Author name:
عبد الرحمن جاسم محمد
Supervisor name:
فراس احمد محمد
Abstract:
يعد انموذج (ARX) احد النماذج المهمة في موضوع تحليل السلاسل الزمنية, وان من اهم خطوات بناء هذا الانموذج تشخيص رتبه وتقدير معلماته, ولذا يهدف هذا البحث الى دراسة ومقارنة كل من معايير تشخيص رتبة الانموذج وطرائق تقدير معلماته دراسة نظرية وتجريبية باستعمال المحاكاة, وتمت مقارنة معايير تشخيص عديدة وهي معيار معلومات اكياكي (AIC), ومعيار خطا التنبؤ النهائي (FPE) ومعيار بعد الوصف الاصغر(MDL), ومعيار Hannan&Quinn (HQIC), والوسيط للمعيارين (MDL) و(HQIC) وقد رمز له MMH)), وقد تمت المقارنة استنادا الى عدد المرات التي ينجح فيها كل معيار في اختيار الرتبة الصحيحة للانموذج, اما بالنسبة لطرائق التقدير فقد تم مقارنة عدة طرائق وهي طريقة المربعات الصغرى الاعتيادية (OLS), وطريقة الامكان الاعظم (ML), وطريقة المتغيرات المساعدة (IV), وطريقة المتغيرات المساعدة ذات المراحل الاربعة (4SIV), وطريقة المربعات الصغرى المعدلة (MLS1), اضافة الى طريقة مربعات صغرى معدلة مقترحة (MLS2). وقد تمت مقارنة طرائق التقدير في حالتين هما حالة ان حد الخطا تشويش ابيض ((White Noise اولا, وحالة ان حد الخطا يعاني من مشكلة الارتباط الذاتي ثانيوااستنادا الى مقياسين هما الجذر التربيعي لمتوسط مربعات الخطا (RMSE) ومتوسط مطلق الخطا النسبي (MAPE). وقد تمت المقارنتين في مجال الزمن (Time Domain) ولاربعة نماذج (ARX) برتبة مختلفة ,(1,1,1) ,(1,2,1) ,(2,1,1) (2,2,1) وعند حجوم عينات مختلفة. ومن ابرز النتائج التي تم التوصل اليها هو تفوق معيار MDL)) على بقية معايير التشخيص, وبالنسبة لطرائق التقدير فقد تبين ان طريقتي OLS) وML) افضل من باقي الطرائق في حالة ان الخطا تشويش ابيض وقد تحقق هذا ايضا في حالة تلون الخطوالكن لحجوم العينات الصغيرة والمتوسطة فقط, اما في حالة حجوم العينات الكبيرة فان طريقة (4SIV) تفوقت على باقي الطرائق. وقد تم توظيف النتائج التي تم التوصل اليها في بناء انموذج (ARX) لغرض التنبؤ بسعر صرف الدينار العراقي في السوق الموازية اعتمادا على الكميات المباعة من الدولار في مزادات البنك المركزي. | ARX model is considered as one of the important models in time series analysis, and from the most important steps of building this model are model orders determination and his parameter estimation, so this research aims to study and compare of identification criteria and estimation methods, theoretically and empirically by using simulation. Then comparison has been conducted between several criteria : AIC, FPE, MDL, HQIC, and the median of criteria MDL and HQIC denoted by MMH, based on the number of success in detecting true orders of model. And another comparison has been conducted between parameter estimation methods : Ordinary Least Squares (OLS), Maximum Likelihood (ML), Instrumental Variables (IV), Four Step Instrumental variables (4SIV), Modified Least Squares (MLS1), and proposed modified least squares method (MLS2). And in two situations, the first one is when the model error term is White Noise, and the second situation is when the model error term suffers from Autocorrelation problem. This comparison has conducted depending on two measures : RMSE and MAPE. Both comparisons has been conducted in time domain and for four ARX model with different orders (1,1,1), (2,1,1), (1,2,1), (2,2,1) with different samples sizes. The results showed the superiority of MDL criterion relative to the other criteria. And for parameter estimation methods the results showed superiority of OLS and ML methods when the errors was White Noise and so when the error was colored but just for small and mid samples sizes, but for large samples the results showed superiority of 4SIV method. These results have employed in ARX model building for forecasting of exchange rate of Iraqi Dinar in the market depending on the sold quantities of Dollar in the auctions of Iraqi central bank.
