Author name:
نبيل جنان بهنام فتوحي
Supervisor name:
خالد عبد الوهاب احمد | عبد الله احمد رشيد
Abstract:
في الدراسة الحالية وصفت ظاهرة الاستيقاظ الناتجة بواسطة تفاعل البروتون في المواد الصلبة عند سرعة ثابتة υ . مادة الهدف اعتبرت كغاز الكتروني وتتميز خواص العزل لها ε(k,ω) . الدراسة تنطوي على ثلاث اقسام تعتمد على معادلة جهد الاستيقاظ التي تم تحليلها باستعمال نموذج المتذبذب التوافقي الكلاسيكي والكمي للبروتون المنتقل خلال اهداف من (كاربون، المنيوم ، نحاس) بالاحداثيات الاسطوانية (ρ,z) . فضلا عن تفاعل البروتون مع كرة نانوية درست بالاعتماد على نظرية الاستجابة للوسط العازل في الاحداثيات الكروية (r ,θ,φ) باستعمال اهداف من الالمنيوم والذهب .القسم الاول، حسابات جهد الاستيقاظ والقوى المستحثة للبروتون السريع المتحرك داخل الاهداف الصلبة درست باستعمال صيغ مختلفة من دوال العزل ، الطور العشوائي التقريبي ، درود - لورنس ودالة العزل الكمية .جهد الاستيقاظ ∅_W (ρ,z) لدالة العزل للطور العشوائي التقريبي اظهرت النتائج سلوك مخمد للتذبذبات في الاتجاه الطولي خلف الجسيم المقذوف، نمط هذه الاهتزازات يتناقص اسيا في الاتجاه العرضي بالاضافة الى ان جهد الاستيقاظ يمتد قليلا امام الجسيم المقذوف فضلا عن اعتماد كل من جهد الاستيقاظ والقوى الموقفة والجانبية على قيمة ومواقع الاحداثيات الاسطوانية (ρ,z) وسرعة البروتون υ ، ان عمق الجهد ∅_W (ρ,z) يزداد بزيادة الاحداثي ρ ،ايضا نلاحظ ان عمق جهد الاستيقاظ يتناسب عكسيا مع سرعة البروتون υ.تاثير ربط الالكترون على الجهد الاستيقاظ ∅_W (ρ,z) ، القوى الموقفة والقوى الجانبية الموصوفة بنسبة الكثافة الالكترونية 〖〖=ω〗_p〗^2⁄〖ω_0〗^2 10الى 0.1 تمت دراستها بصيغ دالة العزل درود - لورنس، ودالة العزل الكمية للغاز الالكتروني .النتائج اظهرت ان عمق جهد الاستيقاظ والقوى الموقفة والجانبية تقل (مع زيادة التذبذب للجهد)عندما تقل نسبة 〖ω_p〗^2⁄〖ω_0〗^2 من 10الى 0.1 .القسم الثاني، جهد الاستيقاظ V_Wake (z,ρ=0) والقوى الموقفةF_S (z,ρ=1) والجانبية F_ρ (z,ρ=1)، للمتذبذب التوافقي الكمي كدالة للسرعة υ(a.u) و((ω_p z)⁄υ)، النتائج اظهرت سعة التذبذب والتذبذبات للجهد والقوى تقل مع زيادة نسبة عامل الكثافة الالكترونية 〖ω_p〗^2⁄〖ω_0〗^2 من 0.1 الى 10 ، بينما بزيادة الطول الموجي فان تاثير ربط الالكترون يعتمد على قيمة كل من تردد البلازما ω_p والتردد الرنيني ω_0 .القسم الثالث، بينت النتائج العددية للبروتون المتحرك خارج كرة نانوية بسرعة ثابتة وموازية للمحور z العمل النظري بني على اساس نظرية الاستجابة لدالة العزل باستعمال دالة الطور العشوائي التقريبي . النتائج اشارت الى حدوث تذبذب لتاثيرات الاستيقاظ (wake effects) للغاز الالكتروني خلف الجسيم المقذوف وبشكل معاكس لاتجاه الحركة عند السطح الكروي . ان قمعا مميزا على شكل حرف V يظهر للجهد ∅_ind (r,θ,φ) كدالة الى الزوايا θ وφ . فضلا عن اعتماد قدرة الايقاف على موقع الشحنة z_∘ ، ولوحظت قيم سالبة لقدرة الايقاف عندما يقترب البروتون ببطيء من سطح الكرة النانوية . | The present work, discusses the wake phenomena produced by swift protons interaction with solids at the constant velocity. The target material modeled as an electron gas characterized by its dielectric properties ε(k,ω). The work implies three parts depended on wake potential equation , which have been analyzed using harmonic and quantum harmonic oscillator models for proton channeling through the targets like (C, Al and Cu) in the cylindrical coordinate system(ρ,z) . As well as the interaction, fast proton with a nanosphere is studied based on the dielectric response theory in spherical coordinates systems (r ,θ,φ) using targets (Al and Au). The first part, was the calculation of wake potential and induce forces for swift proton moving in the solid targets using various dielectric function formalisms, the random phase approximation (RPA) , the Drude - Lorentz and quantum dielectric function .Wake potential in the RPA dielectric function results exhibited a damped oscillatory behavior in the longitudinal direction behind the projectile; the pattern of these oscillations decreases exponentially in the transverse direction. In addition, the wake potential extends slightly ahead of the projectile, moreover wake potential, stopping and lateral forces depends on cylindrical coordinate value (ρ, z), as well as the proton velocity υ , the dip depth ∅_W (ρ,z) increases as the value of the coordinate ρ decreases , Also the depth of wake potential is observed to be inversely proportional to the proton velocity υ .The effect of electron binding on the wake potential ∅_W (ρ,z), stopping and lateral force , described by the ratio 〖ω_p〗^2⁄〖ω_0〗^2 =10 to 0.1, has been studied in Drude - Lorentz dielectric function and quantum dielectric function formalisms . The results showed that wake potential dip depth, stopping and lateral forces decreases (with more oscillations for potential) when the electron density ratio 〖ω_p〗^2⁄(〖ω_0〗^2.) decreases from 10 to 0.1, which achieved with previous work (P.Sigmund, 2011) The second part, wake potential V_Wake (z,ρ=0) , stopping force F_S (z,ρ=1) and lateral force F_ρ (z,ρ=1) ,in quantum harmonic oscillator plotted as a function of the velocity ion υ(a.u) and ((ω_p z)⁄υ) , The numerical calculations show that the amplitude of the oscillations increases and the oscillation potential and forces decreases with increasing electron density parameter(〖 ω〗_p^2)⁄(ω_0^2 ) from 0.1 to 10. While the wavelength increases, The effect of electron binding depends on the values of each of the plasma frequency ω_p and the resonance frequency ω_0 .The third part , numerical calculation of interaction of a proton flying outside nano - dielectric sphere with constant velocity parallel to z - axis, theoretical work based on the dielectric response theory using random phase approximation RPA dielectric function . The results indicate the oscillating wake effects occur in the electron gas behind the particle opposite to the particle motion at spherical surface. The typical V - shaped cone appearing when plotted wake potential ∅_ind (r,θ,φ)as a function of θ and φ. Moreover, the stopping power depends on the charge position z, and noticed that negative stopping power can be achieved as particle approaches to nano - dielectric sphere slowly.
