The present work describes coating the titanium implants with biocompatible materials (ceramics or composites). Three techniques were implemented to materialize this work; these are : pulsed laser deposition, spray pyrolysis, and electrochemical deposition. In these techniques, the influence of deposition temperature, solution concentration, polymer and H2O2 addition, buffer layer sandwiching, and electrolytes combinations were tested. The obtained films’ properties were investigated by using Fourier Transform Infrared Spectroscopy (FTIR), Atomic Force Microscope (AFM), Optical Microscope, X - ray Diffraction (XRD), Scanning Electron Microscope (SEM), Vickers’ hardness instrument, and Simulated Body Fluid (SBF).Composite films prepared by pulsed laser deposition showed the formation of polycrystalline hydroxyapatite of low crystallinity due to the addition of polymeric shrimp crusts. These films had (80 - 90 nm) spherical grains and constitute only (20 - 25%) of the favorable range (80 - 200 nm), and good hardness (≈550 HV). Pure hydroxyapatite (ceramic) films had (11 - 15 nm) surface roughness and an average grain size of (48 - 65 nm) which represents (7 - 31%) of the favorable range. All these films were porous, have good adhesion, and uniform surface morphology. Best results of pulsed laser deposition technique were obtained at 125oC deposition temperature. Films prepared by spray pyrolysis showed porous polycrystalline A and B - type carbonated hydroxyapatite and single crystalline α - Ca3(PO4)2; of relatively low crystallinity and hardness increased with deposition temperature. Post annealing at 400oC and 800oC for film prepared at 350°C of (0.0325 M) solution concentration has raised the hardness from 222 HV to 488 HV and 1204.25 HV respectively. The films of (0.0325 M) solution concentration had (101 - 105 nm) average grain size and were (78 - 100%) of the favorable range, whereas the films of (0.0406 M) solution concentration had (92 - 96 nm) and made (74 - 100%) of the favorable range. Good bioactivity and adhesion strength were obtained from these films which were enhanced significantly after post annealing. Optimum results were obtained from films prepared at 350oC of (0.0325 M) solution concentration after post annealing. Films prepared by electrochemical deposition technique showed uniform and highly porous polycrystalline B - type carbonated hydroxyapatite and polycrystalline α - Ca3(PO4)2. These films had an average grain size of (66 - 93 nm) when prepared from ((NH4)2HPO4 and Ca(NO3)2) whereas the grain size was (87 - 118 nm) when prepared from (Na3PO4 and Ca(NO3)2) with low roughness values. They had (45 - 68%) and (64 - 87%) respectively of the useful grain size in the favorable range (80 - 200 nm). The films covering area increased after H2O2 addition. These films had poor adhesion but this slightly improved together with the roughness after a buffer layer was deposited.The composite films had low crystallinity, grain size, hardness, and poor adhesion. Films prepared at 70oC from both electrolytes combinations ((NH4)2HPO4 with Ca(NO3)2, and Na3PO4 with Ca(NO3)2) had the best surface morphology and crystallinity with an optimum hardness (≈475HV). All these films had very fast dissolution rate in Simulated Body Fluid. Spray pyrolysis deposition technique proved to be the most promising technique for biocompatible materials fabrication for bone implants requirement

فعالية المضاد البكتيري لاكاسيد المعادن النانوية المحضرة بواسطة الاستئصال بالليزر في سائل == Antibacterial Activity of Metals Oxide Nanoparticles Induced by Laser Ablation in Liquid

Author name: فرح عبد الكريم عبد الامير
Supervisor name: خولة صلاح خشان | غسان محمد سلمان
General topic: Laser Science
Specific topic: Laser Applications in Physics
Degree: Master
University: University of Technology
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: With the increasing of bacterial resistance against antibiotics, nanoparticles studies was appeared together with growing need for substituting theseantimicrobial agents. Recently, it has been demonstrated that metal oxides nanoparticles exhibits bactericidal effect against both bacteria strains.In this research, three kinds of metal oxide nanoparticles (Nickel oxide, Copper oxide and Titanium dioxide) colloidal solutions synthesized using laser ablation of nickel, copper and titanium pellet immersed in de - ionized water. Pulsed Nd : YAG laser with 1٠٦٤ nm wavelength and different laser energies (40, 80, 120, 160 and 200 mJ) was used to irradiate the targets for various ablation times : 5 (75 pulse), 10 (150 pulse), 15 (225 pulse) and 20 min (300 pulse).The UV - Visible absorption spectrum of NiO nanoparticles exhibited broad bands whose intensity decreased continuously above ~210 nm. The UV - Visible absorption spectrum of the CuO nanoparticles solution showed absorption peak around ~275 nm and another peak with low intensity around ~645 nm. While absorption spectrum of TiO2 nanoparticles exhibited strong absorption domination on the spectrum below ~360 nm. In all three metal oxide nanoparticles, absorption intensity increased with the laser energy and ablation time due to increase nanoparticles concentrations in liquid. Fourier Transform Infrared spectroscopy characterization confirmed the formation of metal oxide nanoparticles. All three metal oxides nanoparticles gave absorption bands below ~600 cm−1 arising from inter - atomic vibrations. X - ray Diffraction pattern of nanoparticles proved the presence of (111), (200) planes which belong to NiO and ( - 111), (112) planes that assigned to CuO and (101), (112), ( - 403) planes that related to TiO2. TransmissionElectron Microscopy measurement showed NiO, CuO and TiO2 nanoparticles with nearly spherical shapes and sizes at 2 - 21 nm, 3 - 40 nm and 6 - 30 nm respectively.The antibacterial activity of nanoparticles carried out against four types of bacteria : Escherichia coli, Pseudomonas aeruginosa, and Proteus vulgaris (gramnegative bacteria), Staphylococcus aureus (gram - positive bacteria) firstly by liquid medium method. 1000 μg ml - 1 concentration was the best - used concentration of nanoparticles for inhibiting growth of both bacteria strains. Among the three tested types of nanoparticles (NiO, CuO and TiO2) at highest concentration (1000 μg ml - 1), TiO2 NPs showed the highest antibacterial activity against Escherichia coli and Pseudomonas aeruginosa. NiO NPs showed the highest antibacterial activity against Staphylococcus aureus while CuO NPs showed the highest antibacterial activity against Proteus vulgaris. Results also indicated that metal oxide nanoparticles and amoxicillin would have a synergistic effect on inhibiting of bacterial growth. Amoxicillin showed inhibitory rate about 74.8% against Escherichia coli and 76.28% against Staphylococcus aureus. In the case of NiO, CuO and TiO2 nanoparticles at concentration 1000 μg ml - 1 with Amoxicillin, antibacterial activity of Amoxicillin enhanced to about 81.5%, 90% and 81.9% against Escherichia coli and to about 86.9%, 91% and 90.7% against Staphylococcus aureus. Therefore, CuO nanoparticles and amoxicillin have the best synergic effect on inhibiting both bacteria strains. The antibacterial activity of the three metal oxides nanoparticle combined with Amoxicillin was also tested by well diffusion method against Escherichia coli and Staphylococcus aureus. In this method, CuO NPs at concentration 1000 μg ml - 1 along with Amoxicillin showed the highest inhibition zone against Escherichia coli (26.0±1.00 mm), while showed complete inhibition of bacteria against Staphylococcus aureus.

مقاييس النعومة وتقريب الدوال في الفضاءات L - p المعرفة على كرة الوحدة == Moduli of Smoothness and Approximation of Functions in L_pSpaces Defined on Unit Sphere

Author name: اخلاص عنون موسى
Supervisor name: ايمان سمير عبد علي بهية
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: University of Babylon - College Of Education For Pure Sciences - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Babylon
First pages:
Abstract: هذه الرسالة هي دراسة لافضل تقريب للدوال في الفضاءات L_p والمعرفة على كرة الوحدة .ان مشكلتنا الاساسية هنا هي وصف عملية التقريب للدوال في الفضاءات L_p عندما 0<p<1 باستخدام متعددات الحدود بدلالة مقياس النعومة للدالة .سنحدد في عملنا الاداة الصحيحة لوصف او دراسة معامل النعومة للدالة في الفضاءات L_p من ناحية معامل النعومة للدالة او الدالي K . سنبرهن فيما بعد ان الاداتين متكافئتين ركزنا في نتائجنا الاساسية على وصف افضل تقريب من خلال المبرهنات المباشرة واخرى معكوسة لها بدلالة ثلاث انواع مختلفة من مقاييسالنعومة وثلاث انواع من الدالي K . | This thesis is a study on best polynomial L_P , approximation on unit sphere . Our central problem is to describe the approximation behavior of functions in L_P - spaces for 0<p<1 by polynomials via higher order modulus of smoothness of function. In this work we identity the correct gadget to characterize smoothness of functions in L_P - spaces in terms of, either modulus of smoothness or K - functional, that are then we prove they are equivalent.In our main results we concentrate on characterization of best approximation , given in terms of direct and inverse theorem in terms of three types of moduli of smoothness and K - functional

استخدام النموذج الرياضي والشبكات العـصبية لتحديد نسبة تلوث البيئة == Employ Mathematical Model and Neural Networks for Determining Rate of the Environmental Contamination

Author name: فرح فيصل غازي
Supervisor name: لمى ناجي محمد توفيق
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: University of Baghdad
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: هناك العديد من الاهداف في هذه الرسالة : الهدف الاول هو تطوير نموذج المعادلة التي تصف انتشار التلوث خلال التربة والتي يمكن استخدامها لتحديد نسبة التلوث البيئي وذلك بتقدير تركيز المعادن الثقيلة في التربة. نموذج المعادلة التي تم تطويرها يمكن اعتبارها تمثيل جيد لمشكلة التلوث البيئي.الهدف الثاني في هذه الرسالة هو تصميم شبكتين عصبيتين ذات تغذية تقدمية باعتبارها تقنية دقيقة بديلة لتحديد نسبة التلوث البيئي والتي يمكن استخدامها في حل معادلة النموذج. الشبكة الاولى تحاكي معلمات التربة التي يمكن استخدامها في ادخال البيانات في الشبكة الثانية المقترحة، في حين تحاكي الشبكة الثانية لتقدير تركيز المعادن الثقيلة.الهدف الثالث هو تطوير المفهوم النظري لمرحلة تدريب الشبكات العصبية من وجهة نظر التحليل الدالي والطرق الامثلية. ضمن هذه الصيغة، التعلم يعني حل مشكلة متغايرة بواسطة تصغير دالة الاداء المتعلقة بالشبكة العصبية. ان اختيار دالة الهدف يعتمد على تطبيق معين. من جهة اخرى، فاننا نقترح تعديل على دالة الاداء لتحسين تعميم الشبكات المقترحة وعلى الجانب الاخر، لعلاج التوقف المبكر ومشاكل النهاية الصغرى المحلية.الهدف الرابع هو مقارنة اداء الخوارزميات المذكورة اعلاه فيما يتعلق بقدرة التنبؤ. ثم تطبيق التقنية المقترحة لتقدير تركيز المعادن الثقيلة مثل : النحاس والرصاص والكادميوم والكوبالت والزنك والنيكل في تربة بغداد. اولا، تم اختيار اربعة وستين عينة من التربة من المواقع الملوثة تقع في بعض المناطق في مدينة بغداد (السكنية والصناعية والتجارية والزراعية والطرق الرئيسية). ثانيا، تم اجراء سلسلة من القياسات على عينات التربة وتحليلها لقياس تراكيز المعادن الثقيلة بواسطة اجهزة الامتصاص الطيف الذري (AAS)، فلورية الاشعة السينية (XRF) المطياف الكتلي البلازمي بالتقارون الحثي (ICP - MS) ومن خلالها نحصل على تراكيز اولية لهذه المعادن الثقيلة. ثالثا، محاكاة وتدريب الشبكات المقترحة للحصول على تركيز المعادن الثقيلة بالطريقة المقترحة ومن ثم مقارنة اداء الشبكات المقترحة مع فحص المختبر التقليدي باستخدام مجموعة بيانات التدريب والاختبار. نتائج هذا العمل تبين ان الشبكات المقترحة والمتدربة على القياسات التجريبية يمكن تطبيقها بنجاح لتقدير تركيز المعادن الثقيلة بسرعة ودقة.اخيرا، نقترح بعض الطرق لمعالجة التربة الملوثة باستخدام بعض النباتات العشبية. | There are many aims of this thesis : The first aim is to develop a model equation that describes the spread of contamination through soils which can be used to determine the rate of environmental contamination by estimate the concentration of heavy metals (HMs) in soil. The developed model equation can be considered as a good representation for a problem of environmental contamination. The second aim of this thesis is to design two feed forward neural networks (FFNN) as an alternative accurate technique to determine the rate of environmental contamination which can be used to solve the model equation. The first network is to simulate the soil parameters which can be used as input data in the second suggested network, while the second network simulates to estimate the concentration of heavy metals. The third aim is to develop a conceptual theory of training stage of neural networks from the perspective of functional analysis and optimization methods. Within this formulation, learning means to solve a variational problem by minimizing a performance function associated to the neural network. The choice of the objective functional depends on the particular application. On the other side, we suggest modification of the performance function to improve the generalization of the suggested networks and to treat the early stopping and local minima problems. The fourth aim is to compare the performance of aforementioned algorithms with regard to predicting ability. Then applied the suggested technique to estimate the concentration of heavy metals such as : Copper(Cu), Lead(Pb), Cadmium(Cd), Cobalt(Co), Zinc(Zn) and Nickel(Ni) in Baghdad soils. First, sixty four soil samples were selected from a phytoremediated contaminated site located in some zones in Baghdad city (residential, industrial, commercial, agricultural and main roads). Second, a series of measurements were performed on the soil samples and analyzed measuring of concentrations for heavy metals using devices such as : Atomic Absorption Spectrophotometer (AAS), X - Ray Fluorescence (XRF) and Inductively Coupled Plasma - Mass Spectrometry (ICP - MS) to get initial concentrations for those heavy metals. Third, simulate and train the suggested networks to get the concentration of heavy metals. The performance of the suggested networks was compared with the traditional laboratory inspecting using the training and test data sets. The results of this work show that the suggested networks trained on experimental measurements can be successfully applied to the rapid and accuracy estimation of concentration of heavy metals. Finally, we suggest some methods contaminated soil by using some herbal plants.

تحسين خوارزميات الحل التام والبحث المحلي لحل بعض مسائل الامثلية التوافقية == Improving Exact and Local Search Algorithms for Solving Some Combinatorial Optimization Problems

Author name: فائز حسن علي
Supervisor name: طارق صالح عبد الرزاق
General topic: Mathematics
Specific topic: Numerical Optimization
Degree: Doctorate
University: Mustansiriyah University - College Of Education For Pure Sciences - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: In mathematics and computer science, an optimization problem (OP) is the problem of finding the best solution from all feasible solutions. OPs can be divided into two categories depending on whether the variables are continuous or discrete. An OP with discrete variables is known as a combinatorial optimization problem (COP). In a COP, we are looking for an object such as an integer, permutation or graph from a finite set.The aim of the research presented in this thesis is to investigate the use of various optimization exacts and heuristics to solve the COP's. This thesis presented in six chapters.In this thesis we interest in discussing three samples of COP; machine scheduling problem (MSP), transposition cipher problem (TCP) and aircraft landing problem (ALP).In the first two chapters, we discuss the main concepts of the COP, the three study cases, the basic techniques and methods for solving the COP respectively.In chapter three, we interesting in MSP, with multiple objective for the 1//(Ci,Ti) problem (P1) and 1//Ci+Ti problem (P3). We investigate the usefulness of precedence rules in solving (P1) and (P3). We found that the complete enumeration method (CEM) gives efficient (and optimal) solutions for (P1) (and (P3)) with number of jobs (n)10, and branch and bound (BAB) gives efficient solutions for (P1) with n15 and optimal solution for (P3) with n80. In addition, we use the local search methods (LSM), to solve the two problems, represented by genetic algorithm (GA) and particle swarm optimization (PSO) with n2000. In general we conclude that PSO serves better than GA. Lastly, a neural network (NN) is constructed to solve problems (P1) and (P3). Two learning algorithms are used to learn the NN; pack propagation (PB) and PSO with and without depending on successive rules (SR). We see that PSO is better than BP in learning NN to obtaining good results.In chapter four, we suggest a new direction in cryptanalysis of TCP, we suggest using the techniques of COP to solve TCP in another word, the TCP treated as one of COP. First a new mathematical formulation for TCP is introduced and proposed some new tools of TCP cryptanalysis. The CEM and modified BAB are developed by using SR to obtain the multi digits CEM (MDCEM) and MDBAB which are helpful in decreasing the CPU time. Classical bees' algorithm (CBA) and shifted key BA (SKBA) are improving the cryptanalysis results. To increase the performance of the mentioned algorithms we construct cryptanalysis system for TCP to find exact solution (as possible) for n20 in reasonable time, which is called SR keys BA (SRKBA). The main result of this thesis is suggesting a general solving system for COP specially, when the problem submits to SR.Chapter five focused in one of the important problems of COP; ALP. A new improvement in a heuristic method, called parallel improving algorithm (PIA), is introduced, the new algorithm called modified PIA (MPIA) which is serves better than PIA. The CEM is used to solve ALP using two techniques; exhaustive search method (ESM) which gives optimal solution but in unreasonable time for n>9 while MPIA gives approximation solutions for n9 in 6 seconds. Lastly, hybridization is proposed between MPIA and CBA, which is called improvement CBA (ICBA). ICBA gives optimal solutions in solving ALP for n<50 and near optimal for n=50.In chapter six, some conclusions together with some suggestions for future researches have been given.The exact and heuristics methods all were tested by programming them using version 10.0 of Delphi Language and MATLAB, and running on Processor Intel(R) Core (TM) i3 CPU, 2.53 GHz, Core(s), with Ram 1.21 GB computer.

مسالة السيطرة الامثلية التقليدية المستمرة لمعادلات تفاضلية جزئية == The Continuous Classical Optimal Control Problem of Partial Differential Equations

Author name: غفران مناتي كاظم
Supervisor name: جميل اميرعلي الهواسي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Education For Pure Sciences - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: الهدف الرئيسي لهذه الرسالة هو دراسة مسالة السيطرة الامثلية التقليدية المستمرة لزوج من المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية واللاخطية من النوع المكافئ )stateفي برهان مبرهنة وجود ووحدانية الحل للحالة ( Galerkin حيث استخدمنا طريقة لزوج من المعادلات المذكورة اعلاه ولكن من النوع اللا خطي عندما يكون متجه السيطرة التقليدية المستمرة ثابت . قمنا ايضا ببرهان مبرهنات خاصة بوجود سيطرة (متجه السيطرة) التقليدية المستمرة لزوج من المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية واللاخطية من النوع المكافئ. برهنا ايضا مبرهنة وجود ووحدانية الحل لزوج المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية واللاخطية للحالة. طورت بشكل يتناسب مع المسالة Kuhn - Tucker - Lagrange’s Multipliers مبرهنات السيطرة التقليدية المستمرة المقترحة في هذه الرسالة وصيغت وبرهنت مبرهنتا الشرط الضروري لوجود السيطرة الامثلية | The main aim of this thesis is to study the continuous classical optimal control problem of a couple of linear and nonlinear parabolic partial differential equations. With a suitable assumptions, the existence and the uniqueness of solution of the state vector of couple of linear parabolic PDEs for a given continuous classical control vector are proved by using Galerkin method. The existence theorems of a continuous classical optimal control vector associated with a couple of nonlinear parabolic equations are developed and proved. The existence and the uniqueness theorem of a solution of the couple of adjoint equations associated with the considered state equations of nonlinear parabolic equations with equality and inequality constraints is also proved once again. The Kuhn - Tucker - Lagrange multipliers theorems are developed and used to prove the necessary conditions theorem and the sufficient conditions theorem of optimality of a couple of nonlinear parabolic equations with equality and inequality constraints

الحل العددي لبعض المعادلات التفاضليه باستخدام تحويل لاكير == Numerical Solution for some Differential Equations via Laguerre Transform Approach

Author name: غصون سعيد عبد محمد
Supervisor name: ايمان علي حسين
General topic: Mathematics
Specific topic: Numerical Analysis
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Education For Pure Sciences - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: The main aim of this work is to introduce new formulae that can be used to deal with LT and to utilize them for solving different types of DEs.A new simple general formula is derived to evaluate the LT of the higher derivatives of a variable. The new formula is easily modeled by a computer program, and there is no need for tedious operations of successive integration by part, as in the conventional method.This work proposes a method utilizing LT to solve ODE's (linear and nonlinear, homogeneous or inhomogeneous, boundary or initial value problems), which is explained and implemented in different examples. The results are in a good agreement with the analytical solution.Two other new methods are proposed, utilizing LT to solve PDE's with one spatial dimension. The two methods are explained and implemented in different examples, and the results show a good agreement with the analytical solutions.Another new method, utilizing LT, is proposed to solve PDE's with two spatial dimensions. The method is implemented to solve heat equation with two spatial dimensions and the results show a good agreement with that of finite difference solution. The method is also modified to achieve image smoothing as a global smoothing technique. The new image smoothing technique is compared with a finite difference technique for image smoothing, which is a local smoothing technique. The results of the proposed new technique show better smoothing (less fogy) with an expenditure of a long execution time.Finally, it is worth to mention that all the programs used in this work have been coded by the MATLAB 7 system environment

طرق تكرارية موثوقة لحساب تراكيز ثنائي اوكسيد الكاربون الممتص بواسطة فينيل غلايسيدل الايثر == Reliable Iterative Methods for Calculating the Concentrations of Carbon Dioxide Absorbed into Phenyl Glycidyl Ether

Author name: غسان حسن محمود راضي
Supervisor name: مجيد احمد ولي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: University of Baghdad
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: In this thesis, two reliable iterative methods are used to calculate the concentrations of carbon dioxide CO2 and phenyl glycidyl ether PGE. The first one is the variational iteration method. It is used to get an approximate solution for a system of two coupled nonlinear ordinary differential equations which represent the concentrations of CO2 and PGE. The other method is the standard homotopy analysis method which is implemented on this system. Formerly, this system has been solved by the Adomiandecomposition method. In solving this system by Adomian’s method, the nonlinearity needs calculating the Adomian’s polynomials. On the other hand, the two methods do not require any assumptions like the calculating of the Adomian’s polynomials. In this system there are boundary conditions of Dirichlet type and the other is a mix of Neumann and Dirichlet type. Our calculations are evidenced by tables and figures for the analysis of the maximal error remainder values. The variational iteration method givesapproximate solutions with fast convergence. Comparison with the results obtained by the Adomian decomposition method shows that the numerical solutions obtained by the variational iteration method converge faster than those of Adomian's method. Also, the homotopy analysis method which is implemented on this system has a very fast convergence in giving approximate solutions. Moreover, the numerical solutions resulted from the homotopy analysis method converge faster than those of Adomian's methodwhich has been implemented previously for the same problem. The numerical results also show high rates of convergence which are obtained at the increasing of the iterations. The used software of the contained calculations in our study is Mathematica 9.

New Distributions on Proposed Classes == New Distributions on Proposed Classes

Author name: Bnadheer Dhea'a Mohammad Al_sultani
Supervisor name: Kareema Abed Al - Kadim Makrib Al - Khafaji
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: University of Babylon - College Of Education For Pure Sciences - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Babylon
First pages:
Abstract: There are many important problems where the real data does not fit any of the classical or standard probability models, and the lifetime distributions have been used to model analyses the lifetime data in many applied sciences such as medicine, engineering, finance, biostatistics , reliability and survival analyses because a statistical analysis depends heavily on the assumed probability model or distributions.The distributions, generalization distributions there were derived in this thesis that can be used in life applications. It is hoped that findings of this work will be useful for the practitioners in various fields of theoretical and applied sciences. This thesis is our contribution in this field throughout finding these distributions .Three distributions are introduced, Rayleigh - Pareto distribution, Rayleigh - Lomax distribution and Uniform - Lomax Distribution, as well as discussion of some their important properties , and estimate their parameters. These distributions depend on the original distribution, Rayleigh distribution, Pareto distribution, Lomax(Pareto II) distribution, and Uniform distribution. The idea of the subject that is companied two distributions by one of the methods that are used to generalize distribution.Therefore there is an application using certain real data set to illustrate the usefulness of the proposed distribution to real data using MATLAB (R2011b) software.In the application of Rayleigh - Pareto distribution, we used real data set ,and make a compare between Rayleigh - Pareto distribution used in thesis with others distributions. Its appear that Rayleigh - Pareto distribution is the best in comparison with other distributions.Introduction The statistical distributions used to describe and interpret the phenomena, there are continuous motivations for developing these distributions to become more flexible or more fitting for specific real data sets. Because there are many important problems where the real data does not fit any of the classical or standard probability models.&#34;The lifetime distributions have been used to model analysis the lifetime data in many applied sciences such as medicine, engineering, finance, biostatistics , reliability and survival analysis because a statistical analysis depends heavily on the assumed probability model or distributions.&#34;So the aim of the thesis is to derive some distributions, generalization of distributions ,with of their properties, and estimating the parameters. One generalized distribution F(x) was defined as follows F(x)=I_G(x) (a,b)=(∫_0^G(x)▒〖w^(a - 1) (1 - w)^(b - 1) 〗 dw)/B(a,b) , 00 ,b

بعض طرائق التقدير لمعلمة القياس لتوزيع لابلاس : دراسة مقارنة == Some Baye,s Estimators for the Scale Parameter of the Laplace Distribution / A Comparison Study

Author name: عماد فرهود محي الشريفي
Supervisor name: هدى عبد الله رشيد
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: The Laplace distribution is important to the development of mathematics ,statistics, physics, and astronomy, and usually used as its characteristics apply to a large ratio of natural, social and economic phenomenon. Hence, the importance of this thesis is to Find the best estimator for the scale parameter θ, when location parameter (a) is known and unknown through obtaining and comparing the classical estimators (Maximum Likelihood Estimator, Uniformly Minimum variance unbiased Estimator, and Minimum Mean Squared Error), as well as Bayesian estimators under different loss functions (Quadratic loss function, squared - Log error loss function, Generalized squared error loss function, Entropy loss function, Suggested loss function).In order to get a better understanding of our Bayesian analysis, we consider the non - informative prior for the scale parameter () using Jeffreys prior information, as well as informative prior density represented by Gumbel Type II Prior.All these estimators are compared empirically using Mont - Carlo simulation by employing the mean squared errors (MSE's).Also we derived the Minimax estimators of the scale parameter θ for the Laplace distribution for all loss functions referred to above and reach to the estimators under Quadratic loss function, Squared - log error loss function, special case of Suggested loss function and Entropy loss function are Minimax estimators.Among conclusions that have been reached, the Suggested loss function with Gumble prior has recorded the best performance of the used for other loss functions. On the other hand, Gumble prior under different loss functions with Gumble Type II prior is better comparing to the corresponding Jeffrey's prior (under the same loss function) for all cases.

الجدوله لمقاييس متعددة الاداء == Scheduling with Multiple Performance Measures

Author name: علي عباس نعمان المالكي
Supervisor name: طارق صالح عبد الرزاق
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Education For Pure Sciences - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: في هذه الرسالة تصغير دالة لمعياريين او ثلاثة والحاصلة من جدولة n من الاعمال على ماكنة واحدة . تم التركيزفي هذه الدراسة والاخذ بنظر الاعتبار على حالة التاخير اللاسالب والعمل المتاخر ووقت الاتمام الكلي . ونوقشت المسائل التالية : 1 . تصغير الدالة (Tmax+Vmax) . 2 .تصغيرالدالة ذات ثلاث معايير والتي تاخذ الصيغة Lex(Tmax+Vmax ,Σ■(n@i)Ci) وLex(Σ■(n@i)Ci , Tmax+Vmax ) . . (■(n@i)Ti + ■(n@i)Vi) تصغير الدالة .3 للمسالة الاولى اقترحنا خوارزمية التفرع والتقييد لايجاد الحل الامثل كذلك برهنا بعض الحالات الخاصة التي تؤدي الى الحل الامثل .كذلك اقترحنا خوارزمية (A) المطورة من خوارزمية لولر لحل المسالة وهذا قادنا الى ملاحظة مشجعه وهي ان اغلب النتائج الحسابية تؤدي الى الحل الامثل. كما واجرينا تجارب حسابية لطريقة التفرع والتقييد على مجموعة كبيرة لمسائل اختبارية. .للمسالة الثانية والتي هي تعميم للمسالة الاولى قمنا باستخدمنا قاعدة (SPT) وكذلك الخوارزمية (A) المطورة لايجاد افضل الحلول . للمسالة الثالثة اقترحنا خوارزمية التفرع والتقييد مع قيدين سفلي وقيد علوي الذي هو اصغر ثلاث قيود تقريبيه مقترحة لايجاد الحل كذلك برهنا بعض الحالات الخاصة واستخدمنا قواعد الهيمنة مع خوارزمية التفرع والتقييد لتحسين النتائج الحسابية لهذه المسالة. | This thesis intends, to minimize a function of two and three cost criteria for scheduling n jobs on a single machine. The study focuses on the case where Tardiness, late work and total Completion times are considered. The following problems are discussed 1. Minimizing a function of two criteria (Tmax+Vmax). 2.Minimizing a function of three criteria of the forms Lex(Tmax+Vmax,Σ■(n@i=1)Ci) and Lex(Σ■(n@i=1)Ci , Tmax+Vmax ). 3. Minimizing a function of two criteria (■(n@i=1)Ti + ■(n@i=1)Vi). For the first problem 1// Tmax+Vmax , a branch and bound algorithm are proposed to find optimal solution . Also, we proved some special cases for this problem which lead to optimal solution. An improved algorithm (A) for Lawler algorithm has been constructed for solving this problem, which leads to an interesting observation that the algorithm (A) will yield optimal solutions in all instances of the test problems. Also computational experience for the (BAB) algorithm is presented. For the second problem which is a generalization of the first problem we use either the SPT rule or modified algorithm (A) to find the best solutions. For the third problem we proposed a (BAB) algorithm with two lower bounds and upper bound which is the minimum of three heuristic methods .We proved some special cases which lead to the optimal solution . We used dominance rules with BAB algorithm to enhance the computational results for this problem

طرق تكرارية كفوءة لحل مسائل القيم الحدودية ذات النقطتين == Efficient Iterative Methods for Solving Two - Point Boundary Value Problems

Author name: علي حسين عباس
Supervisor name: مجيد احمد ولي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: University of Baghdad
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: قدمت في هذه الرساله ثلاثه طرق تكراريه موثوقه لحل مسائل القيم الحدوديه ذات النقطتين الخطيه وغير الخطيه. الطريقه الاولى تتناول تطبيق الاسلوب الشبه تحليلي لحل هذه المشكله. وفي هذه الطريقه تم الحصول على الحل بشكل متسلسله وبحسابات سهله. ان النتائج التي تم الحصول عليها لقيم الخطا المتبقي تبين ان هذه الطريقه فعاله جدا وموثوقهالطريقه الثانيه هي الطريقه التكراريه المطوره وتسمى DJM لحل هذه المشكله. هذه الطريقه تعطي حلا تقريبيا مع تقارب سريع. النتائج العدديه تثبت ان الطريقه المستخدمه هي طريقه موثوقه وفعاله. اما الطريقه الثالثه والاخيره تسمى طريقه متسلسله القوى لحل هذه المشكله. وهناك بعض الامثله العدديه قدمت لاثبات كفاءه هذه الطريقه وكما استخدمت بعض التطبيقات على هذه المشكله وحلها بواسطه هذه الطرق المذكوره. ان البرنامج المستخدم لايجاد هذه النتائج العدديه هو الماثيماتيك | In this thesis, three reliable iterative methods have been introduced to solve linear and nonlinear two - point boundary value problems (TPBVPs). The first method deals with the implementation of the semi - analytic method namely (TAM) to solve two - point boundary value problems. In TAM, the solution is obtained in the series form with easily computed components. The results of the maximal error remainder values show that the present method is very effective and reliable. The second method namely a new iterative method (NIM or DJM) to solve the TPBVPs. DJM gives an approximate solution with fast convergence. The numerical results prove that the suggested method is reliable and effective. The third and final method is called Power series method (PSM). It is presented to solve TPBVPs. Numerical examples are given to demonstrate the efficiency of the proposed method and some application of TPBVPs will be solved by this methods. The software used for the numerical calculation was MATHEMATICA® 10.0.

درجة افضل تقريب للدوال غير المقيدة في الفضاءات المحلية العامة الموزونة == The Degree of Best Approximation of Unbounded Functions in Locally - Global Weighted Spaces

Author name: علي حسين زبون
Supervisor name: صاحب كحيط جاسم الساعدي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: The aim of this thesis is to obtain the degree of best approximation of unbounded functions in locally - global weighted - space L_(P,δ,w) (X),1≤P<∞ using many kinds of polynomials such as I - Bernstein polynomials in terms of weighted Ditzain - Totik modulus of smoothness.II - Trigonometric polynomials S_n^* (f,x) and in addition to that we defined a new operator, which depends on Dirchlet Kernel G_(2n - 3n) - operator in terms of weighted Ditzain - Totik modulus of smoothness.III - q - Bernstein - Kantorovich B ̃_(n,q)^* (f,x) operator by using the locally second usual weighted modulus of smoothness.IV - The linear positive operators L_n^*⁡〖(f,x)〗 and K_n^*⁡〖(f,x)〗 for f∈L_(P,δ,w) (X),X=[0,∞) which is used to obtain the degree of the best approximation of this function in weighted space in terms of weighted modulus of function f.V - Szasz - Mirakjan - Beta U_n^* (f,x) and R ̃_n^* (f,x) operators in terms of weighted locally averaged modulus of smoothness.VI - Also supported by some important results to improve the approximation of unbounded functions classes.

افضل تقريب احادي الاتجاه لدوال غير مقيدة في الفضاء Lp,w (X) == The Best One Sided Approximation of Unbound ed Functions in Lp,w(X) Spaces

Author name: علاء عدنان عواد المحمدي
Supervisor name: صاحب كحيط جاسم الساعدي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Doctorate
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: This thesis is devoted to approximation of unbounded functions and deals with what is called one - sided approximation by positive linear operators and entire functions in Approximation Theory. More precisely, the existence of a sequence of polynomials which lie above (or below) a given unbounded functions and approximate it arbitrary well have been investigating. Our offer an overview of this subject in the spaces , starting with the early works of Freud and ending by the latest results in this area. This branch of estimate degree of best one - sided approximation was studied in last 60 years and now contains a big variety of techniques and approaches. Our developed modified methods on one - sided approximation in the space and obtain several results.The degree of best one - sided approximation for unbounded functions in the space , by using Hermite - Fejer interpolation polynomials on [ - 1,1] and the interpolation polynomials on [ - , ] have been studied and founded.In addition, the estimation of best one - sided approximation in , by Valle - Poussin operator and Jackson's polynomial in terms average modulus have studied.Furthermore, an estimate of best one - sided approximation in weighted space by using Bernstein polynomial and by spline polynomials in terms the kth local modulus of - continuity and Ditzian - Totic modulus of smoothness are also proposed with details.The direct and inverse inequalities of best one sided approximation by entire functions are proved in space. Some conditions have been used to prove the relations between degree of best multi approximation and best one - sided multi approximation on interval ,as well as some results consisting direct and converse theorems for one - sided multi approximation in space on interval have been proved.

جدولة متعددة المقاييس : نماذج رياضياتية وخوارزميات مضبوطة وتقريبية == Multicriteria Scheduling : Mathematical Models, Exact and Approximation Algorithms

Author name: عدوية علي محمود النعيمي
Supervisor name: طارق صالح عبد الرزاق
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Doctorate
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: هذه الاطروحة مخصصة لمسائل جدولة متعددة المقاييس وعرضت بستة فصول.الفصلين الاول والثاني هي مقدمة وفيها مختلف المفاهيم لصيغ مسائل متعددة المقاييس وناقشنا طرائق الحل المعروفة لمسائل الجدولة وتحتوي الفصول الثلاثة البحث الاساسي على مختلف المقاييس لمسالة جدولة ماكنة واحدة.هذه الاطروحة تقدم نماذج رياضياتية وخوارزميات لايجاد الحلول الكفوءة، المثلى والتقريبية لمسائل جدولة متعددة المقاييس.استخدمنا تقنيات التفرع والتقيد لتصغير المقياسين : مجموع الاجزاء للاعمال المتاخرة (∑Vj) واعظم جزء لعمل متاخر (Vmax). هذه المسالة رمز لها 1//F(∑Vj,Vmax)، واقترحت خوارزمية كفوءة (ADA) لايجاد مجموعة حلول كفوءة لها. قدمت ايضا خوارزمية التفرع والتقيد (BAB) لايجاد حل امثل لمسالة تصغير الدالة الخطية ∑Vj+Vmax. الصعوبة للمسالة الاخيرة تقترح بانه ليس بالامكان دائما ايجاد حل امثل بسرعة. لذلك استخدمت خوارزميات بحث محلية (local search algorithms) وهي descent method (DM), simulated annealing (SA) algorithm and genetic algorithm (GA) لايجاد حلول قريبة من الحل الامثل وبزمن حسابي اقل.اقترحت خوارزمية كفوءة لايجاد الحلول الكفوءة لمسالة الماكنة الواحدة مع اوقات تحضير التي رمز لها 1/rj/F(Tmax,Vmax). قدمت ايضا خوارزمية التفرع والتقيد (BAB) لايجاد حل امثل لمسالة تصغير الدالة الخطية Tmax+Vmax مع اوقات تحضير. استخدمت لهذه المسالة ايضا خوارزميات بحث محلية (local search algorithms) لايجاد حلول تقريبية.درست مسائل جدولة متعددة المقاييس على ماكنة واحدة لايجاد مجموعة حلول كفوءة للمسائل العامة 1//F(∑Cj, Tmax, Vmax)، 1//F(∑Cj, ∑Vj, Vmax)، 1//F(∑Cj, ∑Vj, Tmax)، 1//F(∑C2j, Tmax, Vmax)، 1//F(∑Cj, Tmax+Vmax). اقترحـت الخوارزمية الكفؤة (ADA1) لحل هذه المسائل. اقترحـت ايضا خوارزميتيــن لايجاد افضــل حـل ممكن لكـل من المسالتيـن الهرميتيـن 1//Lex(Vmax,∑Cj,Tmax) و1//Lex(Vmax,Tmax,∑Cj).الخوارزميات الكفوءة المقترحة هي عامة ويمكن استخدامها لايجاد مجموعة الحلول الكفوءة الفعلية (strict Pareto optimal) لمسائل جدولة متعددة المقاييس. نتائجنا التجريبية تشير الى ان الخوارزميات المقترحة تجد الحلول الكفوءة بشكل فعال في معظم الحالات وايضا، نتائجنا الحسابية تبين بان الخوارزمية (GA) فعالة اكثر للمسائل 1//∑Vj+Vmax و1/rj/Tmax+Vmax. اخيرا، قدمت استنتاجاتنا مع بعض المقترحات لبحوث مستقبلية. | This thesis is devoted to multicriteria scheduling problems. It is presented in six chapters.The first two chapters are introductory in which we give various aspects of multicriteria problem formulation and we discuss the well known methods of solution for machine scheduling problem.The next three chapters contain original research on various multicriteria single machine scheduling.This thesis presents the mathematical models and algorithms for generating efficient, optimal and approximation solutions for multicriteria scheduling problems.We use branch and bound techniques for minimizing the two criteria : the total late work (∑Vj) and the maximum late work (Vmax), this problem is denoted by 1//F(∑Vj,Vmax). An efficient algorithm (ADA) is proposed to find efficient solutions set. A branch and bound (BAB) algorithm is also presented to find optimal solution for the problem of minimizing a linear function ∑Vj+Vmax. The NP - hardness of the last problem suggests that it is not always possible to find an optimal solution quickly. Therefore, local search algorithms (descent method (DM), simulated annealing (SA) algorithm and genetic algorithm (GA)) are used to find approximation solutions that are close to the optimum with less computational time.An efficient algorithm is proposed, to find efficient solutions for one machine problem with release dates denoted by 1/rj/F(Tmax,Vmax). A branch and bound (BAB) algorithm is also presented to find optimal solution for the problem of minimizing a linear function Tmax+Vmax with release dates. For this problem also local search algorithms are used to find approximation solutions.The multicriteria scheduling problems are studied on a single machine to find efficient solutions set for the general problems 1//F(∑Cj,Tmax,Vmax), 1//F(∑Cj,∑Vj,Vmax), 1//F(∑Cj, ∑Vj, Tmax), 1//F(∑C2j, Tmax,Vmax) and 1//F(∑Cj,Tmax+Vmax). An efficient algorithm (ADA1) is proposed for solving these problems. Also two algorithms are proposed to find the best possible solution for each of the two hierarchical problems 1//Lex(Vmax, ∑Cj,Tmax) and 1//Lex(Vmax, Tmax, ∑Cj).The proposed efficient algorithms are general and can be used to enumerate the set of strict Pareto optimal for the multicriteria scheduling problems. Our experimental results indicate that the proposed algorithms find efficient solutions optimality in most cases. Also, our computational results show that the genetic algorithm (GA) is more effective for the problems 1//(∑Vj+Vmax) and 1/rj/(Tmax+Vmax). Finally, our conclusions together with some suggestions for future researches are given

بعض طرائق التقدير لمعلمتي توزيع باريتو من النوع الاول باستخدام المحاكاة مع تطبيقات عملية == Some Estimation Methods for the Parameters of Pareto type I by using Simulation with Practical Application

Author name: عدويه ناجي عطيوي الخشالي
Supervisor name: حازم منصور كوركيس
General topic: Mathematics
Specific topic: Applied Mathematics
Degree: Master
University: University of Baghdad
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: تناولت رسالة الماجستير هذه مناقشة العديد من الخصائص الاحصائية لتوزيع باريتو من النوع الاول ذو المعلمتين، كذلك تم التطرق الى العلاقة بين توزيع باريتو وعدد من التوزيعات المستمرة الاخرى.ان الغرض من الرسالة هو مقارنة طريقة بيز القياسية مع اربعة من الطرق التقليدية لتقدير معلمتي الشكل والقياس باستخدام طريقة مونت - كارلو لمحاكاة نماذج مختلفة.وقد تبين من خلال الدراسة ان مقدر بايز افضل من المقدرات الاخرى لتقدير المعالم باستخدام متوسط مربعات الخطا (M.S.E) من اجل المقارنة بين افضلية مقدرات طرائق التقدير المختلفة ولحجوم العينات المختلفة. علاوة على ذلك، تناول الباحث بعض التطبيقات الحقيقية من الحياة والتي تتوزع بعضها توزيع باريتو.تم استخراج النتائج عن طريق كتابة برامج باستخدام برنامج الماتلاب MATLAB R2013b. | In this thesis several statistical properties for Pareto distribution type one with two parameters had been discussed. The relationship of Pareto distribution with many other continuous distributions is also presented. However, the main purpose of this thesis is to compare between standard Bayes method and four classical methods to estimate the shape and scale parameters by using Monte Carlo simulation method for different models. It had been shown that standard Bayes estimator is better than other estimators in the sense of MSE by assuming different sample sizes. Moreover, some real life applications related to Pareto distribution are given. The computer programs are writing and the run is made by using MATLAB (R2013b) professional software.

تصميم شبكات عـصبية ملائمة لحل مسائل القيم الذاتية وتطبيقاتها == Design Suitable Neural Networks to Solve Eigen Value Problems and It?s Application

Author name: عثمان مهدي صالح
Supervisor name: عثمان مهدي صالح
General topic: Mathematics
Specific topic: Applied Mathematics
Degree: Master
University: University of Baghdad
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: الهدف من هذه الرسالة هو تصميم شبكات عصبية ملائمة ذات تغذية تقدمية كطريقة لحل مسائل القيم الذاتية للمعادلات التفاضلية الاعتيادية الشاذة وغير الشاذة ذات الشروط الحدودية. الشبكة المقترحة تتعلق بحساب القيم الذاتية والدالة الذاتية المرافقة لها والتي تمثل الحل الغير صفري لنموذج المسالة.ايضا ناقشنا عدد من خوارزميات الاداء ذات المستوى العالي المستخدمة في خوارزميات تدريب الانتشار المرتد للشبكات العصبية ذات التغذية التقدمية وعرض نتائج المقارنة الحاصلة من تطبيق MATLAB مثل ﻟﻴفنبرﻙ - ماركواردت , شبيه نيوتن, تنظيم بيزن, ومن ثم تسريع اداء الشبكات المقترحة من خلال تعديل خوارزميات التدريب هذه, حيث ان بعضها يمتلك نسبة تقارب سريعة جدا لشبكات ذات احجام معقولة.الهدف الاخر لهذه الرسالة هو تحسين خوارزمية التدريب ﻟﻴفنبرﻙ - ماركوارت من خلال الاختيار المناسب للمعامل μk والذي يضمن التقارب لخوارزمية التدريب هذه.ايضا عالجنا عدة مشاكل واجهتنا اثناء تقنية التدريب مثل : التوقف المبكر, خزن الذاكرة , التنظيم وحساب مصفوفة هيسين ومعكوسها.اخيرا تم توضيح الشبكات المقترحة من خلال حل مسائل متنوعة ومقارنتها مع حلول بطرق مختلفة اخرى لاثبات سرعة , دقة وفاعلية استخدام تقنية الشبكات في حل هذا النوع من المعادلات. | The aim of this thesis is to design suitable feed forward neural networks to present a method to solve eigenvalue problems for non - singular ordinary differential equations with boundary conditions. The suggested networks concerned with the computation of eigenvalues and associated eigenfunction which represent the nontrivial solution of the problem model. Also, we will discuss several high performance algorithms used in back propagation training of the feed forward neural networks and present comparative results obtained in MATLAB implementation such as : Levenberg - Marquardt, quasi - Newton and Bayesian regularization, update procedure, then speeding suggested networks by modification these training algorithms, many of them have a very fast convergence rate for reasonable size networks.Other aims of this thesis is to modify Levenberg - Marquardt training algorithm by suitable choice of the parameter μk which guarantee super linearly convergence for this training algorithm. Also, we treat many problems that confront during the training technique such as : early stopping, memory storage, regularization and calculating of Hessian matrix and its inverse.Finally, illustrate the suggested networks by solving a variety of model problems and present comparisons with solutions obtained using other different methods to show speed, accuracy and effectiveness of using the networks technique for solving this type of equations

الصياغة التباينة التغايرية لمسالة القيمه الحدودية الحرة == The Variational Inequality Formulation for A Free Boundary Value Problem

Author name: عبد الله عبد الامير فاضل
Supervisor name: سحر محسن جبار
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Higher Diploma
University: University of Babylon - College Of Education For Pure Sciences - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Babylon
First pages:
Abstract: يهدف هذا البحث بشكل اساسي الى دراسة المتباينة التغايرية للمسائل الحدودية ذات السطح الحر والتي تعتمد معادلة لابلاس مع الشروط الحدودية الحرة، لقد اعتبرنا المتباينة التغايرية الناقصية لمسالة السد المستطيل الشكل المبسطة، واعطينا التفسير الرياضي والفيزيائي وبعض خواص الحل | The main objective of this research is to study and present the variational inequality formulation of the free boundary value problems. The problems have been investigated and the boundary conditions of free type which are important parts in the partial differential equation area. The elliptic variational inequality for “A Simple Rectangular Dam Problem” is considered . The physical, mathematical interpretation and some properties of a solution are presented

المقاسات الجزيئة المقاسات المستحوذة على 2 وبعض اعماماتها == 2 - Absorbing Submdules (Modules) and Some of Their Generalizations

Author name: عبد الرحمن عبد الله حرفش
Supervisor name: انعام محمد علي هادي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: University of Baghdad
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: Let R be a commutative ring with identity, and let M be a unitary left Rmodule. Prime ideals one of the main concepts in ring theory and many generalizations of this concept are introduced such as strongly prime ideals, almost prime ideals, weakly prime ideals, semi - prime ideals, weakly semiprime ideals and 2 - absorbing ideals. Moreover each of the above concepts generalized to submodules. Main goals in this work :  Presenting a comprehensive study of 2 - absorbing submodules and giving many new characterizations and properties related with this concept. Also we use this concept to define and study a new class of modules which is called 2 - absorbing modules.  Introducing and studying many generalizations of 2 - absorbing submodules, 2 - absorbing modules. In fact we introduce and study semi - 2 - absorbing submodules, semi - 2 - absorbing modules, Endo 2 - absorbing submodules, Endo semi - 2 - absorbing submodules, Endo 2 - absorbing modules and Endo semi - 2 - absorbing modules.  Presenting other kinds of 2 - absorbing submodules(resp.2 - absorbing modules) namely small 2 - absorbing submodules (resp. small 2 - absorbing modules ). Then Endo small 2 - absorbing submodules (resp. Endo small 2absorbing modules) are introduced and studied.

دراسة تحليلية لبديهيات الفصل في الفضاءات التبولوجية المرنة == Analytical study of The Separation Axioms In Soft Topological Spaces

Author name: زهراء محمد نجم الركابي
Supervisor name: لؤي عبد الهاني السويدي
General topic: Mathematics
Specific topic: Topology
Degree: Master
University: University of Babylon - College Of Education For Pure Sciences - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Babylon
First pages:
Abstract: ان اهم ادوات العلوم في مختلف اختصاصاتها وانواعها والتي تعتبر الركيزة الاساسية هي نظرية المجموعات ، ونظرا للتطور الهائل في جميع مجالات الحياة والذي بدوره يولد مشاكل كبيرة ويحتاج الى حل والى ادوات موازية لتلك التطورات من اجل حلها ، لذا اخذ العلماء على عاتقهم تطوير نظرية الاعداد وفتح افاق جديدة ، حيث ظهر علم جديد هو (نظرية المجموعات المرنة ) التي اعتبرت الاداة المهمة لحل معظم المشاكل المستعصية او تجاوزها في تلك العلوم ومختلف اختصاصاتها الحياتية والاقتصادية والهندية والطبية وغيرها وكذلك دخلت نظرية المجموعات المرنة في علم التبولوجيا العامة بصورة قوية وفعالة في السنوات الاخيرة وظهر علم جديد هو (الفضاء التبولوجي المرن ) . ان الفكرة الاساسية في هذه الرسالة هي تعريف ( بديهيات الفصل في الفضاء التبولوجي المرن) وبوجه الخصوص عند نقطة معينة من المعلمات ودراسة اهم الخصائص والنتائج لها . | The important science tools in a different kinds and specialties , that considered the basic mainstay of ( the set theory ) and because of huge development in all life fields. This causes great problems , that need solution and parallel tools for those developments , so the scientis become responsible to work on the development of number theory and open new horizons , that a new science had appeared which is ( soft figures theory ) which is considered the important tool to solve most difficult problems or overcome them ,in these sciences and their specific life specialization , economy , medicine , geometry and others . Also the theory of soft numbers had entered in general topology in power full and active way . The last years a new science has appeared is ( soft topological space ). The main idea of this thesis is to define the separation axioms in ( soft topological space ) and practically in certain point , and to study the most important properties and results of it .

القابلية على السيطرة لبعض انظمة السيطرة بواسطة نظرية شبه الزمرة == The Controllability of Some Control Systems Via Semigroup Theory

Author name: عبد الرحمن حميد نجم حسين
Supervisor name: نصيف جاسم الجواري
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: في هذا العمل، تم ادخال الشروط الكافية لمفهوم القابلية على السيطرة لانظمة غير خطية ذات الشرط الابتدائي والحدودي في فضاءات بناخ المحدبة بشكل منتظم, واثباتها باستخدام نظرية شبه الزمرة (شبه الزمرة المستمرة بقوة) وبعض الطرائق التقنية ضمن التحليل الدالي غير الخطي مثل نظرية النقطة الصامدة لكيرك. علاوة على ذلك, تم اعطاء بعض الامثلة التي توضح قيمة النتائج اعلاه. كذلك تم تقديم النتائج التي تتعامل مع قابلية السيطرة لانظمة غير خطية ذات الشرط الابتدائي والحدودي في فضاءات بناخ وذلك باستخدام نظرية النقطة الصامدة لكل من بناخ وشويدر. | In this thesis, the sufficient conditions for controllability concept of certain nonlinear initial and boundary - value systems in uniformly convex Banach spaces are introduced, and proved by using semigroup theory "strongly continuous semigroup" and some techniques of nonlinear functional analysis, such as, Kirk fixed point theorem. Moreover, examples which illustrate mathematical justification of these theorems are given. Also, the above results for controllability of nonlinear initial and boundary - value systems in any Banach spaces have been presented by using Banach's and Schauder's fixed point theorem.

التماثيل في المعادلات التفاضلية == SYMMETRY OF DIFFERENTIAL EQUATIONS

Author name: طلعت جاسم محمود
Supervisor name: انعام عبد الرحمن ملوكي
General topic: Mathematics
Specific topic: Differential Equations
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: Symmetries of a system of di erential equations are transformations, which transform the family of solutions of a system of di erential equations to itselves. In fact, the theory of symmetry of di erential equations in arguably one of the most successful methods in nding the solutions of di erential equations, this theory uni es a number of previously unrelated methods into a single method. However, as with all theories, there are instances in which it provide no useful information. Thus extensions and generalizations of the method are necessary to broader the class of equations analyzed by this method. In this thesis, a general view about the subject of classical symmetry and its generalization on di erential equations is considered, classical symmetry for many di erential equations using Lie's algorithm or Maple program have been calculated. A comparison between the classical and nonclassical symmetries, and we have found, some nonclassical symmetries of the Benjamin Bona Mahony equation and some weak symmetries for this equation, which have been used to nd exact solution for this equation.Moreover, this thesis studied some applications for symmetry which can be used to solve di erential equations, such as : Finding the hidden symmetries and their origins (sources) for some ODEs and for Benjamin Bona Mahony equation, nding discrete symmetry, by using continuous symmetry, and we got new symmetries which can be considered as a composition of continuous and discrete symmetries, solving boundary value problems of di erential equation and nding the boundary conditions which are consistent with symmetry of the di erential equation. Moreover, the Clarkson problem was discussed in order to know whether the di erential equation possess a nonclassical symmetries, without solving the problem and that by using hidden symmetries.

المقاسات الغامرة الخاصة == Special Injective Modules

Author name: شيماء نوري عبد الرضا
Supervisor name: مهدي صادق عباس
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: قمنا بتعميم مفهوم المقاسات الغامرة (المقاسات الغامرة النسبية)الى المقاسات الغامرة الخاصة (المقاسات الغامرة النسبية الخاصة ) كثير من الحقائق والتشخيصات للمقاسات الغامرة تم توسيعها على هذا النوع المعمم من المقاسات .تم اعطاء توصيفات متعددة للحلقات شبه البسيطة الارتينية بدلالة تلك المقاسات تمت دراسة حلقات التشاكلات الذاتية للمقاسات الغامرة النسبية الخاصة .تم التامل في بعض الاطياف لمقاسات غامرةخاصة , نقصد بذلك دراسة مفهوم الخصوصية على المقاسات شبه الغامرة ,مقاسات شبه غامرة رئيسية ومقاسات كاذبة - غامرة نسبية واخيرا درسنا الصفات التبولوجية للغمر الخاص . | The notion of injective modules (relative injective modules) is generalized to that of special injective modules (special relative injective modules).Many properties and characterizations of injective modules are extended to these modules characterizations of semi simple Artinian rings are given in term of those module.The present study treats the endomorphism rings of special relative injective modules. It considers some spectra of special injection modules, namely, It considers the property of specialty to quasi - injective modules, principally quasi - injective modules and relative pseudo - injective modules.Finally, the study tackles the topological properties of special injectivity.

حل المسالة العكسية للكسوريات من خلال الاساليب التطويرية المثلى وتطبيقاتها

Author name: شيماء سلمان عبد
Supervisor name: نادية محمد غانم | نصيف جاسم الجواري
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Doctorate
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: Fractal image coding based on the inverse problem of an iterated function system plays an essential role in several areas of computer graphics and in many other interesting applications. Despite this method have received much attention because of its high resolution and fast decoding and many other advantages, but it has not been used widely because, it required high computation time in the encoding process. Genetic algorithm as an efficient optimization approach is highly used to solve such problems. In this study, this technique is improved and implemented, and another improvement that helps to optimize the search space in the target image is proposed, this is through reaching of global optimum in a single run. It is known as crowding method. The first use of this method in solving of fractal inverse problem shows acceptable result, especially, in reducing of the encoding time and obtaining of good quality images. Although, crowding method provides a satisfactory results in comparing to the original Jacquin and genetic algorithm techniques, but it concentrates on the best elements in the population of the search space. To support global exploration and prevent trapping in local optima, a new probability is added, which helps to satisfy diversity in the population selection from both the best and worst individuals. This is satisfied through proposing of a new diversity method to reduce being trapped in local optima, and improve the time complexity of the algorithm. The relation between searching for an optimum solution and playing music is known as harmony search algorithm (HAS). This algorithm is used in this study for the first time to solve fractal inverse problem. It has been proved that access to find music harmony corresponds to solving of an optimization problem searching for an optimal solution. In comparing to the original technique, the experiments on the three proposed approaches show their efficiency and effectivity In this study, a new method that combines fractal dimension (FD) which is an indicator of image complexity with the FIC scheme is proposed. Classifying images in databases according to their texture by using FD helps reduce the retrieval time of query images. The validity of the proposed method is evaluated using geosciences images. Result shows that the method is computationally attractive.

مقدرات بيز وبيز التجريبي لتوزيع لوماكس == Bayes and Empirical Bayes Estimators for Lomax Distribution

Author name: شهد سعد علوان
Supervisor name: نادية هاشم النور
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
Abstract: Point estimation is one of the core topics in mathematical statistics.The main aim of this study is to discuss the most common methods of point estimation : non - Bayes, Bayes and empirical Bayes methods. We consider these estimation methods to estimate the shape parameter, reliability and failure rate functions of Lomax distribution based on complete data. The maximum likelihood, moment and uniformly minimum variance unbiased estimators are obtained as non - Bayes estimators. Bayes and empirical Bayes estimators are obtained corresponding to three informative priors "gamma, chi - square and inverted Levy" based on symmetric "squared error" and asymmetric "LINEX and general entropy" loss functions. Comparisons are made between different estimators empirically via Monte Carlo simulation study. The estimates of the shape parameter were compared based upon the mean squared error while the estimates of reliability and failure rate functions were compared based upon the integrated mean squared error. Among the set of conclusions that have been reached, it is observed that, for all sample sizes and different cases, the performance of uniformly minimum variance unbiased estimator is better than other non - Bayes estimator for estimating the shape parameter and failure rate function of Lomax distribution. Also, it is observed that conjugate gamma prior record full appearance as best prior distribution with Bayes estimates for reliability function. Further that, Monte Carlo simulation results indicate that the performance of Bayes and empirical Bayes estimator for some cases are better than non - Bayes for some appropriate of prior distribution, loss function, values of parameters and sample size.

بعض الطرق التكرارية الموثوقة والكفوءة لحل معادلات دفنك == Some Reliable and Efficient Iterative Methods for Solving Duffing Equations

Author name: سيل غني عبد الرزاق
Supervisor name: مجيد احمد ولي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: University of Baghdad
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: ان الهدف الرئيسي من هذه الرسالة هو حل معادلة دفنك في كلا النوعين قليلة الاهتزاز والمهتزة. في هذه الرسالة هناك طريقتين تكراريتين استخدمتا لحل معادلة دفنك. الطريقة الاولى تسمى الطريقة التكرارية المطورة او (Daftardar - Jafari method (DJM)) والطريقة الثانية تسمى الطريقة شبه التحليلية او (TAM)) Temimi - Ansari method). قد تم حل بعض الامثلة لتوضيح الكفاءة والدقة العالية للطرق المقترحة من خلال النتائج كذلك تمتاز الطرق المقترحة بعدم حاجتها الى متطلبات اخرى. ايضا قد تم مقارنة الطرق المقترحة مع طرق اخرى ناجحة مثل ( الطريقة التغايرية التكرارية ) وطريقة ادومين التي تم ذكرهما لمعرفة فعالية الطرق التي تمت الدراسة من خلالها. الفصل الاول من هذه الرسالة تم التركيز فيه على معادلة دفنك والوجود والوحدانية للحل. الفصل الثاني من الرسالة يتناول تطبيق (الطريقة التكرارية المطورة ) لحل معادلة دفنك قليلة الاهتزاز والمهتزة مع حالات اخرى لمعادلة دفنك. ايضا الطريقة الثانية (الطريقة شبه التحليلية (قد استخدمت في الفصل الثالث لحل معادلة دفنك في نوعيها قليلة الاهتزاز والمهتزة وكذلك حل حالتان خاصة من معادلة دفنك. في الفصل الرابع تم ذكر تطبيقين على معادلة دفنك وقد تم حلهم الطريقة التكرارية المطورة, الطريقة شبه التحليلية, طريقة ادومين وطريقة التغاير التكرارية.في الفصل الخامس قمنا بعرض مقارنة بين الطريقة التكرارية المطورة, الطريقة شبه التحليلية, طريقة ادومين وطريقة التغاير التكرارية وتم كذلك عرض بعض الاستنتاجات والاعمال المستقبلية وقد تمت الحسابات باستخدم برنامج (الماثيماتيكا) الحاسوبي. | The main aim of this thesis is to solve the two types of Duffing equations : damping and undamping. In this thesis two iterative methods are used for solving Duffing equations. The first method is called new iterative method (NIM) or Daftardar - Jafari method (DJM) and the second method is called semi analytic technique or Temimi - Ansari method namly (TAM). Some examples will be solved to show that the proposed methods are efficient and have high accuracy and does not require any restrictive assumptions. Also, the comparison with some other existing methods, such as variational iteration method (VIM) and Adomain decomposition method (ADM) will be presented to demonstrate the effective of the presented methods. The first chapter of this thesis will be focuse of on some basic concepts of the Duffing equations, existence and uniqueness solution. The second chapter deals with the implementation of the new iterative method (NIM) to solve the damping and undamping Duffing equations and other cases of Duffing equations. Also, the second method semi analytic technique used in third chapter for solve that two types of Duffing equations damping and undamping with other cases of Duffing equations. In chapter four, we state two application of Duffing equation and solve them in DJM, TAM, ADM and VIM. In chapter five we presented the comparison between DJM, TAM, ADM and VIM and, present conclusions and future work. The used software of the contained calculations in our study is Mathematica 9.

مقارنة المقدرات الكلاسيكية والبيزية للتوزيع الاسي المعكوس == Comparison Classical and Bayesian Estimators for the Inverted Exponential Distribution

Author name: سوزان فرمان باوي
Supervisor name: نادية هاشم النور
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
Abstract: The inverted exponential distribution is a member of continuous probability distributions. It has been introduced by Keller and Kamath in (1982) when they studied the shapes of the density and failure rate functions for the basic inverse model. Recently, inverted exponential distribution has been received attention from many researchers.This study is devoted to discuss the classical and Bayesian estimation problem of the unknown parameter of inverted exponential distribution. Maximum likelihood estimator is obtained as classical estimation. Bayes estimators are obtained corresponding to informative and non - informative priors "inverted gamma, Gumbel type II, Jeffrey and extension of Jeffrey" under four symmetric and asymmetric loss functions. Also, by using Lehmann’s theorem, Bayes estimators are examined if it minimax estimators, semi - minimax estimators or not. The obtained maximum likelihood estimator along with Bayes estimators are compared empirically for different cases and multiple sample sizes using Monte - Carlo simulation method in terms of two statistical criteria which are mean squared error (MSE) and mean absolute percentage error (MAPE). Among the set of conclusions that have been reached, it is observed that, Bayes estimate for the parameter corresponding to inverted gamma prior with hyper - parameters under generalentropy loss function with large (positive or negative) value of represent the best estimate when and respectively for all sample sizes. Also, it is observed that non - informative Jeffrey's prior and non - informative extension of Jeffrey's prior with extension constant equal to one didn't record any appearance as best prior.

المقاسات المجوفه من النمط والمقاسات شبه المجوفه من النمط == Hollow Modules and Semihollow Modules

Author name: سميعه حسون عيدي
Supervisor name: انعام محمد علي هادي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: University of Baghdad
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: لتكن R حلقه ابدالية ذات محايد وليكن M مقاسا على R. Fleury في 1974 قدم ودرس المقاسات المجوفه، حيث يسمي المقاس M على R مقاسا مجوفا اذا كان كل مقاس جزئي فعلي في M مقاسا جزئيا صغيرا . العديد من الاعمامات للمقاسات المجوفه والمقاسات الجزئيه الصغيره قدمت من قبل العديد من الباحثين، بعض هذه الاعمامات هي : مقاس جزئي صغير من النمط - ، مقاس جزئي صغير من النمط - e، مقاس جزئي من النمط - F، مقاس جزئي صغير من النمط - p، مقاس جزئي صغير من النمط - T، مقاس جزئي شبه صغير، مقاس مجوف من النمط - ، مقاس مجوف من النمط - F ، مقاس مجوف من النمط ps - ، مقاس شبه مجوف. في هذا العمل، دراسة شاملة للمقاسات المجوفه من النمط -  اعطيت. من جهه اخرى قدمت ودرست المقاسات المجوفه من النمط - e، حيث يسمى المقاس M على R، مقاسا مجوفا من النمط - e اذا كان كل مقاس جزئي فعلي من M مقاسا جزئيا صغيرا من النمط - e. لدينا اولا : المقاسات المجوفه  المقاسات المجوفه من النمط -   المقاسات المجوفه من النمط - e لكن معكوس كل منها غير صحيح ويكون صحيحا تحت شروط معينه. العديد من التشخيصات، النتائج والخواص المتعلقة بهذه المفاهيم قد اعطيت. بالاضافه الى هذا، المقاسات شبه المجوفه من النمط -  والمقاسات شبه المجوفه من النمط - e قدمت ، حيث يسمى المقاس M على R مقاسا شبه مجوف من النمط -  (شبه مجوف من النمط - e) اذا كان كل مقاس جزئي فعلي منته التولد هو صغيرا من النمط -  (صغيرا من النمط - e). نتائج وعلاقات مختلفه بين هذه المفاهيم ومفاهيم اخرى ذات صله معها قد قدمت. الى جانب هذا، تم اعطاء اعمامات اخرى للمقاسات الجزئيه الصغيره والمقاسات المجوفه، تسمى شبه - (المقاسات الجزئيه الصغيره من النمط - e) وشبه - (المقاسات المجوفه من النمط - e). كذلك الخواص الاساسية لها قد اعطيت. | Let R be a commutative ring with identity and let M be an R - module. In 1974, Fleury introduced and studied hollow modules, where an R - module M is called hollow if every proper submodule of M is small". Many generalizations of "hollow module" and small submodule are introduced by several reserachers. Some of these generalizations are :  - small submodule, e - small submodule, F - small submodule, p - small submodule, T - small submodule, semi - small submodule,  - hollow module, F - hollow module, ps - hollow module, semihollow module. In this work, a comprehensive study of  - hollow module is given. On the other hand, e - hollow modules is introduced and studied. Firstly we have : Hollow modules   - hollow modules  e - hollow modules,but the converses are not true.However the converses are true under certain conditions. Many characterizations, results and properties related with these concepts are given. Moreover  - semihollow modules and e - semihollow modules are presented, where an R - module M is called  - semihollow (e - semihollow) if every proper finitely generated submodule is  - small (e - small).Various results and relations between these concepts and other related concepts are introduced. Beside these,other generalizations of small submodules and hollow modules, namely semi - e - small submodules and semi - e - hollow modules are introduced. Also their basic properties are given.

التقريب النسبي الرتيب للدوال في الفضاءL (p) عندما 0<p<1 == Monotone Rational Approximation Of Functions in L_p Space For 0<p<1

Author name: ضي باسم احمد العسماوي
Supervisor name: ايمان سمير عبد علي بهية
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: University of Babylon - College Of Education For Pure Sciences - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Babylon
First pages:
Abstract: ركزنا في عملنا على التقريب الحافظ للشكل باستخدام متعددات الحدود النسبية للدوال في فضاءات L_p عندما p<1 .في بداية عملنا هذا قمنا بحل مشكله مقدمه من قبل الرياضياتي رونالد ديفور من خلال الكثير من محاضراته وسيمناراتيه لسنوات كثيره . اي اننا ناقشنراتبه التقريب الرتيب باستخدام متعددات الحدود النسبية للدوال في فضاءات L_p عندما p<1 عن طريق برهان مبرهنه مباشره للتقريب الرتيب النسبي للدوال في فضاءات L_p عندما p<1 .درس الباحث التقريب المحدب للدالة|x| باستخدام المعيار الكاذب L_p عندما p<1 من جهة ودرجه التقريب المحدب للدوال المحدبه في الفضاءات L_p عندما p<1 من جهة اخرى . | This thesis focues on the shape preserving approximation using rational polynomials, for functions in L_p - spaces, 0<p<1.In this work, we solve a problem raised by R. DeVore in several lectures for many years ago. It means we discuss the order of monotone rational approximation for functions in L_p spaces, for 0<p<1. We use rational approximation to prove a direct the over for monotone approximation on L_p - space for p<1. We study, The convex approximation to |x| in terims of L_p - quasi norm at one side and on the other side is studied the order of convex approximation will be discussed for convex functions in L_p - spaces for 0<p<1 ⦁

استخدام النمذجة الرياضية والشبكات العصبية للسرطان : نمو الورم والعلاج == Employ Mathematical Modeling and Neural Networks for Cancer : Tumor Growth and Treatment

Author name: سجى عبد الرحمن عبد الجبار
Supervisor name: لمى ناجي محمد توفيق
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: University of Baghdad
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: تهدف الرسالة الى ما يلي : ان الهدف الاول هو تقديم وتطوير نموذج رياضي يصف نمو الورم السرطاني , والذي يمكن استخدامه لتحديد معدل نمو السرطان .والهدف الثاني للرسالة هو تصميم شبكة عصبية ذات تغذية تقدمية كتقنية دقيقة متداولة لتحديد معدل نمو السرطان, والذي يمكن استخدامه لحل معادلة النموذج. والشبكة المقترحة تحاكي اولا لتحديد معلمات معادلة النموذج, ومن ثم تحاكى لتقدير معدل النمو السرطاني .واما الهدف الثالث هو تطوير الجانب النظري لمرحلة التدريب للشبكة العصبية من خلال تحسين خوارزمية شبه نيوتن, وتحسين تعميم الشبكة المقترحة ومعالجة التوقف المبكر للشبكة ومشاكل الحدود الدنيا المحلية ايضا.واخيرا الهدف الرابع هو اختبار اداء التصميم المقترح والخوارزميات في تشخيص السرطان وعلى وجه الخصوص تشخيص سرطان المثانة, وكذلك كيفية استخدام معمارية الشبكة العصبية الاصطناعية ذات التغذية التقدمية للمساعدة في تشخيص السرطان في مرحلة مبكرة. | There are many aims of this thesis : The first aim is to introduce and develop a model equation that describes the tumor growth of cancer, which can be used to determine the rate of growth for cancer. The second aim of this thesis is to design feed forward neural network as an alternative accurate technique to predict the rate of the tumor growth for cancer which can be used to solve the model equation. The suggested network is simulating firstly to estimate the parameters of model equation, and then simulates to estimate the rate of the tumor growth. The third aim is to develop a conceptual theory of training stage for neural networks from suggested improvement of quasi Newton algorithm also improve the generalization of suggested networks and treating the early stopping and local minima problems. Finally, the fourth aim is testing the performance of the suggested design and algorithms in diagnosis of cancer with special reference to bladder cancer detection, also provides how the utilization of FFNN technique helps for diagnosis of cancer in early stages.

مقارنة بين خوارزميات البحث المحلي لمسائل الجدولة متعددة الاهداف == A Comparison of Local Search Algorithms for Multicriteria Scheduling Problems

Author name: سالي عدنان علي
Supervisor name: طارق صالح عبد الرزاق
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: في هذه الرسالة درست مسالة جدولة n من الاعمال على ماكنة واحدة ولتصغير الدالة لمجموع اوقات الاتمام∑Ci) (مع مدى التاخير(RL).في المسالة الرئيسية 1//(∑Ci,RL) اقترحنا وطبقنا العديد من الخوارزميات (المثلى والتقريبية) التي تعطي المجموعة التقريبية للحلول الكفوءة لاول مرة لهذه المسالة. بعض النتائج التجريبية عرضت تطبيق الخوارزميات المثلى والبحث المحلي وخلال فترة زمنية معقوله ، خوارزميات البحث المحلي يمكن ان تحل المسالة حتى 900 عمل. يتم تحسين اثنين من متعددة اهداف خوارزميات البحث المحلية MOVNS2 وMOVNS3 وتعطي نتائج افضل من Geiger خوارزمية .MOVNS1 وكذلك وضعنا وبرهنا بعض المقترحات لايجاد الحلول الكفوءة .وفي المسالة الخاصة 1//Lex(∑Ci,RL) اقترحنا خوارزمية ((AP1 التي تعطي الحل الافضل للمسالة. اما في المسالة الخاصة 1//Lex(RL , ∑Ci) اقترحنا خوارزمية (MLH) وهي تطوير لخوارزمية (LH) لايجاد افضل نتائج للمسالة .وفي المسالة الخاصة 1// (∑Ci+RL) فقد وجدنا الحل الامثل او حل قريبا من الحل الامثل للمسالة بدون استخدام طريقة التفرع والتقيد (BAB) ، حصلنا على هذه الحلول من مجموعة الحلول الكفوءة للمسالة الرئيسية . | In this thesis, the problem of scheduling n jobs on a single machine with objective to minimize a function of total completion times (∑Ci) and range of lateness (RL) is examined. For the main problem 1//(∑Ci , RL), we propose and apply several (exact and approximate) algorithms, which give approximate set of efficient solutions, for the first time for this problem. Some experimental results are presented to show the applicability of the exact and local search algorithms. With a reasonable time, local search algorithms can solve the problem up to (900) jobs. Two multi - objective local search algorithms MOVNS2 and MOVNS3 are modified and give better results than that of Geiger algorithm MOVNS1. As well as we state and prove some propositions for finding efficient solutions. For the problem 1//Lex(∑Ci , RL), we propose an algorithm (AP1), which gives the best solution for it. For the problem 1//Lex(RL , ∑Ci), we propose an algorithm (MLH) which is a modification of the algorithm (LH) to find the best result for it. For the problem 1//(∑Ci + RL), we find the optimal or near optimal solution for it, without using branch and bound (BAB) method, we get these solutions from the set of efficient solutions of the main problem

عن الابنية التبولوجية في نظرية البيان == On Topological Structures in Graph Theory

Author name: سارة سعد عبيد
Supervisor name: يوسف يعكوب يوسف
General topic: Mathematics
Specific topic: Topology
Degree: Master
University: University of Baghdad
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: في هذه الرسالة - درسنا الابنية التبولوجية في نظرية البيان ومختلف النتائج المتعلقة بها وكذلك بعض مفاهيم باولاك وتعميمات نظرية مجموعة الاستقراب.احتوت المفاهيم الاساسيه للفضاء التبولوجي ونظرية مجموعة الاستقراب وكذلك اعطينا مفاهيم نظرية المخططات. قدمنا المفاهيم الاساسية المتعلقة بالابنية التبولوجية هي فضاء - M باستخدام نظام الدرجات المختلط في نظرية المخططات. اضافة الى ذلك المخططات المشتقة - m، المخططات المفتوحة - m، المخططات المغلقة - m، المؤثرات الداخلية - m، المؤثرات الخارجية - m والمخططات الجزئية - M درست.على الجانب الاخر درسنا الفضاءات التقريبية فوق التبولوجية باستخدام نظام الدرجات المختلط حيث قدمنا نوعين من الفضاءات التبولوجية اسميناهما الفضاء - o والفضاء - i.نحن قدمنا وقارنا بين نوعين جديدين من المؤثرات التقريبية باستخدام نظام الدرجات المختلط وجدنا ان الدقة بالنسبة الى المؤثر التقريبي الثاني تكون اكثر من مؤثر التقريبي الاول لهذا السبب درسنا بالتفصيل خواص النوع الثاني من المؤثرات التقريبية.واخيرا قدمنا تعميم جديد لنظرية مجموعة الاستقراب باستخدام عدد منتهي من المخططات باستخدام النوع الثاني من المؤثرات التقريبية. العديد من المميزات والخواص لهذه المفاهيم درست. | In this thesis, we studied the topological structure in graph theory and various related results also some pawlak's concepts and generalization rough set theory. Contained fundamental concepts of topological spaces and rough set theory and also, we introduced the concepts of graph theory. We introduced concepts concerning with topological structures, which is M - space by using the mixed degree systems in graph theory. In addition, the m - derived (respectively, m - open, m - closed) digraphs, m - interior (resp. m - closure) operator and M - subspace are studied. On the other hand, we studied supra - approximation spaces using mixed degree systems, two topological spaces are introduced, namely o - space and i - space. We introduced and compare between the two new approximation operators using mixed degree systems, we find the accuracy of the second new approximation operator is more than the first new approximation operator. For this reason we study in detail the properties of the second new approximation operator.Finally, we introduced a new generalization of rough set theory using a finite number of digraphs by using the second new approximation operator. Several characterizations and properties of these concepts are studied

تقدير MININMAX لمعلمة توزيع ماكسويل باستخدام دوال خسارة مختلفة == Minimax Estimation of The Parameter of The Maxwell Distribution Using Different Loss Functions

Author name: زينب نعيم خليفة
Supervisor name: هدى عبد الله رشيد
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: The Maxwell distribution is a probability distribution with application in physics and chemistry. The most frequent application is in the field of statistical mechanics. Hence, the importance of this study to find best estimators for scale parameter of the Maxwell distribution when there is unknown and so to obtain through Classical estimators(Maximumlikelihood estimators, Uniformly minimum variance unbiased estimator, and Minimum mean squared error estimator), as well as Bayesian estimators using different loss functions represented by Quadratic loss function, Precautionary loss function and Generalized Weighted loss function. And in order to get a better understanding of our Bayesian analysis, we consider the non - informative prior for the scale parameter ( ) using Jefferys prior information as well as informative priors represented by Gumbel Type II prior, nverted Gamma prior and Inverted Levy prior.All these estimators are compared empirically using Mont - Carlo simulation by employing the mean squared errors (MSE's). After that, we derived the better Minimax estimators of the scale parameter for the Maxwell distribution for all loss functions referredabove and reach to the estimators by using Quadratic loss function, and the special case of Generalized Weighted loss function, are Minimax estimators, as for Precautionary loss function is not minimax estimator.Among conclusions that have been reached, The performance of Bayes estimates using generalized weighted loss function based on Inverted Gamma prior information(GWIG03) when(k=0, c=3), is better than the performance of corresponding estimate based on Jefferys prior noninformation, Gumbel type II prior information, and Inverted Levy prior information in most cases.

تقييد حلول المعادلات التفاضلية الاعتيادية غير الخطية من الرتبة الثانية == Boundedness of Solutions for the Second Order Nonlinear Ordinary Differential Equations

Author name: زينب محمد جوده
Supervisor name: سعد ناجي علي العزاوي | نعمة عبد الله السلطاني
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: University of Baghdad - College Of Science For Girls
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: الهدف من هذه الرسالة هو دراسة تقييد حلول المعادلات التفاضلية الاعتيادية غير الخطية من الرتبة الثانية . ان اهم الطرق التي استخدمناها لاثبات خاصية ان الحلول مقيدة هي : طرق الحل المتعارف عليها، طريقة ليبانوف، طريقة استقرارية الدارات الغائية وطريقة المنطقة الجاذبة الكلية للحلول . حيث نجحنا بالحصول على حلول مقيدة لبعض المعادلات التفاضلية الاعتيادية من الرتبة الاولى ومن الرتبة الثانية ومن الرتبة الثالثة ونظام المعادلات التفاضلية الاعتيادية من الرتبة الاولى باستخدام هذه الطرق. عدد من المبرهنات والقضايا المساعدة المتعلقة بمحدودية هذه الحلول تم اثباتها . اخيرا في نهاية هذا العمل تمت عملية رسوم الاشكال باستخدام البرنامج الهندسي : .AutoCAD | The aim of this thesis is to study the boundedness of solutions of the second order ordinary nonlinear differential equations. We apply four procedures which are methods of solution, Lyapunov method , stability of limit cycles and global attractive region to get the boundedness property of the solution. We succeed to get bounded solutions for certain first order, second order, third order and system of first order differential equation by using there procedures. A number of lemmas and theorems concerning the boundedness of the solutions have been proved.Finally, AutoCAD program is used for drawing the figures .

مسائل جدولة الماكنة باستخدام الطرائق التامة وطرائق البحث المحلي == Single Machine Scheduling Proble ms By Using Exact and Local Search Methods

Author name: زينب محروز علي
Supervisor name: طارق صالح عبد الرزاق
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: في هذه الرسالة العمل الرئيسي هو تصغير دالة لثلاثة معايير والحاصلة من جدولة n من الاعمال على ماكنة واحدة.ولقد درست المسائل التالية : - 1 - تصغير الدالة لمجموع اوقات الاتمام , مجموع التاخير اللا سالب واكبر تاخير لا سالب.2 - تصغير الدالة لمجموع اوقات الاتمام , مجموع التبكير واكبر تبكير.في المسالة الاولى والمسائل الخاصة منها , اقترحنا بعض الخوارزميات لايجاد افضل حلول ممكنة في حالة المسائل الهرمية.واستخدمت طريقة التفرع والتقيد للمسالة 1//(∑Ci +∑Ti +Tmax).ايضا اقترحنا مع المقارنة خوارزميتان احدهما تعتمد على خوارزمية التفرع والتقيد لايجاد مجموع الحلول الكفؤة (غير المهيمن عليها) للمسالة 1//(∑Ci ,∑Ti ,Tmax) .وفي المسالة المتعددة الاهداف الثانية 1//(∑Ci ,∑Ei ,Emax) والمسائل الخاصة منها , اقترحنا في دراستنا بعض الخوارزميات لايجاد افضل حلول ممكنة في حالة المسائل الهرمية. وايضا طرائق البحث المحلية استخدمت للمسالة 1//(∑Ci +∑Ei +Emax) لايجاد حلول قريبة من الحل الامثل باستخدام خوارزمية مقترحة (AEP) والطرائق المحلية هي (Descent (D) and Simulated Annealing (SA) algorithms).وفي الفصل الاخير من هذه الرسالة , تم دراسة العلاقة بين المسالتين المتعددة الاهداف الاولى والثانية ثم استخدمنا طريقة العد التام لمقارنة الحلول الكفؤة لاهداف المسالتين. وايضا اخذنا بنظر الاعتبار المسالة (ETP) لتصغير دالة لخمسة معايير كلفة والحاصلة من جدولة n من الاعمال على ماكنة واحدة. النتائج الحسابية للمسالتين تعتمد كثيرا على سلوك المعيار الواحد للمسالة على ماكنة واحدة.ايداء كل الخوارزميات المقترحة تم اختيارها على مجموعة من الحالات لمسالة التاخير ومسالة التبكير. النتائج الحسابية تبين ان الخوارزميات المقترحة لحل مسالة الجدولة متعددة الاهداف وعندما يكون عدد الاهداف k=3 تعطي النتائج الاصلية والتي حصل عليها الباحثين عندما k=2. النتيجة الرئيسية في هذه الرسالة هي اذا كان بالامكان ايجاد مجموعة الحلول الكفؤة لمسالة جدولة متعددة الاهداف ولk من المعايير فانه يمكن ايجاد الحلول الكفؤة لمسالة متعددة الاهداف وبعدد اقل من المعايير من k في المسالة الاصلية. | In this thesis, the main work is to minimize a function of three cost criteria for scheduling n jobs on a single machine. The following problems are discussed : 1 - Minimizing a function of total completion times, total tardiness and maximum tardiness.2 - Minimizing a function of total completion times, total earliness and maximum earliness.In the first problem and its special cases problems, we propose some algorithms to find best possible solutions for hierarchical cases. A branch and bound (BAB) algorithm is applied for the 1//∑Ci+∑Ti+Tmax problem. Also we propose and compare two multiobjective algorithms one of them is based on (BAB) algorithm to find the set of efficient (non dominated) solutions for the 1//(∑Ci,∑Ti ,Tmax) problem.For the second multicriteria problem 1//(∑Ci,∑Ei ,Emax) and its special cases problems, we propose some algorithms to find the best possible solutions for the hierarchical cases. Also Local search methods is used for the 1//∑Ci+ ∑Ei +Emax problem to find near optimum solutions by using the proposed algorithm (AEP), and local search (Descent and Simulated Annealing ) methods. The last chapter, we study the relation between the first and second multicriteria problems and then we use CEM to compare the efficient solutions for the two objectives of the two problems. Also we consider the problem (ETP) to minimize a function of five cost criteria for scheduling n jobs on a single machine. The results for the two problems are largely based on the behavior of the single criterion problem on the single machine. The performance of all the proposed algorithms is tested on a set of instances of the tardiness problem and the earliness problem. The computational results show that the proposed algorithms for solving multicriteria scheduling problem (MSP) with (k=3) criterion yields the original results given by the researcher for (MSP) with (k=2). The main result of this thesis is that if we can find the set of efficient solutions for (MSP) with k criterion, then we can find the efficient solutions for (MSP) with the same criteria and with number of criteria is less than k in the original problem.

المؤثرات الخطية المقيدة والاثار من النمط S == S - Acts and Bounded Linear Operators

Author name: زينب عبد عطية السراج
Supervisor name: سميرة ناجي كاظم
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: University of Baghdad - College Of Science For Girls
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: لتكن V فضاء بناخ معرف على الحقل F ولتكن T مؤثرا خطيا مقيدا على V ولتكن {e^x ∶x∈R}=S شبه زمرة , الصيغة للدالة (e^x,v) 〖→e〗^T (v) S×V →V تجعل من V اثرا ايسرا على S ويدعى بالا ثر التابع الى المؤثر T . في هذه الرسالة تم دراسة خصائص المؤثر المقيد بالنظر الى الاثر التابع لهدا المؤثرV_T. حيث نظرنا الى بعض المؤثرات الخطية المقيدة مثل المؤثرات الاحادية والمؤثرات الشاملة. من جهة اخرى نظرنا لبعض المفاهيم الجبرية للاثر التابع للمؤثر واثرها على طبيعة هذه المؤثرات مثل الاثر المخلص ,الاثر منتهي التولد , الاثر الفريد , الاثر الفاصل , الاثر الملتوي الحر والاثر النوتيري كما حاولنا معرفة صفات المؤثر T التي تجعل فضاءات الاثر V_T تمتلك احدى او بعض تلك الصفات .وحاولنا بيان اهمية هدا الموضوع في معرفة الصفات التحليلية للفضاء المعرف عليه (ACP)وكدلك الصفات التحليلية للمؤثر المولد لمجموعة حلول ACP) (. | Let V be a Banach space over a field F=R, let T be a bounded linear operator on V, and let S= {e^x ∶x∈R} be a semigroup with usual multiplication. We define µ : S×V →V by µ(e^x,v)=e^T (v). This function makes V a left S - act. We denote this act by V_T , and call it the associated S - act of T.In this thesis, we discuss some of the properties of bounded linear operator by looking at the associated S - act of this operator, and conversely, by looking at some operators, like one to one operator, onto operator. On the other hand, we look at some theoretic conceptual acts, like faithful act, finitely generated act, singular act, separated act, torsion free act, and Noetherian act. We try to illustrate the importance of this topic to know analytic properties for the space which Abstract Cauchy Problems defined, also analytic properties for the generated operator of the set of all solutions of Abstract Cauchy Problems.

حول تمثيل بعض انواع زمرلي وجبورلD == On Representation Of Some Types Of Lie Groups And Lie Algebras

Author name: زينب صبحي مصطفى
Supervisor name: سعد عويد بديوي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: In this work, exploiting actions of special unitary, special linear matrix Lie groups SU(2), SL(2), a new adjiont representations ????????1, ????????2 are presented. Analogously, considering actions of the associated matrix Lie algebras ????????(2) and ????????(2) on themselves, a new adjoint representations ????????1 and ????????2 are obtained.We show that the adjoint representations ???????? : ????→????????(????), is completely determined by the generators of G and basis of ????. In particular, ????????1 : ????????(2)→????????(????????(2)),????????2 : ????????(2)→????????(????????(2)) depending only on the elements of the basis of ????????(2), ????????(2) and generators of SU(2), we prove that ????????1,????????2 are completely determined by generators of SU(2) and basis of ????????(2), ????????(2). Also, We show that the adjoint representations ???????? : ????→????????(????), is completely determined by the generators and basis of ????. In particular, ????????1 : ????????(2)→????????(????????(2)),????????2 : ????????(2)→????????(????????(2)) depending only on the elements of the basis and generators of ????????(2), ????????(2), we prove that ????????1,????????2 are completely determined by generators and basis of ????????(2), ????????(2).Moreover, the direct sums ????????1⨁????????2, ????????1⨁????????2, tensor products ????????1⊗????????2, ????????1⊗????????2 and duals ????????1̂, ????????2̂,????????1̂, ????????2̂ representations have been computed in details.

تقدير دالة البقاء باستعمال دالة الرتب مع درجة عضوية شبة المنحرف لتوزيع ويبل == Estimation of Survival Function by using Ranking Function with Trapezoidal Membership for Weibull Distribution

Author name: زهراء فوزي جاسم
Supervisor name: ايدن حسن حسين الكناني
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: University of Baghdad
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: تبحث هذه الدراسة في تقدير معلمتي الشكل والقياس لتوزيع ويبل باستخدام طريقه الامكان الاعظم Maximum Likelihood)) والاعتماد على طريقة نيوتن رافسن ,ثم تطبيق دالة البقاء Survival Function )) ودالة المخاطره Hazard Function)) لتقدير نقطه.لذلك مما يجعل الضبابيه لتقدير الفترات لمعلمات الشكل والقياس ياستخدام درجه عضويه شبه المنحرف الخطيه ,والطريقه المقترحه لايجاد الارقام الضبابيه الاخرى باستخدام (μ - σ^2) (μ+σ^2)للداله عضويه درجه شبه المنحرف الخطيه , واستخدامنا اثنين من الخوارزميات لايجاد دالة الرتب لدرجه عضويه شبه المنحرف الخطيه لايجاد قيمه واحده للمعلمات وكذلك اقتراحنا اثنين من الخورازميات الجديده لايجاد دالة الرتب لدرجه شبه المنحرف لايجاد قيمه واحده للمعلمات .ثم حساب دالة الكثافه الاحتماليه ودالة البقاء ودالة المخاطره بالنسبه للمرضى الذي يعانون من سرطان الدم اللمفاوي الحاد . واخيرا,تمت المقارنه بين الخوارزميات الخمسه باستخدام الحد الادنى لمتوسط المربعات للخطا (Mean squares error )ويستخدم الحد الاقصى (Mean time to failure)ومتوسط الوقت اللازم Median time to failure)) باستخدام عينه مختاره من المرضى الذي يعانون من المرض ,وحصلنا في دراستنا ان الخورازميه الثانيه والخورزميه الثانيه المقترحه حصلنا من خلالهما على افضل النتائج. | The present study examines the estimation of shape and scale parameters for Weibull distribution by using the maximum likelihood estimator method and relying on the Newton - Raphson method, then applying the crisp survival function and crisp hazard function to estimation of point.The interval estimation be used in shape and scale parameters employing the fisher information matrix.Therefore, making fuzzfies of interval estimation for shape and scale parameters by using a grade of linear trapezoidal membership, a new proposed technique used to find the fuzzy numbers for two parameters by utilizing (μ - σ^2) and (μ+σ^2) to make a linear trapezoidal membership function. The two functions of algorithms ranking function for a trapezoidal membership to find one value only as well as employing two new proposed algorithms of ranking function method be use depending on linear and general grade of trapezoidal membership for shape and scale parameters. Then computing the probability density function, survival function and hazard function for patients who suffer of acute lymphocytic leukemia disease for two algorithms of ranking function and two new proposed algorithms of ranking function. Finally, the five algorithms of the ranking function were compared by using the minimum mean squares error criterion, the Maximum mean time to failure and median time to failure criterions are used from, selected sample from patients who suffer of leukemia disease we get in the study result the second algorithm and the new second algorithm the best

ضغط اشارة البيانات بواسطة معكوس مصفوفة هار ومعكوس تحويل هار == Signal Data Compression by Means of Inverse Haar Matrix and Inverse Haar Transformation

Author name: ريم طالب ميري
Supervisor name: حسين علي حسين
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Education For Pure Sciences - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: ضغط الصورة يتضمن تقليل حجم ملفات الصور مع الاحتفاظ بالمعلومات الضرورية. الضغط هو عملية ضرورية واساسية لتكوين ملفات الصور ذات الحجوم القابلة للنقل. يوجد العديد من طرائق الضغط لكن هذه الرسالة تستخدم ضغط الصور بالاعتماد على معكوس مصفوفة هار ومعكوس مصفوفة التحويل لهار. وفي الطريقة المقترحة يتم ضغط الصورة الرمادية ضغطا بدون ضياع البيانات وضغط الصورة الملونة ضغطا بضياع البيانات ، والهدف من هذا الضغط هو تقليل حجم الصورة وتمثيلها باصغر عدد ممكن من وحدات القياس. بالتالي يمكن ان تسهل نقل ومعالجة الصور. الصورة تحتوي على كميات كبيرة من البيانات عند تنزيلها من الانترنت، (انه يتطلب الكثير من مساحة التخزين، والوقت واتصال انترنت سريع). ويمكن تخفيض عبء العمل هذا اذا تم ضغط البيانات. على سبيل المثال، صورة رمادية من حجم 512 × 512 لديها 262144 عنصر وصورة ملونة من حجم 512 × 512 لديها 786432عنصر للتخزين. عند استخدام اساليب الضغط، يمكننا ان نضغط نقاط الشاشة ، ولكن نوعية صورة ملونة تتاثر قليلا. عندما ينقر على الصورة للتحميل، يتم استدعاء نقاط الشاشة لذاكرة الحاسوب. وقد تم قياس اداء هذه الطريقة باستخدام نسبة قمة الاشارة الى الضوضاء (PSNR)، متوسط مربع الخطا (MSE) ونسبة الضغط (CR). واستخدمنا لقياس جودة الصورة المسترجعة عاملين هما العتبة ونسبة قمة الاشارة الى الضوضاء (PSNR). وتم التطبيق على الصور الملونة والرمادية ذات ابعاد512 ×512 ومن الصور الرمادية بصمة الاصبع والاشعة السينية وجميع الحسابات اجريت باستخدام . MATLAB R2015b | Image compression involves reducing the size of image data files, while retaining necessary information. Compression is a necessary and essential method for creating image files with manageable and transmittable sizes. There have been many types of compression Technique , but this thesis exploits image compression based on inverse Haar matrix and inverse Haar transform matrix. In the proposed method , the grayscale image has been compressed lossless while RGB image has been compressed lossy, the goal of this compression is to reduce size of image and to represent it with the smallest possible number of bits. It can facilitate the transmission and processing of image. An image contains large amounts of data when downloaded from internet, (it requires much storage space, time and fast internet connection). This workload can be reduced if the data is compressed. For instance, a grayscale image of size 512 × 512 has 262144 elements and color image of size 512 × 512 has 786432 elements to store. By using the compression methods, we can compress the pixels , but the color image quality is affected a little. When someone clicks on an image to download, the computer recalls the pixels to the computer memory. The performance of this method has been measured by using Peak Signal to Noise Ratio (PSNR), Mean Square Error (MSE) and Compression Ratio (CR) .The measure of the decompressed image quality is based on two factors ; the threshold and Peak Signal to Noise Ratio (PSNR). Some illustration have been made to justify the proposed approach for gray and color images of size (512× 512) pixels (dimension of the image). Both fingerprint and X - ray have been tested. All programs have been coded using MATLAB R2015b.

الانظمة الاولية المعممة مع امثلة قابلة للتطبيق == The Generalized Prime Systems With Applicable Examples

Author name: احمد عامر تايه القريشي
Supervisor name: فائز علي راشد المعموري
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: University of Babylon - College Of Education For Pure Sciences - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Babylon
First pages:
Abstract: Analytic Number Theory is regarded as one of the main subjects in the core of the pure mathematics. Specifically, in the Analytic Number Theory, the generalized primes and generalized integers have been investigated and formally defined in 1937 by Beurling . Beurling state that for any real sequence 〖〖{p_i}〗_ 〗_(i=1)^∞ increasing with p_1 > 1 as p_i ⟶ ∞ as i ⟶ ∞ called a Beurling primes or generalized primes. That is, p_i called generalized primes (or Beurling primes) with the fact of the fundamental theorem of arithmetic (each n = ∏_(i=1)^k▒〖p_i^(a_i )〗^ where ai ϵ N0 (= N ∪{ 0 }) forming the generalized integers . In this thesis , we investigate the Beurling prime systems and introduce example which studied firstly by the Italian author Balanzario and addressed the modification of its method.Moreover, we study the connection between the counting function of Beurling integers N_P(x) and the Beurling zeta function ζ_P(s) with a concrete examples.

مبرهنات النقاط الصامدة التكرارية لتطبيقات متعددة القيم == Iterative Fixed Points Theorems for Set - Valued Mappings

Author name: رنا فاضل عباس
Supervisor name: سلوى سلمان عبد
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: University of Baghdad
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: في هذه الرسالة تم اعطاء مبرهنات التقارب لمخطط تكرارات - s لبعض الفئات من تطبيقات متعددة القيم. تم تضمين هذه النتائج في اربع محاور. للمرة الاولى يتم التعامل مع هذا النوع من مخطط التكرارات لتطبيقات شبه الانكماشية المعممة للبرهنة على نتائج جديدة في نظرية النقطة الصامدة التقريبية. في النتائج الاخرى تم التعامل مع تطبيقات متعددة القيم من نوع مثل - انكماش معمم واللامتمدد وk - الانكماش الكاذب بقوة ولبشز k - الانكماش الكاذب بقوة والرتيبة. تم دراسة تطوير تكرار s والمسمى تكرار S_(prox.) للحصول على نتائج في التقارب الضعيف لتطبيقات متعددة القيم من نوع k - الانكماش الكاذب بقوة والتقارب القوي لتطبيقات متعددة القيم من نوع L - لبشز الكاذب بقوة وشبه الانكماش واللامتمددة المعممة. تم دراسة بعض المقارنات والتي هي التكافؤ بين تكرار - s وتكرار بيكارد - مان وتكرار مان ذو الخطوتين وتكرار ايشيكاوا. تبين ان تكرار - s اسرع من الاخرين عدا تكرار ايشيكاوا. نتيجة تكافؤ اخرى كانت بين S_(prox.) وتكرار بيكارد - مان. هنا، يمكن استخدام تكرار - s لحل معادلة تفاضلية تباطوئية وحل نظام بمعادلتين لتطبيقات ϕ - التراكمية متعددة القيم مع مناقشتها. بالاضافة على ماسبق تم البرهنة على نتيجة حول البيانات المعتمدة للنقطة الصامدة ونتائج تقارب لتطبيقات انكماشية تكاملية وكذلك عدد حالات تكافؤ في حالة التطبيقات ذات القيمة الواحدة. | In this thesis, general convergence theorems for s - iterations scheme in some classes of multi - valued mappings are given. These results are included in four pivots. For the first time are dealt with this kind of scheme for the general quasi multi - valued mappings to prove new results in approximating fixed point theory. Other results have been dealing with multi - valued mappings, such as, general like - contraction, nonexpansive, Lipschitz k - strictly pseudo contraction, k - strictly pseudo contraction and monotone. The modification of s - iteration, which is called s_(prox.) - iteration, have been studied to obtain results about weak convergence for k - strictly pseudo - contractive multi - valued mappings and strong convergence for L - Lipschitz pseudo - contractive multi - valued mappings, quasi - contractive multi - valued mappings and generalized nonexpansive multi - valued mappings. Some comparisons have been studied which are the equivalence between s - iteration, Picard - Mann, 2step - Mann iteration and Ishikawa iterations schemes. s - iteration is faster than others unless Ishikawa iteration. Another equivalence results is studies between s_(prox.) - iteration and Picard - Mann. Here, s - iteration method can be used to solve delay differential equations and solve a system of two multi - valued ϕ - accretive mappings with retarded argument. In addition to the above a data dependence result is proven for fixed point, convergence results for integral contraction are deduced and many equivalence cases are appointed for single - valued mappings.

توزيع معكوس رايلي : خصائص وطرق مختلفة من التقدير == Inverse Rayleigh Distribution : Properties and Different methods of Estimation

Author name: رغدة خالد عارف
Supervisor name: هدى عبد الله رشيد
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: ان توزيع معكوس رايلي له العديد من التطبيقات في حالات واسعة النطاق , التي تنطوي على اختبار الحياة والموثوقية. ولذلك, فان الهدف الرئيسي من هذه الدراسة هوايجاد ومقارنة اداء بعض المقدرات البيزية وغير البيزية لمعلمة القياس , , ودالة المعولية R(t) لتوزيع معكوس رايلي. وقد تم الحصول على تقدير بيز تحت استخدام خمس دوال خسارة مختلفة (مربع الخطا, تعمييم مربع الخطا , تعديل مربع الخطا , وقائية, ودي غروت) على اساس ذلك استحدمنا توزيع معلوماتي كاما "Gamma" وتوزيع لا معلوماتي متمثل بتوزيع جفري ""Jeffrey , للعثور على افضل مقدر لكل من وR(t) استخدمنا اسلوب المحاكاة مونت كارلو Monte Carlo)) لتوليد عينات عشوائية لتوزيع معكوس رايلي مع حالات واسعة . جميع المقدرات تم اشتقاقها في الجانب النظري تم مقارنتها تجريبيا من خلال توظيف متوسط مربعات الخطا MSE)) ل في حين تم مقارنة تقدير المعولية R(t) بواسطة توظيف متوسط مربع الخطا التكاملي (IMSE), ومن بين الاستنتاجات التي تم التوصل اليها، بشكل عام باعتماد التوزيع المعلوماتي الاولي Gamma)) هو الاسلوب الافضل لتقدير معلمة القياس والدالة المعولية من غيرها من التقديرات ولجميع الحالات | The Inverse Rayleigh distribution has many applications in a wide range of situations, involving life test and reliability studies. Therefore, the main objective of this research is to obtain and compare the performance of some Bayesian and non - Bayesian estimators of the scale parameter, θ, and reliability function R(t) of the inverse Rayleigh distribution. The Bayes estimation has been obtained under five different loss functions (Squared error, Generalized squared error, Modified squared error, Precautionary and Degroot loss function) based on informative prior using Gamma prior and non - informative prior represented by Jeffery prior. To find the best estimator for each of θ and R(t), We use the Mont - Carlo simulation to generate random samples from Inverse Rayleigh distribution with a wide cases. All estimators that have been obtained in theoretical part, are compared empirically by employing the mean squares errors (MSE) while, the estimates of R(t) were compared by employing integral mean squares error (IMSE). Among the conclusions that have been reached, in general, the performance of Bayes estimator for θ and R(t), with Gamma prior is the best in performance than others for all cases.

حول تقريب للدوال غير المقيدة بواسطة مؤثرات خطية موجبة == On approximation by linear positive operators for unbounded functions

Author name: رعد فالح حسن
Supervisor name: صاحب كحيط جاسم الساعدي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: ان الهدف من بحثنا هذا هو دراسة افضل تقريب للدوال غير المقيدة في الفضاءات spaces , (1 ), ( ) مع نظيم موزون. وقد تمت دراسة النتائج الاتية : • اعطينا مراجعة تاريخية حول عدد من الباحثين الذين درسوا في مجال التقريب واستعرضنا بحوثهم لكي نستفيد منها في بحثنا هذا .• وجدنا تقريبا للدوال غير المقيدة بواسطة مؤثرات خطية موجبة من نوع (ديرمير) في الفضاءات الموزونة .• وجدنا تقريبا بواسطة مؤثرات خطية موجبة من نوع (بليمان - بيتزر - هان)في الفضاءات الموزونة.• وجدنا درجة تقريب للدوال غير المقيدة بواسطة مؤثرات من نوع )ساز - ميركيان - كونتروفج) والمطورة منها في الفضاءات الموزونة . | The aim of this thesis to study the best approximation of unbounded functions in the L_(P,α) - spaces (1 ≤P<∞)and (α>0) with weighted norm. The following results have been studied : - We given a historical review about many researchers who have studied such type of approximation and we demonstrate their researches in order to make use of them in this thesis. - We found approximation of unbounded functions by new Durrmeyer type D_n^* (f,x) operators in weighted spaces. - We found approximation by Bleimann - Butzer - Hahn operator C_n^* (f,x) in weighted spaces. - We found the degree of approximation of unbounded functions by Szasz - Mirakjan - Kantorovich operator K_n^* (f,x) and modified Szasz - Mirakjan - Kantorovich operator K_n^(**) (f,x) in weighted spaces.

البرمجة الديناميكية المواجهة بواسطة شبه الزمرة == DUAL DYNAMIC PROGRAMMING VIA SEMIGROUP APPROACH

Author name: ديانا صالح مهدي العنبكي
Supervisor name: نصيف جاسم الجواري
General topic: Mathematics
Specific topic: Dynamic Systems
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: في هذا العمل، تم تقديم البرمجة الديناميكية المواجهة ( اقتراب غير تقليدي ) لمسالة السيطرة المثلى بواسطة شبة الزمرة المستمرة بقوة حيث عرفت دالة القيمة المواجهة VD(. , .) لهذه المسالة مع ذكر خصائصها، حيث وجدنا بان هذه الدالة تحقق مبدا البرمجة الديناميكية المواجهة ومعادلة هاملتون - جاكوبي - بلمان. كذلك تم دراسة بعض الخواص لدالة القيمة المواجهة امثال انواع متنوعة من الاستمرارية والحدودية ومن ثم استخدام هذه الخواص لاثبات المبرهنة التي تتعامل مع الشرط الكافي للامثلية. ايضا تم اثبات نظرية تحقيق مناسبة لايجاد مسيطر تغذية استرجاعية مثلى مواجهة. واخيرا تم اعطاء مثال يوضح قيمة النظرية التي تتعامل مع الشرط الكافي للامثلية. علاوة على ذلك، تم تقديم البرمجة الديناميكية التقليدية والمواجهة لمسالة السيطرة المثلى ذات البعد المنته لبولزا مع الامثلة. | In this thesis, the dual approach to dynamic programming for the optimal control problem via strongly continuous semigroup have been presented. The dual value function VD(. , .) of the problem is defined and characterized. We find that it satisfied the dual dynamic programming principle and dual Hamilton Jacobi - Bellman equation.Also, some properties of VD(. , .) have been studied, such as, various kinds of continuities and boundedness, these properties used to give a sufficient condition for optimality. A suitable verification theorem to find a dual optimal feedback control have been proved. Finally an example illustrating the value of the theorem with the sufficient condition for optimality, have been given. Moreover, the classical and dual dynamic programming for finite dimensional optimal control problem of Bolza with examples have also been introduced.

استخدام التقنية شبه التحليلية في حل مسائل القيم الذاتية متعددة المعلمات

Author name: دعاء رحيم عبود
Supervisor name: لمى ناجي محمد توفيق
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: University of Baghdad
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: This thesis is concerned with a semi - analytic technique to find the solution of two parameters, quadratic and MPEVPs for ODE.The technique finds the two parameters, quadratic, multi parameter eigenvalue and the corresponding nonzero eigenvector which represent the solution of the problems in a certain domain.Illustration examples is presented, which provided to demonstrate the efficiency and accuracy of the proposed technique where the suggested solution compared with other methods. Many applications in mathematical physics and electromagnetic or elastic wave equations, chemical reaction theory and nanotechnology such as Mathieu differential equation are solved.Also, we give an observations for control of error, control of residual and we proposed a new formula developed to estimate the error which help to reduces the accounts processes and improve the results are improved.The existing code bvpsuite designed for the estimate the error of solution of boundary value problems was extended by a model for the computation the estimate error for the solution of the problems in thesis

اعلى قيد حاد لدالة

Author name: خلود منصور حسين علي الجعفري
Supervisor name: سعد عبود بداي الساعدي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: University of Baghdad - College Of Science For Girls
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: الهدف من هذة الرسالة هوايجاد اعلئ قيد حاد للدالة الضربية n))σعندما تمثيل مجموعة القواسم الموجبة من n ,n اكبر وتساوي واحد. استخدام دوال اخرئ في نظرية الاعداد منها دالة اويلر n))φ ,والدوال (n)τ , n))ω و(n)μ والتي تدخل في حساب اعلئ قيد للدالةσ(n) يتطلب جهدراياضيا تحليليا لاستكمال البحث واظهاره بالمستوئ المطلوب. | The aim of this thesis, is to search for finding sharper bound of the multiplicative function σ(n),where σ(n) represent the sum of all positive divisors of n , n ≥1. This work required wide concepts in number theory related to the functions ⱷ(n), τ(n), ω(n),and μ(n). These functions involved in our research and explained throughout, the work.

تقدير معالم تعميم معكوس التوزيع الاسي بالضبابية == Estimating the Parameters of Generalized Inverted Exponential Distribution with Fuzziness

Author name: حوراء جواد كاظم علي
Supervisor name: قتيبة نبيل نايف القزاز
General topic: Mathematics
Specific topic: Fuzzy Groups
Degree: Master
University: University of Baghdad - College Of Science For Girls
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: يعد معكوس التوزيع الاسي المعمم من التوزيعات المهمة في دراسة اوقات الفشل والتي لها تطبيقات واسعة في المجالات الطبية والصناعية. وفي هذه الرسالة تم تقدير معلمتي الشكل والقياس لهذا التوزيع ولكن بعد ازالة الضبابية التي تتصف بها بياناته اذ ان بياناته عبارة عن اعداد ضبابية ثلاثية ولتحويلها الى اعداد اعتيادية تم استعمال دالة الرتب والتي تم تعريفها وايضاح خصائصها واقتراح تعميم لطريقتين من طرائقها(graded mean and centroid ) وايجاد العلاقة بين الطريقتين المعممتين واثبات هذه العلاقة من خلال تطبيق خمس حالات خاصة منهما وهذه الحالات تعد الاكثر شيوعا في ازالة الضبابية.تم تقدير معلمتي هذا التوزيع وفق ثلاث طرائق وهي، طريقة الامكان الاعظم، طريقة المربعات الصغرى، والطريقة البيزية، وبما ان التوزيع المدروس ذو معلمتين فكان من الصعوبة الفصل بين المعلمتين وتقديرهما بشكل مباشر في كل من طريقتي الامكان الاعظم والمربعات الصغرى. لذا تم الاستعانة بطريقة نيوتن رافسون التكرارية من خلال فرض قيم اولية ومن ثم التقدير الى ان تم الحصول على اقل فرق ممكن بين التقديرين الحالي والسابق لكلا المعلمتين. اما في الطريقة البيزية فقد تم فرض توزيع كاما كتوزيع اولي لمعلمتيه ومن ثم استعمال دالة الخسارة التربيعية وبالاعتماد على خوارزمية Metropolis - Hastingالتي تتطلب تحديد توزيعين (توزيع توليد اولي، وتوزيع مقترح) لايجاد مقدرات بيز لكلا المعلمتين بعد 5000 دورة للتجربة الواحدة. وتم توليد عينات مختلفة لتمثل المجتمع المدروس وفق معكوس دالة الاحتمال التراكمي بالاعتماد على اسلوب المحاكاة. وبعد تقدير معلمتي التوزيع ومقارنة نتائج طرائق التقدير وفق مقياس متوسط مربعات الخطا. تم التوصل الى ان افضل طريقة كانت طريقة الامكان الاعظم تليها الطريقة البيزية واخرها طريقة المربعات الصغرى والتي كانت الابطا من ناحية الحصول على نتائج مستقرة. | The generalized inverted exponential distribution is considered as one of the most important distributions in studying failure times and has a wide application in medical and industrial fields. In this thesis, a shape and a scale parameters of the distribution have been estimated after removing the fuzziness that characterizes its data because they are triangular fuzzy numbers. To convert the fuzzy data to crisp data the researcher has used the ranking function methods to define and clarify their characteristics. She also has proposed a generalization of two methods (graded mean and centroid) and found a relationship between them; this relationship has been proved through applying five special cases of them that are considered the most common cases in fuzziness removal.The distribution parameters have been estimated according to three estimation methods : maximum likelihood, ordinary least squares and Bayesian methods. Hence the studied distribution has two parameters which show a difficulty in separating and estimating them directly in both of the MLE and OLS methods. The Newton - Raphson iteration method has been used by assuming initial values, and then estimating them reach the minimum possible difference between the current and previous values. For the Bayesian method, the gamma distribution has been proposed as a prior distribution for the two parameters with a quadratic loss function by using Metropolis - Hasting algorithm that requires specifying two distributions (random generating distribution and proposal distribution) to find the parameters Bayesian estimators after 5000 iterations for each experiment.Different samples have been generated according to the inverted cumulative distribution function to represent the population under study by using simulation approach. After estimating the parameters, the results of the three methods have been compared according to the Mean Squared Error measurement. And the researcher concluded that the best estimation method is the MLE followed by the Bayesian, and lastly is the OLS which is the slowest even in getting stationary results.

الخواص الدينمية لتطبيق هينون المطور == The Dynamical Properties of Modified Henon Map

Author name: حسين علاوي جاسم المسعودي
Supervisor name: سماح عبد الهادي الهاشمي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Higher Diploma
University: University of Babylon - College Of Education For Pure Sciences - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Babylon
First pages:
Abstract: In this work , we construct a new map in two dimensions which is called the Modified Henon map that is denoted by MH_(a,b) (■(x@y)) =(■(1+ax+cos⁡2πy@by)) has been presented .The dynamics of the MH_(a,b) is introduced. The MH_(a,b) has sensitive dependence on initial conditions and a positive Lypunove exponent (in some conditions ). The attractor of the Modified Henon Map and the Lyapunov dimension as fractal number are determined. The MH_(a,b) has a chaotic strange attractor and a positive topological entropy. The sensitive , Lyapunove exponent and strange att

حركة اقطاب الحلول النسبية للمعادلات التفاضلية الجزئية == Poles Motion of Rational Solutions for Partial Differential Equations

Author name: حسين جميل مطشر
Supervisor name: انعام عبد الرحمن ملوكي
General topic: Mathematics
Specific topic: Differential Equations
Degree: Doctorate
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: في هذه الاطروحة درسنا عائلة معادلات برجرز الهرمية، برهنا ان هذه العائلة تتمتع بخاصية تحليل الاقطاب، من هذه الخاصية يمكن الحصول على حلول نسبية باقطاب متحركة، اوجدنا الانظمة الديناميكية التي تصف حركة هذه الاقطاب للمستوى الاول والثاني من العائلة الهرمية. كذلك قدمنا خوارزميتين جديدتين، بواسطتهما يمكن تصوير حركة الاقطاب لحلول المعادلة التفاضلية الجزئية، وذلك بتحديد مواقع الاقطاب لكل تغير بالزمن، هذه الخوارزميات تبدا بحل المعادلة التفاضلية المعطاة بالطريقة الطيفية ثم توسيع مجال هذا الحل ليشمل المستوي العقدي باستخدام تقريب بادييه ومن ثم ايجاد النقاط المنفردة. بعدها قمنا بتطبيق الخوارزميات على مسالة كوشي لمعادلة قسطنطين - لاكس - ماجدة ومعادلة برجرز ومعادلة شارما - تاسو - اولفر. | In this thesis, the Burgers hierarchy of equations are consider. We prove that this family enjoy the poles decomposition property. This property may provide rational solutions with movable poles. For the first and second level of the hierarchy, we find the dynamical systems that describe the motion of these poles.Also two new algorithms have been presented, by which one can visualize the motion of poles of a solution of partial differential equation, through detecting the position of the poles as time varies. These algorithms start by solving the given partial differential equation using Fourier spectral method, then continue this solution into complex plane through Padé approximation, and then compute the singularity of the resulting solution. Subsequently, we apply both algorithms to some Cauchy problems of Constantin - Lax - Majda, Burgers and Sharma - Tasso - Olver equation.

الدوال ذات القيم المزدوجة مع بعض الحلول الممكنة == Multi - Valued Functions With Some Possible Solutions

Author name: حسنين جدوع رزوقي جنجون
Supervisor name: فائز علي راشد المعموري
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Higher Diploma
University: University of Babylon - College Of Education For Pure Sciences - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Babylon
First pages:
Abstract: في حقل التحليل العقدي هنالك الكثير من المشاكل الرياضية. بعض منها تم حله كما في تعدد قيم المخرجات للدالة المركبة. وبعض منها بقى مشكلة مفتوحة كما في فرضيات ريمان بقيت مفتوحة منذ 1858 . في هذا العمل نبحث مشكلة تعدد قيم الدالة المركبة ونعطي بعض الامثلة. هذه الامثلة تبين حل تعدد القيم لدالة ريمان وكيفية معالجتها. | In the field of complex analysis there are so many problems. Some of them have been solved after a hard work such as " the multi - valuedness problem " and other left open problem such as " the Riemann - hypothesis " since 1858. In this work. We investigate the multi - valuedness problem and address the possible solution with some examples that showed the solution of the multi - valued problem of the Riemann - zeta function.

انماط من التطبيقات المتراصة == Some Types of Compact Mappings

Author name: حارث مثنى عبد الرزاق البدري
Supervisor name: حيدر جبر علي المحمداوي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: في هذه الاطروحة، قدمنا انواع اخرى من الدوال المتراصة اسميناها الدوال المتراصة - θ، الدوال المتراصة - gθ والدوال المتراصة - m، كما درسنا علاقة هذه الدوال مع بعضها البعض، بالاضافة الى ذلك درسنا بعض العمليات عليها كالقصر والتركيب. كذلك اعطينا مفاهيم جديده للدالة MC - اسميناها الدوال - θM - C والدوالM - θgC - ، فضلا عن دراسة علاقة هذه الدوال مع انواع من الدوال المتراصة. | In this thesis, we introduce different types of compact functions namely, θ - compact, θg - compact and m - compact functions, as we study the relationship of these functions with each other. In addition, we study certain operations on them as restriction and composition. Also we give new concepts to MC - functions, namely θM - C and M - θgC functions, as well as we give several properties of these functions and their relations with some know compact functions which we introduce it.

افضل تقريب من جانب واحد بواسطة مؤثرات مختلفة في فضاءات الوزن == Best One - Sided Approximation by different operators in weighted spaces

Author name: جواد كاظم جودي الفتلاوي
Supervisor name: صاحب كحيط جاسم الساعدي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Doctorate
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: هذه الاطروحة مكرسة لدراسة التقريب الوزني للدالة الغير مقيدة f في منطقة بسيطة (دالة لمتغير واحد) او مضاعفة (متعددة المتغيرات) وتبيان ما هو التقريب من جانب واحد في نظرية التقريب. في البداية سوف ندرس بشي من التفصيل المؤثر〖 Q〗_n^∓ (f,x) في الحالتين المفردة والمضاعفة، الاستنتاج المهم هو ايجاد درجة افضل تقريب من جانب واحد لمشتقة الدالة f في الحالتين المفردة والمضاعفة (f ́ ,D^∝ f) بواسطة اشتقاق المؤثر السابق الذكر. بعد ذلك سوف ندرس التقريب بواسطة المتعددات المقطعية(الشرائح) تعتبر اداة فعاله من ادوات التقريب لذلك سوف ندرس تقريب الدالةf بواسطة انشاء مؤثر الشرائح〖 S〗_n^∓ (f,x) والذي يعتمد في تركيبة على شرائح معينة تحقق مواصفات معينة في الحالتين المفردة والمضاعفة، كذلك ندرس في الحالة المضاعفة تقريب الدالة f∈W_p^Λ (Ω) بزوج من الشرائح والذي يسمى شبية التقريب من جانب واحد بعد افتراض ان الدالة f هي دالة خطية. وبعد هذا سوف ندرس مسالة الاندراج للدالة f بمؤثر الاندراج في الحالتين المفردة والمضاعفة, في الحالة المفردة سوف نقرب f بمؤثر يعتمد على متعددة هرميت - فيجر والذي يمتلك خاصية التقارب من الصفر ,في الحالة المضاعفة سوف ندرس التقريب بواسطة المؤثر الذي يعتمد على متعددة لاكرانج وسوف نوجد نوع جديد من مقاييس النعومة وهنالك الكثير من النتائج في هذه الدراسة. اخيرا" سوف ندرس الوجود والوحدانية لمتعددات التقريب من جانب واحد، وسوف نستنتج بالنسبة للوحدانية انه لا يكفي كون الدالة مستمرة لتكون متعددات التقريب من جانب واحد وحيدة. | This dissertation is devoted to studying weighted approximation of the unbounded function f in single and multivariate domain by algebraic operators, and deal with what is called one - sided approximation in approximation theory. Firstly, we have studied with a detail the algebraic operators 〖 Q〗_n^∓ (f,x) in single and multivariate cases, the Para important topic here is finding a degree of best one sided approximation of f ́ and〖 D〗^∝ f in a single and multivariate cases(resp.)by derivative of 〖 Q〗_n^∓ (f,x).After that, we study the approximation by splines which are an efficient tool for functions approximation, so we study one - sided approximation by construct a new splines operators〖 S〗_n^∓ (f,x) which dependence on a constructed splines in both (single,multivariat) cases , also in multi - case we study with detail a degree of one - sided approximation when f∈W_p^Λ (Ω) (Sobolev space) by intertwining pairs of splines which called co - one sided approximation by assuming that f is a linear mapping .Then, we study interpolation problem of the function f by construct a new interpolation operators〖 L〗_n^∓ (f,x)in both cases (single and multivariate ), in single case we study interpolation - operator which based on Hermite - Fejer polynomials which has a property that uniform convergence to zero, in multi - case we study multivariate interpolation - operator which dependent on Lagrange interpolation polynomials in several variables and in this survey we introduce a new form of modulus of smoothness and there are many results. Finally, we study the existence and uniqueness of polynomials of best one - sided approximation; it is not difficult to see that such polynomials of best one - sided approximation are not necessarily unique under continuity condition

حول الافعال السديدة من النمط - - s*g == On s*g - - Proper Actions

Author name: جمانة سري طارق
Supervisor name: صبيحة ابراهيم محمود
General topic: Mathematics
Specific topic: Differential Equations
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: ان الهدف الرئيسي من هذا العمل هو تقديم نوع عام وجديد (حسب علمنا) من فضاءاتG - السديدة اسميناها بفضاءات G - السديدة من النمطs*g - α - . كذلك نحن قدمنا مفاهيم جديدة (حسب علمنا) اسميناها بالمجموعات المفتوحة من النمطs*g - α - ، تقارب الشبكات من النمط s*g - α - ، الدوال المرصوصة من النمطs*g - α - , الدوال المغلقة من النمط s*g - α - , الدوال السديدة من النمط s*g - α - , مجموعة الغاية من النمط s*g - α - للنقطة x ومجموعة غاية الاستطالة من النمط s*g - α - للنقطة x . فضلا عن ذلك درسنا المكافئات والخواص الاساسية لهذه المفاهيم كذلك العلاقة بين فضاءات G - السديدة من النمطs*g - α - والمجموعات و. وقد حصلنا على العديد من النتائج المهمة نذكرمنها الاتي : 1) ليكن X فضاء G - فان العبارات الاتية تكون متكافئه : ا) X فضاء G - السديد من النمطs*g - α - .ب) لكل .ج) لكل زوج من النقاط x,y في X يوجد وبحيث ان المجموعة تكون مرصوصة نسبيا في G.2) اذا كان X فضاء G - السديد من النمط s*g - α - فان لكل وقد اعطي مثال يوضح ان الاتجاه المعاكس قد يكون غير صحيح.3) اذا كان X فضاء G - السديد من النمط s*g - α - وفان الدالة تكون تكافؤ تبولوجي من النمط s*g - α - من الى .4) اذا كان X فضاء G - السديد من النمط s*g - α - فان مسار x يكون مجموعة مغلقة من النمطs*g - α - في X لكل وزمرة الاستقرارالجزئية تكون مرصوصة في G لكل . 5) ليكن X فضاء G - السديد من النمط s*g - α - وH زمرة جزئية مغلقة في G وY مجموعة جزئية مفتوحة من X لامتغيرة بفعل H فان Y يكون فضاء H - السديد من النمطs*g - α - . | The main aim of our work is to create a new general type of proper G - spaces, namely, s*g - α - proper G - spaces. Also, we introduce new concepts (to the best of our knowledge), namely, s*g - α - open sets, s*g - α - convergence of nets, s*g - α - compact functions, s*g - α - closed functions, s*g - α - proper functions, s*g - α - limit set of x and s*g - α - prolongation limit set of x .We study the characterizations and basic properties of these concepts as well as the relationship among the s*g - α - proper G - spaces and the sets and . We gain many important results we mention some of them as follows : 1) In a G - space X. Then the following statements are equivalent : i) X is an s*g - α - proper G - space.ii) for each .iii) For each pair of points x and y of X , there are s*g - α - neighborhoods U of x and W of y such that the set is relatively compact in G.2) If X is an s*g - α - proper G - space, then for each and an example is given to show that the converse may not be true in general.3) If X is an s*g - α - proper G - space and , then the function is an s*g - α - homeomorphism of onto .4) If X is an s*g - α - proper G - space, then each orbit of X is an s*g - α - closed set in X and each stability subgroup of G at x is compact in G.5) If X is an s*g - α - proper G - space, H is a closed subgroup of G and Y is an open subspace of X which is invariant under H, then Y is an s*g - α - proper H - space.

مقاسات ذات العلاقة بمقاسات ريكارت == Modules related to Rickart modules

Author name: تماضر عارف ابرهيم
Supervisor name: سعد عبد الكاظم كاطع الساعدي
General topic: Mathematics
Specific topic: Differential Equations
Degree: Doctorate
University: Mustansiriyah University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: لتكن R حلقة تجميعية ذات عنصر متحايد وكل المقاسات المعرفة عليها تكون مقاسات احادية يمنى. يقال لمقاس احادي ايمن M معرف عل الحلقة R بانه مقاس ريكارت اذا كان التالف الايمن في المقاس M لكل تشاكل ذاتي منفرد من حلقة التشاكلات الذاتيةS = EndR(M) يتولد بعنصر متحايد في S. من خلال هذه الاطروحة نقدم مفاهيم متنوعة ذات صلة بمقاسات ريكارت. الهدف في هذه الاطروحة يتم على مسارين نقدم من خلالها عدد من النتائج والمفاهيم : المسار الاول ان العناصر المتحايدة تلعب دورا مهما في التركيب النظري لاي حلقة، هذا الدور المهم دفعنا الى تقديم مقاسات ريكارت القوية. يقال لمقاس ايمن M على الحلقة R بانه مقاس ريكارت بقوة اذا كان التالف الايمن في المقاس M لكل عنصر منفرد في الحلقة S يتولد بعنصر متحايد شبه مركزي ايسر. يعتبر هذا النوع من المقاسات بانه مقاس اقوى من مقاسات ريكارت لانه محتوى فعليا في مقاسات ريكارت. تم اعطاء العديد من الصفات والنتائج والتشخيصات لهذا النوع من المفاسات. علاوة على ذلك، تم تقديم حلقات ريكارت بقوة حيث تم ربطها بالعديد من المفاهيم المعرفة على سبيل المثال، حلقات ريكارت، شبه بير الرئيسية والمنتظمة بقوة. ايضا تم دراسة بعض التوسعات لحلقات ريكارت بقوة. يقال عن المقاس M بانه مقاس ريكارت الرديف اذا كان صورة كل عنصر منفرد في حلقة التشاكلات الذاتيةS = EndR(M) تتولد بعنصر متحايد. نلاحظ في هذا المسار ايضا تم تقديم مفهوم مقاسات ريكارت رديفة بقوة. يقال عن المقاس M بانه مقاس ريكارت رديف بقوة اذا كان صورة كل عنصر منفرد في حلقة التشاكلات الذاتيةS = EndR(M) تتولد بعنصر متحايد شبه مركزي ايسر. تم اعطاء العديد من الخصائص لهذا النوع من المقاسات وربطه ببعض المقاسات المعروفة. المسار الثاني في سنة 2008 قدم الباحثين في المصدر] 2[ مقاسات (شبه) بيرالنقية كتعميم الى مقاسات (شبه) بير. يقال لمقاس ايمن M على الحلقة R بانه مقاس (شبه) بير اذا كان التالف الايمن في المقاس M لكل (مثالي ) مجموعة غير خالية في الحلقة S يتولد بعنصر متحايد. يقال لمقاس ايمن M على الحلقة R بانه مقاس (شبه) بير النقية اذا كان التالف الايمن في المقاس M لكل (مثالي ) مجموعة غير خالية في الحلقة S نقي في المقاس M. هذاالاعمام دفعنا الى تقديم مقاسات ريكارت النقية كتعميم الى مقاسات ريكارت ومقاسات بير النقية. يقال لمقاس ايمن Mعلى الحلقة R بانه مقاس ريكارت نقي اذا كان كل تالف ايمن في M لكل تشاكل ذاتي في الحلقة S نقي في M (حسب تعريف كوهن لنقاوة المقاس الجزئي). من المعروف جيدا بانه كل مركبة جمع مباشرعلى الحلقة R هي مقاس نقي وهذا يؤدي الى انه مقاسات ريكارت محتواة فعليا في مقاسات ريكارت نقية. في هذا المسار ايضا تم تقديم مقاسات ريكارت النقية الرديفة كاعمام الى مقاسات ريكارت الرديفة. يقال لمقاس ايمن Mعلى الحلقة R بانه مقاس ريكارت نقي رديف اذا كان صورة كل تشاكل ذاتي في الحلقة S نقي في M (حسب تعريف كوهن لنقاوة المقاس الجزئي). تم برهنة العديد من النتئج لهذا النوع من المقاسات واعمام بعض نتائج مقاسات ريكارت الرديفة الى مقاسات ريكارت النقية الرديفة. على سبيل المثال تم البرهان على الحلقة R تكون حلقة ريكارت نقية ثنائية اذا وفقط اذا كانت R حلقة منتظمة اذا وفقط اذا كانت R حلقة ريكارت ثنائية. | Let R be an associative ring with identity and all modules are unitary right R - module.An R - module M is said to be Rickart if the right annihilator in M of each single element of endomorphism ring of M is generated by an idempotent of S = EndR(M). In this thesis we introduce various concepts related to Rickart modules. The goal of this thesis is divided into two paths : Path one : The idempotent elements play an important role in the structure theory of any ring. That motivates us to de ne strongly Rickart modules as a stronger concept of Rickart modules. A module M is strongly Rickart if the right annihilator in M of each single element of S = EndR(M) is generated by a left semicentral idempotent. Many characterizations, properties and results of strongly Rickart modules are given. Also, We shed light on some certain concepts that are not contain the Rickart module, and explain the relation of each one with the strongly Rickart modules. Moreover, we study stronglyRickart rings and give the relation of it with some known rings, like Rickart rings, p.q. - Baer rings,strongly regular rings and others. Also, we study some types of extensions of strongly Rickart rings.Also, in this path we intrduce and study the dual consept of strongly Rickart modules. A module M is dual strongly Rickart if the image of each single element of S is generated by a left semicentral idempotent. We study this concept carefully on the other hand, we give the relation of it with the strongly Rickart concept, the relation of it with strongly regular rings. Indeed, by using well known concepts we nd some properties and associate it with well known concepts.Path two : In 2008, M.S. Abbas and A. H. Alsaadi introduced the concepts of purely Baer modules as a generalization of Baer modules which is introduced by T. Rizvi and C. Roman. A right R - module M is said to be Bear if the right annihilator in M of any non empty subsets of S is generated by an idempotent. A module M is purely Bear if the right annihilator of each nonempty subset of S = EndR(M) is pure submodule of M. These concepts lead us to introduce and study the concept of purely Rickart modules as a generalization of bothRickart modules and purely Bear modules. A right R - module M is purely Rickart if the right annihilator in M of any singly element of S is pure (in sense of Cohn) submodule of M. Also, in this path, we interduce a dual concept of purely Rickart. In fact, a module M is dual puerly Rickart if the image of each single element of S is pure in M. Results of dual Rickart modules are genralized to dual purely Rickart modules. Also, we prove that a ring R is daul purely Rickart if and only if R is Von Neumann regular if and only if Ris dual Rickart ring.

التذبذب والسلوك المحاذي لحلول المعادلات التفاضلية التكاملية المحايدة من الرتبة الاولى والثانية == Oscillation and Asymptotic Behavior of Solutions of First and Second Order Neutral Integro - Differential Equations

Author name: تغريد حسين عبد
Supervisor name: حسين علي محمد
General topic: Mathematics
Specific topic: Differential Equations
Degree: Master
University: University of Baghdad - College Of Science For Girls
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: الهدف من هذه الرسالة هو تعميم وتوسيع للنتائج التي توصل اليها (olach) في بحثه الذي نشره سنة (2005), حيث انه قد درس وجود حل موجب وكذلك درس تذبذب كل حلول المعادلة التفاضلية التكاملية التباطؤية, وقد استخرج بعض الشروط الضرورية والكافية لضمان تذبذب حلول المعادلة التفاضلية التكاملية التباطؤية. في هذه الرسالة تمت دراسة المعادلة التفاضلية التكاملية المحايدة من الرتبة الاولى, حيث اننا صنفنا فيها المعادلة التفاضلية التكاملية المحايدة الى اربعة انواع, وقد تم استخراج شروط ضرورية وكافية لضمان تذبذب حلول هذه المعادلات, وكذلك شروط ضرورية وكافية اخرى لضمان تقارب جميع الحلول لهذه المعادلات الى الصفر او تباعدها. بالاضافة الى ذلك, اربعة انماط من المعادلات التفاضلية التكاملية المحايدة من الرتبة الثانية قد تمت دراستها, وقد تم استخراج شروط ضرورية وكافية لضمان تذبذب حلول هذه المعادلات, وكذلك شروط شروط ضرورية وكافية اخرى لضمان تقارب جميع الحلول لهذه المعادلات الى الصفر او تباعدها. وقد تم عرض بعض الامثلة لتوضيح النتائج التي تم الحصول عليها. | The aim of this thesis, is to generalized and extended the results of the paper : Olach (2005)[24]. Where he study the existence of positive solution and the oscillation of all solution of delay integro - differential equation, where he extracted some necessary and sufficient conditions to grantee the oscillation of all solutions of delay integro - differential equation. In this thesis, it has been studied neutral integro - differential equation of the first order, where we classify four types of neutral integro - differential equation and extracted necessary and sufficient conditions for these types to ensure the oscillation and the convergence to zero or divergence for all solutions of these equations. Moreover, four types of neutral integro - differential equations of the second order has been studied and obtained some necessary and sufficient conditions to ensure the oscillation of all solutions to this equation, and another necessary and sufficient conditions obtained for all solutions to converge to zero or diverge as t tends to infinity. Some examples are included to illustrate the obtained results.

دراسة نمو الدالة الكلية لمتغيرات معقدة متعددة == A Study of Growth of Entire Function in Several Complex Variables

Author name: ايمن عبد علي جعفر الحداد
Supervisor name: مشتاق شاكر عبد الحسين الشيباني
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: عرف الباحث [36] Seremeta اعمام الرتبة والنوع للنمو البطيء للدالة الكلية بمساعدة دوال عامة تم دراستها من قبل الباحث نفسه. Kapoor وNautiyalفي [22] عرفو اعمام الرتبة للدالة الكلية ذو النمو البطيء بمساعدة دوال عامة.في Ganti [8] وSrivastava حصلو على توصيف لمعاملات اعمام النوع للنمو البطيء كذلك حصلو على الشروط الضرورية والكافية لاعمام النوع للنمو البطيء لفضاء بناخ ( وفضاء هاردي وبيركمان ) في هذه الرسالة تم توسيع نتائج Ganti وSrivastavaفي [8]. لذلك درس التقريب للدالة الكلية ذو النمو البطيء لمتغيرات معقدة متعددة. Juneja, Kapoor وBujpaiفي ([18,19]) حصلو على الرتبة والنوع من الشكل (p,q) كذلك النوع الاسفل والرتبة السفلى من الشكل (p,q) للدالة الكلية, كذلك حصلو على توصيف تام لمعاملات الدوال اعلاه.اعمام النوع (p,q) واعمام النوع السفلي (p,q) للدالة الكلية بالنسبة الى النوع التقريبي مع دليل الزوج (p,q) تم دراسته من قبل Nandan, Doherey وSrivastavaفي [32] كذلك تم الحصول على توصيف للمعاملات.في رسالتنا درسنا ووسعنا النتائج في [32] حيث تم اعمام النوع واعمام النوع السفلي للدالة الكلية ذات المتغيرات المعقدة المتعددة بالنسبة الى دليل الزوج (p,q) . | In 1970 Seremeta [36] defined generalized order and generalized type of slow growth of the entire functions with the help of general functions.In 1981 Kapoor and Nautiyal [22] defined generalized order for entire functions of slow growth with the help of general functions.In 2006 Ganti and Srivastava [8] obtained coefficient characterization for generalized type of slow growth. They also obtained necessary and sufficient conditions of the generalized type of slow growth in certain Banach space ( space, Hardy space and Bergman space).In this thesis we have extended the results in [8]. Thus the approximation of entire function of slow growth in several complex variables has been studied.In 1976, 1977 Juneja, Kapoor and Bujpai ([18,19]) obtained (p, q) - order, (p, q) - type , lower (p, q) - order and lower (p, q) - type of an entire function. They also obtained the results for the complete coefficient characterizations of (p, q) - order, (p, q) - type , lower (p, q) - order and lower (p, q) - type of an entire function.Generalized (p,q) - type and generalized lower (p,q) - type of an entire function with respect to the proximate order with index pair (p,q) are defined in 1980 by Nandan, Doherey and Srivastava [32] and their coefficient characterizations are obtained.In this thesis we have extended the results in [32]. Thus the generalized type and generalized lower type of entire function in several complex variables with index pair (p,q) have been studied.

شبه الموديولات تامة الاستقرارية == FULLY STABLE SEMIMODULES

Author name: حيـدر عباس عبد الامير
Supervisor name: اسعد محمد علي الحسيني
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: University of Babylon - College Of Education For Pure Sciences - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Babylon
First pages:
Abstract: نفرض M شبه موديول معرف على شبه الحلقة R. شبه الموديول الجزئي K من M يقال انه مستقر اذا f(K) K لكل تشاكل f : K → M. شبه الموديول M يسمى تام الاستقرار اذا كل شبه موديول جزئي K من M هو مستقر. ان مفهوم شبه الموديول تام الاستقرارية هو تحويل من الموديول التام الاستقرارية. نقدم في هذا العمل مفهوم شبه الموديول الجزئي المستقر وشبه الموديول تام الاستقرارية وندرس الشروط التي نحتاجها لنحصل على خصائص وصفات مشابهه كما في الموديولات. بالاضافة الى ذلك، سنناقش خاصية الحذف لشبه الموديولات تامة الاستقرارية المنتظمة، لكن اولا الاستقرارية التامة من المجموع المباشر من شبه الموديولات تامة الاستقرارية تحت شروط معينة لتصبح تامة الاستقرارية نوقشت. كذلك العلاقة بين الاستقرارية التامة لشبه الموديول ومعيار بير درست. فضلا عن ذلك، مفهوم شبه الموديولات الجزئية الكاذبة الاستقرارية وشبه الموديولات التامة كاذبة الاستقرارية كتعميمات الى مفهومي شبه الموديولات الجزئية المستقرة وشبه الموديولات تامة الاستقرارية على الترتيب درست. بعض الخصائص والصفات لشبه الموديولات التامة كاذبة الاستقرارية حصلت. | Let M be a semimodule over a semiring R. A subsemimodule K of M is said to be stable if f(K) K for each homomorphism f : K → M. A semimodule M is called fully stable if each subsemimodule K of M is stable. The concept of fully stable R - semimodule is converted from the fully stable R - module. In this work, the concept of stable subsemimodule and fully stable semimodule will be introduced and studied, investigating the conditions that will be needed to get properties and characterizations similar or related to the case in modules. Moreover, we will discuss the cancellation property for uniform fully stable semimodules, but first the full stability of the direct sum of fully stable semimodules under certain conditions to be fully stable is discussed. Also, the relationship between full stability of the semimodule and the Baer criterion is studied. Furthermore, the concept of pseudo - stable subsemimodules and fully pseudo - stable semimodules as a generalizations of the concepts of a stable subsemimodule and a fully stable semimodule respectively are studied. Some properties and characterizations of fully pseudo - stable semimodules are obtained

السيطرة الامثلية التقليدية المستمرة للمعادلات التفاضلية الجزئية الخطية واللاخطية من النوع الاهليجي == The Continuous Classical Optimal Control Problem of a Non - Linear Partial Differential Equations of Elliptic Type

Author name: ايمان حسين مخلف الروضاني
Supervisor name: جميل اميرعلي الهواسي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: الهدف الرئيسي لهذه الرسالة هو دراسة مسالة السيطرة الامثلية التقليدية المستمرة لزوج من المعادلات التفاضيلة الجزئية الخطية والغير الخطية من النوع الاهليجي (البيضاوي).حيث تضمنت تطبيق طريقة Galerkin لبرهان مبرهنة الوجود والوحدانية الحل للحالةstate)) لزوج من المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية من النوع الاهليجي عندما يكون متجه السيطرة ثابتا وكذلك برهان وجود ووحدانية الحل الحالة لزوج من المعادلات المذكورة اعلا ولكن من النوع الغير الخطي بثبات متجه السيطرة تقليدية المستمرة باستخدام minty - Browder. قمنا ايضا ببرهان مبرهنات خاصة بوجود سيطرة (متجه السيطرة) تقليدية مستمرة من لزوج من المعادلات التفاضلية الخطية والغير الخطية من النوع الاهليجي. برهنا ايضا مبرهنة وجود ووحدانية الحل لزوج من المعادلات التفاضلية الجزئية المصاحبة والمرتبطة لزوج المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية واللاخطية للحالة. مبرهنات Kuhn - Tucker - Lagrange's Multipliers طورت بشكل يتناسب مع المسالة السيطرة التقليدية المستمرة المقترحة في هذه الرسالة وصيغت وبرهنت مبرهنتا الشرط الضروري لوجود السيطرة الامثلية التقليدية مستمرة والشرط الكافي لوجود سيطرة التقليدية الامثلية. | The main goal of this thesis is to study the continuous classical optimal control problem of a couple of non - linear elliptic partial differential equations. With a suitable assumptions, the existence and the uniqueness solution of the state vector of a couple of linear elliptic PDEs for a given continuous classical control vector is proved by using Galerkin method. Minty - Browder theorem is used to prove the existence and the uniqueness solution of a couple of nonlinear elliptic PDEs for given fixed continuous classical control vector. The existence theorems of a continuous classical optimal control vector associated with a couple of non - linear elliptic equations are developed and proved. The existence and uniqueness theorem of a solution of the couple of adjoint equations associated with the considered couple of state equations of linear elliptic type equations is proved once and with the considered state equations of nonlinear elliptic equations with equality and inequality constraints is also proved once again. The Kuhn - Tucker - Lagrange multipliers theorems are developed and are used to prove the necessary conditions theorem and the sufficient conditions theorem of optimality of a couple of nonlinear elliptic equations with equality and inequality constraints.

حل مشكلة النقل الضبابية باستخدام دالة الرتب مع درجة العضوية المثلثية == Solving Fuzzy Transportation Problem by Using Ranking Function with Triangular Membership

Author name: انفال حسن ذياب
Supervisor name: ايدن حسن حسين الكناني | عبد الرحيم خلف الحارثي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: University of Baghdad
Language: English
Full text from the source: https://basicedu.uodiyala.edu.iq/uploads/Department%20Mathmatics/%D8%B1%D8%B3%D8%A7%D8%A6%D9%84%20%D9%88%D8%A7%D8%B7%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AD%20%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%B3%D9%85/%D8%A7%D9%86%D9%81%D8%A7%D9%84.pdf
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: في هذا الرسالة تم دراسة مشكلة النقل الضبابية التي تكون فيها كلفة النقل وكمية الطلب والعرض هي اعداد ضبابية وان دالة الانتماء المستخدمة لايجاد الاعداد الضبابية هي الدالة المثلثية.في هذا الرسالة تم استخدام العديد من الخوارزميات بالاضافة الى اقتراح خوارزميتين جديدتين تعتمدان على دالة Yager لازالة الضبابية من مشكلة النقل.وقد تم استخدام الامثلة العددية والبيانات الحقيقية لاظهار مدى كفاءة جميع الخوارزميات المستخدمة في الرسالة والمقارنة بينهما,حيث تم حل مشكلة النقل الهشه ((crisp باستخدام خوارزمية فوجل بالاضافة الى الطريقة المعدلة (Modified distribution) وتم التاكد من الحل باستخدام برنامج (Win.QSB) اخيرا، تم تطبيق خوارزميات الحل المستخدمة في الرسالة على مشكلة نقل حقيقيه والتي تم الحصول على بياناتها من شركة توزيع المنتجات النفطية والمقارنه بين خوارزميات الحل من خلال تقليل الكلف وتم ايجاد نتائج هذة المشكلة . | In this thesis fuzzy transportation problem in which the cost of transportation and the amount of demand and supply are fuzzy numbers studied and that the membership function is used to find the fuzzy numbers are triangular membership function. Many algorithms have studied and proposed two algorithms have been used depending on proposed ranking function to remove fuzziness solution of fuzzy transportation problem. A numerical example and real data are used to show the efficiency of all these algorithms which used in this thesis with respect to the Vogel's algorithm with modified distribution and sure the solution by (WinQSB). Finally, during the application of algorithms solution we studied the problem of the transfer of real whose data was obtained from Oil Products Distribution Company. Comparison between algorithms solution has been organized by minimizing costs and the results of this problem have been achieved

تحلل مقاس وايل وتحلل لاسكو في حالة التجزئة (3,3,2) == Resolution of Weyl module and Lascoux resolution in the case of the partition (3,3,2)

Author name: الاء عمر عزيز
Supervisor name: هيثم رزوقي حسن
General topic: Mathematics
Specific topic: Differential Equations
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: لتكن حلقة ابدالية مع عنصر محايد غير صفري، مقاس حر معرف على الحلقة ولتكن القوى الجبرية المقسمة من الدرجه n . Buchsbaum وضح ان الصف الاكبر من مقاسات عرفت خلالها جميع مقاسات وايل بحيث ان شبه تجزئة وصور لتطبيق وايل ، استخدم Buchsbaum تقنيات معقدة من النمط بار وجبر حروف المكان مع مشخصات كابلي لدراسة تحلل مقاس وايل .في هذا العمل اعطينا تطبيقين جديدين لتحلل صفين لمقاس وايل ، وقدمنا حدود تحلل مقاس وايل في حالة التجزئة (3,3,2) وبذلك اوجدنا صور حدودها الجديدة تحت تاثير التطبيق التخامي. قمنا بدراسة معقدة لاسكو كمخطط. وقمنا ايضا بتعميم التقنيات المستخدمة من قبل Buchsbaum في حالة التجزئة (2,2,2) الى حالة التجزئة (3,3,2)، علاوة على ذلك درسنا الربط مابين تحلل العد البياني الحر لمقاس وايل في حالة التجزئة (3,3,2) وتحلل العد البياني الصفري (تحلل لاسكو) في حالة التجزئة ذاتها.واخيرا بينا كيف ان الفكرة ذاتها المستخدمة من قبل Buchsbaum في حالة التجزئة (2,2,2) تعمل ايضا في حالتنا (3,3,2) وذلك بتفصيل وصف التخفيض من تحلل العد التنازلي الحر الى تحلل لاسكو في حالة التجزئة (3,3,2). | Let be a commutative ring with non zero identity, be a free - module and be the divided power algebra of degree n . Buchsbaum shows that the large class of - modules is defined among them all the Weyl modules where is the skew - partition and is the images of Weyl map , he used the techniques of Bar - complex and letter place algebra with Capelli identities to study the resolution of Weyl modules . In this work we gave two new applications of the resolution of two - rowed Weyl module. And presented the terms of the resolution of Weyl modules in the case of partition (3,3,2) so that we found the image of it is new terms under the boundary map. We study the complex of Lascoux as a diagram and generalized the techniques which are used by D. A. Buchsbaum in the case of the partition (2,2,2) to the case of the partition (3,3,2), moreover we study the connection between the characteristic - free resolution of Weyl module in the partition (3,3,2) and the characteristic - zero resolution (Lasco - ux resolution) of Weyl module in the same partition . Finally we explain how the same idea used by Buchsbaum in the case of (2,2,2) works also on our case (3,3,2) by explicitly describe the reduction from the characteristic - free resolution of Weyl module to Lascoux resolution in case of partition (3,3,2).

استخدام تحويل فورييه وتحويل المويجة لحل نوع معين من المعادلات التفاضلية الجزئية == Using Fourier Transform and Wavelet Transform for Solving Certain Type of Partial Differential Equations

Author name: الاء صباح العيبي
Supervisor name: الاء صباح العيبي
General topic: Mathematics
Specific topic: Differential Equations
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: The main theme of this thesis is oriented toward three objectives : The first objective is to study the application of wavelet transform in numerical analysis and solving partial differential equations. The second objective is to find the numerical solution for the one - dimensional heat equation using Chebyshev wavelets tau method, the problem under the proposed technique is reduced to the solution of a system of linear algebraic equations. Also, the solution obtained by this approach is tested by some illustrative examples and the efficiency of the proposed modified method is confirmed through several numerical examples. The third objective is to show, the accuracy for the wavelet transform solution obtained rather than implementing the well - known Fourier transform.

بعض التعميمات لمقاسات التوسع والمفاهيم ذات العلاقة == Some Generalizations of Extending Modules and Related Concepts

Author name: اقبال احمد عمر
Supervisor name: سعد عبد الكاظم كاطع الساعدي
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Master
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: لتكن R حلقة وM مقاس معرفا على .R يقال للمقاس M بانه مقاس توسع اذا كان كل مقاس جزئي من M يكون جوهري من مركبة جمع مباشرمن M. لعبت مقاسات التوسع دور مهم في دراسة نظرية الحلقة والمقاس. في هذه الرسالة حاولنا تعميم مفهوم مقاسات التوسع باستخدام طرق مختلفة جديدة (حسب علمنا) .لتكن M وN مقاسيين معرفيين على R وA(N,M) مجموعة من المقاسات الجزئية من M والتي تكون مغلقة تحت المقاسات الجزئية، التوسيعات الجوهرية وصورة التشاكل التقابلي. يقال عن M بانه مقاس توسع من النمط N اذا كان لكل مقاس جزئي موجود فيA(N,M) يكون جوهري من مركبة مجموع مباشرمن M . نقول عن M بانه مقاس توسع كولدي من النمط N اذا كان لكل مقاس جزئيA من M وموجود في A(N,M) يوجد مركبة مجموع مباشر D من M بحيث AβD . اكثر من ذلك, تم عرض ودراسة مقاسات CESS من النمطG كتعميم فعلي من مقاسات التوسع (كولدي) ومقاسات .CESS نقول عن المقاس بانه CESS من النمط G اذا كان كل متممة X في M ذات socle جوهري يوجد مركبة مجموع مباشر D من M بحيث XβD . تم برهان بان المقاس M يكون CESS من النمط G اذا وفقط اذا M تكون مقاس توسع كولدي من النمط N لكل مقاس شبه بسيطN معرف على .Rبطريقة اخرى, تم عرض ودراسة اصناف من مقاسات تعميم مقاسات التوسع وبعض تعميماتها. مثال على ذلك, نقول عن المقاس M بانه توسع متسق نقي اذا كان كل مقاس جزئي متسق من M يكون جوهري من مقاس جزئي نقي من M. اكثر من ذلك, نقول عن المقاس انه مقاس توسع نقي من النمط N اذا كان لكل مقاس جزئيA من M وموجود في A(N,M) يوجد مقاس جزئي نقي P من M بحيث A يكون جوهري من P . اخيرا, قدمنا ودرسنا مفهوم مقاسات التوسع النقية من النمط - G كتعميم فعلي لمقاسات التوسع النقية ومقاسات التوسع كولدي . نقول عن المقاس M بانه توسع نقي من النمط G اذا كان لكل مقاس جزئي X من M يوجد مقاس جزئي نقي P من M بحيث XβP .تم اعطاء العديد من التشخيصات , النتائج والخواص لكل الاصناف الجديدة اعلاه(حسب علمنا) . | Let R be a ring and M be an R - module. Recall that M is extending module if every submodule of M is essential in a direct summand of M. Extending modules played an important role in ring and module theory. Many generalizations of extending modules are studied.In this thesis, we try to generalize the concept of extending modules by using new different ways. Let N and M be an R - modules and A(N,M) is closed under submodules, essential extensions and isomorphic images. Recall that an R - module M is N - extending if for each submodule belong to A(N,M) is essential in a direct summand of M. We call an R - module M is N - Goldie - extending if for each submodule A of M with A∈ A(N,M), there is a direct summand D of M such that AβD. Moreover, we introduce and study the concept of G - CESS - modules as a generalization of (Goldie - ) extending modules and CESS - modules. An R - module M is called G - CESS - module if, every complement X of M with essential socle there is a direct summand D of M such that XβD. In fact, we prove that M is G - CESS - module if and only if M is N - G - extending for each semisimple R - module N. In other way, we introduce and study the classes of modules generalize extending modules and some of their generalization. For example, we call an R - module M is uniform purely extending if, every uniform submodule of M, is essential in a pure submodule of M. Moreover, we call N - purely extending if for each submodule A of M with A∈ A(N,M), there is a pure submodule P of M such that A is essential in P. Finally, we introduce and study concept of purely Goldie extending modules as a generalization of Goldie extending modules and purely extending modules. An R - module M is called purely Goldie extending if, for each X is a submodule of M, there is a pure submodule P of Msuch that XβP. Many characterizations, results and properties are given for all above new classes.

النمو لدوال احادية المنشا ذات متغيرات عقدية عديدة ومتسلسلات دريشلية == Generalized Growth of Monogenic Function of Several Complex Variables and Dirichlet Series

Author name: اسيل حميد عبد السادة الوائلي
Supervisor name: مشتاق شاكر عبد الحسين الشيباني
General topic: Mathematics
Specific topic: Mathematics
Degree: Doctorate
University: Mustansiriyah University - College Of Science - Department Of Mathematics
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: في هذه الاطروحه قدمنا ودرسنا النمو للدالة الكلية الممثلة بسلسلة تايلور لمتغيرات مركبة متعدده واعطينا الشرط الضروري والكافي لهذه الدوال ان تكون ذات نمو منتظم معمم.النمو للدالة الكلية الممثلة بمتعددة حدود متجانسة تم دراستها حيث وسعنا وحسبنا نتائج H.H.Khan وR.Ali.ايضا" في هذه الاطروحه حصلنا على بعض العلاقات بين الرتب والانواع للدوال الكلية المتمثلة بسلسلة درشت المتعددة. في السنه 1878 قدم William kingdom Clifford جبر يحمل اسمه من بعده ويمكن اعتباره تعميم لاعداد المركبه. ويطلق على الموضوع الرئيسي في تحليل كليفورد بالدالة احادية المنشا والتي يمكن وصفها الحل الصفري لمعامل كوشي - ريمان .M.A.Abul - Ez وDe Almeida حصلوا على توصيف للرتبه, الرتبه السفلى, النوع والنوع الاسفل للدوال الخاصه احاديه المنشا بدلالة معاملات سلسلة تايلور. في هذه الاطروحه وسعنا نتائج M.A.Abul - Ez وDe Almeida. حيث درسنا اعمام الرتبه , الرتبه السفلى والنوع للدوال الخاصه احاديه المنشا ذات النمو البطيء بمساعدة دوال نمو عامه .المبدا لاعمام الرتبه ,الرتبه السفلى والنوع للدوال الكليه بطيئة النمو اعطت من قبل الباحثين Seremeta , Kapoor وNautiyal . الوصف للرتبه والرتبه السفلى والنوع للدوال الكليه الخاصة احادية المنشا ذات النمو البطيء قد تم الحصول عليها بدلالة معاملات سلسلة تايلور .قدمنا وناقشنا بعض خصائص الدالة الكلية الخاصة احادية المنشا المتمثلة بسلسلة تايلور .حيث حصلنا على بعض المتراجحات بدلالة الحد الاعظم والدليل المركزي . ايضا" في هذه الاطروحه وسعنا نتائج Lahiri وBanerjee,حيث درسنا النمو المقارن للحد الاعظم للدوال احادية المنشا مع الحد الاعظم للدوال ذات الصلة .عدد قليل من العلاقات على معدلات النمو للدوال المركبة الكلية الخاصة احادية المنشا باستخدام رتبتها المعممه من الشكل 〖 λ〗^([l])قد تم الحصول عليها .بعض الصيغ بدلالة معاملات تايلور للرتبة والنوع للدوال الخاصة احادية المنشا بمساعدة دوال اخرى خاصة احادية المنشا تم الحصول عليها . O. P. Juneja , G. P. Kapoor وS. k. Bajpai حصلوا على الرتبه والنوع من الشكل p,q)). كذلك النوع الاسفل والرتبه السفلى من الشكل p,q)) للدالة الكلية وكذلك حصلوا على توصيف تام لمعاملات الدوال اعلاه . اعمام النوع من الشكل p,q)) واعمام النوع السفلي من الشكل p,q)) للدالة الكلية بالنسبة الى الرتبه التقريبية مع دليل الزوج p,q)) تم دراسته من قبل R.S.L.Srivastava وK.Nandan, Ramparkash.D.Hery , كذلك تم الحصول على توصيف لمعاملات الدوال اعلاه .في هذه الاطروحه اخترنا مبدا الرتبه من الشكل p,q)) واخذت بعين الاعتبار للداله الخاصه احادية المنشا, حيث ان هذا المبدا هو تطوير للتعريف التقليدي للرتبة والرتبة السفلى والذي تم الحصول عليه بواسطة استبدال اللوغارتيمات بلوغارتمات تكرارية حيث ان درجة التكرار تتعين بواسطة درجة p وq .واخيرا" في هذه الاطروحة وسعنا نتائج R.S.L.Srivastava وK.Nandan Ramparkash.D.Hery الى اعمام النوع واعمام النوع السفلي للدالة الكلية الخاصة احادية المنشا بالنسبة لدليل الزوج (p,q). | In this thesis we have introduced and studied the growth of entire function represented by Taylor series of several complex variables, and we give a necessary and sufficient conditions for these functions to be of generalized regular growth. The growth of entire function which are represented by homogenous polynomial have been studied, where we have extended and improve the results of H.H.Khan and R.Ali [26]. Also, in this thesis we obtained some relations between orders and types of entire functions represented by multiple Dirichlet series. In the year 1878 William kingdom Clifford (1845 - 1879) introduced the algebra named after him which may be regarded as generalization of the complex numbers. The main object in the Clifford analysis is called monogenic function which may be described as null solution of the Cauchy - Riemann operator. M.A.Abul - Ez and De Almeida [3] have obtained the characterizations of order, lower order, type and lower type of special monogenic functions in terms of Taylor's series coefficients. So in this thesis we have extended the results of M.A.Abul - Ez and De Almeida, and we study the generalized order, lower order and type of special monogenic functions having slow growth with help of general growth functions. The concept of generalized order, lower order and type of entire functions of slow growth has been given by M. N. Seremeta [37], G. P. Kapoor and A. Nautiyal [25]. The studied characterizations of order, lower order and type of special monogenic functions of slow growth have been obtained in terms of their Taylors series coefficients. We have introduced and discussed some growth properties of entire special monogenic functions represented by Taylor series, where we obtained some inequalities in terms of maximum term and central index. The results of B.K.Lahiri and Banerjee [28] have been extended, where we studied the comparative growth of the maximum term of iterated entire monogenic functions with the maximum term of the related functions. A few relations on the growth rates of composite entire special monogenic function using their generalized order λ^([l]) have been obtained. Some formulae in terms of Taylor coefficients of order and type for an entire special monogenic function with help of other entire special monogenic functions are obtained. O.P.Juneja, G.P.Kapoor and S.K.Bajpai ([22], [23]) obtained (p,q) - order, (p,q) - type, lower (p,q) - order and lower (p,q) - type of an entire function, and they also obtained the results for the complete coefficient characterizations of (p,q) - order, (p,q) - type, lower (p,q) - order and lower (p,q) - type of an entire function. Generalization (p,q) - type and generalization lower (p,q) - type of an entire function with respect to the proximate order with index pair (p,q) are defined by Nandan, Ramparkash. D.Hery and R.S. Srivatava [31] and their coefficient characterizations are obtained. In this thesis we picks up the concept of (p,q) - order introduced by Juneja et.al. [22] and considers it for special monogenic functions where this concept is a modification of the classical definition of order and lower order obtained by replacing logarithms by iterated logarithms, where the degree of iteration is determined by p and q.Finally, in this thesis we have extended the results of Nandan , Ramparkash.D.Hery and R.S.Srivatava [31] by using the generalized (p,q) - type and generalized lower (p,q) - type of an entire special monogenic functions with index pair (p,q).
1 ... 319 320 321 322 323 ... 496