Show: 25 50 75 100 Results

Search results: 25 out of 987

استخدام نظرية الضرر المتراكم في تقييم اعمار الكلال == The Use of Cumulative Damage Theory In Evaluating Fatigue Life Time

Author name: محمد خلوق ياسين
Supervisor name: حسين جاسم العلكاوي
General topic: Mechanical Engineering
Specific topic: Applied Mechanics
Degree: Master
Language: Arabic
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: في هذا البحث تمت دراسة ظاهرة الكلال لسبيكة الالمنيوم ذات الرمز (2024) تحت احمال انحنائية متعاكسة ثابتة ومتغيرة السعة وفي ظروف درجة حرارة الغرفة وتحت نسبة اجهاد (R= - 1) اتسم البحث بجانبين هما : - الجانب النظري : ويشمل مسحا للبحوث السابقة وبناء انموذج ر | Fatigue phenomenon for Aluminum alloy of symbol 2024 is studied in this work under constant and variable amplitudes reverse bending load at room temperature, with stress ratio (R) of ( - 1).This work is has two approaches Theoretical approaches which in

تحليل الاهتزاز في مولد منزلي بسيط == Vibration Analysis of Simple Home Generator

Author name: علاء عبد الهادي جبر
Supervisor name: موفق علي توفيق
General topic: Mechanical Engineering
Specific topic: Applied Mechanics
Degree: Master
Language: Arabic
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: يقدم البحث الحالي تحليلا لاهتزاز مولد كهربائي صغير يستعمل في اغلب المنازل العراقية من نوع (ASTRA 3000) يعطي قدرة كهربائية (2200 W) وقد تم التحليل باتباع طريقة المصفوفات الانتقالية، وبطبيعة الحال فان هذا المولد يتكون من نظام دوار وغلاف بدن وكراسي تحميل ل | This research presents an analysis for a vibration of a small electrical generator, which is widely used for a domestic purpose. This generator is of type (ASTRA 3000) that gives an electrical power up to (2200 W), The analysis is achieved by using the me

دراسة نظرية وعملية لانتاج غاز الهيدروجين باستخدام الطاقة الشمسية == Theoretical And Experimental Study of Using Solar Energy To Produce Hydrogen Gas

Author name: حسن فخري محمد رسول
Supervisor name: صباح طارق احمد
General topic: Mechanical Engineering
Specific topic: Energy engineering
Degree: Master
Language: Arabic
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: يتضمن هذا البحث دراسة نظرية وعملية عن امكانية استغلال الطاقة الشمسية في انتاج وتوليد غاز الهيدروجين الذي يعد احد الخيارات الرئيسة لاستعماله كمصدر للطاقة البديلة غير الملوثة للبيئة عند نضوب مصادر الوقود التقليدي. الدراسة النظرية تضمنت بناء وتطوير انموذج ر | In this work a theoretical and experimental study concern about the using of solar energy to produce Hydrogen gas as unpolluted alternative fuel.In the theoretical study, equations were obtained to calculate, the direction and the rate of solar radiation

دراسة عملية لاداء الاسطح الانتقائية المستخدمة في المجمعات الشمسية == An Experimental Study of The Performance of Selective Surfaces That Used In Solar Collectors

Author name: زينب بهجة كريم
Supervisor name: طالب كشاش مرتضى | قصي جهاد عبد الغفور
General topic: Mechanical Engineering
Specific topic: Thermal Power
Degree: Master
Language: Arabic
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: في هذا البحث تم اجراء دراسة عملية لاختبار الاداء الحراري لاسطح انتقائية مستخدمة في المجمعات الشمسية لاساس من الحديد والحديد المغلون والالمنيوم المتوفر تجاريا، حيث تم عمليا طلاء العينات بطريقتين هما الطلاء الكهربائي والرش الكيميائي الحراري. وتمت مقارنة ا | In this research an experimental study has done for testing the thermal performance of selective surfaces used in solar collectors for substrate of iron, galvanized iron and aluminum which are commercially available. The coating process for the samples ha

تحسين انتقال الحرارة بالحمل الحر باستخدام انبوب مزعنف مغمور داخل حيز مسخن == Improvement on Heat Transfer By Natural Convection By Using Finned Tube Immersed In Heated Enclosure

Author name: عامر جميل شريف
Supervisor name: اخلاص محمد فياض
General topic: Mechanical Engineering
Specific topic: Energy engineering
Degree: Master
Language: Arabic
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: اجريت دراسة عملية على اربعة نماذج لانابيب المبادل حراري(انبوب املس,انبوب مزعنف غير مثقب,انبوب مزعنف مثقب بثقبين, انبوب مزعنف مثقب باربع ثقوب) مغمورة داخل وعاء مغلف وجهه المسخن نحو الاعلى, لمعرفة عملية انتقال الحرارة بالحمل الحر لمدى من زوايا ميل المغلف وت | Natural convection heat transfer from four models tube heat exchanger at four angle of inclination has been investigated experimentally to predict the effect of the following (finned tubes, perforated fins, number of perforation fin tube heat exchanger im

تاثير الاهتزاز المسلط على انتقال الحرارة بالحمل الحراري الحر في داخل غرفة مكعبة الشكل == Natural Convection Heat Transfer In An Enclosed Vibration Cavity

Author name: بيداء خليل خضير
Supervisor name: عادل محمود صالح | قيس عبد الامير الطائي
General topic: Mechanical Engineering
Degree: Master
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: يقدم هذا البحث دراسة نظرية وعملية لانتقال الحرارة بالحمل الحراري المضطرب لاستقصاء تاثير الاهتزاز المكانيكي الخارجي المسلط على حيز مغلق مكعب الشكل (mm 120* mm 120* mm 120) وفي ظروف الجاذبية الارضية. النسبة باعية (نسبة ارتفاع الحيز الى طوله) تساوي واحد, يست | The theoretical and experimental study has been implemented to elucidate the effect of vertical mechanical vibration at normal gravity on the natural convection in a cubic enclosure (L=120mm) filled with air as working fluid at Rayleigh number 7*?10?^7and

تصنيع وتقييم اداء منظومة تعقب للشمس ملحقة بمركز للاشعاع الشمسي من النوع الاسطواني == Manufacture And Evaluation The Performance of Sun Tracking System Attached To The Parabolic Trough Type Concentrated Solar Collector

Author name: خليل سليم جبر
Supervisor name: قصي جهاد عبد الغفور
General topic: Mechanical Engineering
Degree: Master
Language: Arabic
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: تم في هذا البحث تصميم وتصنيع ودراسة اداء منظومة تركيز للاشعاع الشمسي من النوع الاسطواني مزودة بمنظومة الكترونية لتعقب الشمس.تكونت المنظومة من جزئين هما : 1. الجزء الميكانيكي : - والذي يتكون من هيكل حديدي ثابت لحمل الهيكل المتحرك. تم تثبيت عاكس من النيكل | In this work a cylindrical solar concentrated collector with an electronic tracking system is designed, manufactured and study the performance of experimental performance study for it is also made.The system was consisting of two parts : 1. The mechanic

فشل الكلال بعدد دورات منخفض (LCF) لسبيكة الالمنيوم متوسطة المقاومة نوع 7020 عند معاملات حرارية مختلفة == Low Cycle Fatigue Failure of Medium Strength Aluminum Alloy 7020 At Different Heat Treatments

Author name: مازن محمود يحيى
Supervisor name: شاكر سكران حسن | عدنان نعمة عبود
General topic: Mechanical Engineering
Specific topic: Mechanical Engineering
Degree: Master
Language: Arabic
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: اشتمل البحث على اختبار فشل الكلال بعدد دورات منخفض (LCF) لسبيكة الالمنيوم AA7020 بحالاته الثلاث، التخمير والتعتيق الطبيعي والتعتيق الصناعي. اجري الاختبار على عينات قياسية من النوع المسند من جهة واحدة (Cantilever Beam) لبيان التاثير المشترك للاجهاد ا | The present work encompasses Low Cycle Fatigue (LCF) of the Al - alloy AA7020 with three conditions; annealing, natural aging and artificial aging. The LCF tests carried out using standard specimens cantilever beam types.Optical Light Microscope (OLM) an

دراسة سلوك الكلال تحت احمال ثنائية المحور لمادة بوليميرية مدعمة بالالياف عمليا وباستخدام الطرق العددية == Investigation of Biaxial Fatigue Behavior of Fiber Reinforced Plastic Using Experimental And Numerical Techniques

Author name: ياسر يعرب قحطان
Supervisor name: محسن جبر جويج | شاكر سكران حسن
General topic: Mechanical Engineering
Specific topic: Mechanical Engineering
Degree: Doctorate
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: ان البحث الحالي درس عدديا وعمليا تصرف المواد المصنوعة من الياف الكاربون والالياف الزجاجية المدمجة بواسطة المادة الرابطة البوليميرية (ايبوكسي) اثناء الاحمال التكرارية (الكلال) الثنائية المحور (Biaxial) بواسطة تسليط حمل من نوع شد - شد. هذا العمل احتوى على | The present work studied numerically and experimentally the fatigue behavior of carbon fiber reinforced polymer (CFRP) and glass fiber reinforced polymer (GFRP) with different numbers of layers under a biaxial loading of tension - tension. This work inclu

دراسة عملية ونظرية لتاثيرات ابعاد الانابيب في المنظومات الهيدروليكية == Experimental And Theoretical Study of The Influences of Pipes Sizing on The Hydraulic Systems

Author name: عبد الكريم سوادي صالح
Supervisor name: جعفر مهدي حسن
General topic: Mechanical Engineering
Specific topic: Mechanical Engineering
Degree: Master
Language: Arabic
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: تضمنت هذه الدراسة تصميم وتنفيذ منظومة هيدروليكية اساسية ذات حمل متغير وتتكون من خزان ومضخة ومحرك كهربائي وصمام اتجاهي وصمامات تحكم بالضغط والتدفق ومستخدم فضلا عن ملحقات اخرى، لغرض دراسة تاثيرات ابعاد الانابيب(القطر والطول والسمك) في المنظومات الهيدروليكي | The present work is conducted to design and built up hydraulic control system with external variable load contains (tank, pump, electric motor, directional value, relief valve, throttle valve, and accessories) to study the influences of pipe size (length,

دراسة عددية وتجريبية لاداء توربين - المدخنة الشمسية == Numerical And Experimental Study of Turbine - Solar Chimney Performance

Author name: عباس جاسم جبير
Supervisor name: اركان خلخال حسين الطائي | وحيد شاتي محمد
General topic: Mechanical Engineering
Specific topic: Thermal Power
Degree: Doctorate
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: تم في هذه الدراسة اجراء محاكاة عددية وتقييم اداء محطة المدخنة الشمسية التجريبية في مدينة بغداد. تم نمذجة المحطة باستخدام برنامج Fluent والذي يعمل على اساس العناصر المحددة, وذلك لحل المعادلات الحاكمة (الاستمرارية, Naver - Stockes, الطاقة والاشعاع ) من خلال | Numerical simulation and performance evaluation for pilot plant solar chimney oriented in Baghdad city have been carried out in this work. A finite volume modeling technique is used to cast the governing equations [i.e.,continuity, Naver - stockes, energy

تحسين المواصفات الميكانيكية لسبيكة (Cu - Zn - Al) القادرة على استعادة شكلها بعد التشوه == Enhancing The Mechanical Properties of Cu - Zn - Al Shape Memory Alloy

Author name: صلاح نوري عبود النعماني
Supervisor name: ظافر الفتال | عبد الواحد راجح
General topic: Mechanical Engineering
Specific topic: Mechanical Engineering
Degree: Doctorate
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: ان زيادة الطلب على تطوير بعض المواد لاستخدامها في صناعات الفضاء والصناعات الطبية العسكرية، تتطلب دراسات واسعة النطاق لتعزيز مثل هذه المواد وخاصة السبائك الذكية القادرة على استعادة شكلها. وتلقى سبائك النحاس الذكية اهتماما واسعا نظرا للتطبيقات الهامة وانخفا | The increased demand for the development of certain materials to be used in aerospace, military and medical industries justifies the execution of an extensive investigation to enhance the properties of such materials, especially the shape memory alloys (S

خصائص سبيكة الالمنيوم - سليكون مقواة بدقائق سيراميكية == Characteristic Analysis of An Aluminum - Silicon Base Alloy With Nano Particulate Ceramic Reinforcement

Author name: رونق احمد محمد
Supervisor name: ابتهال عبد الرزاق محمود | عدنان داود محمد
General topic: Mechanical Engineering
Specific topic: Mechanical Engineering
Degree: Doctorate
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: تستخدم سبائك الالمنيوم المتراكبة بدقائق الالومينا سواء كانت مايكروية او نانوية في نطاق واسع في تطبيقات عالية الاداء كالسيارات العسكرية والصناعات الفضائية والكهربائية بسبب امكانية تحسين خواصها الفيزياوية. تم تحضيرسبيكة A332 ثم اضيفت الدقائق المايكروية وال | Aluminium matrix composites (AMC) reinforced with micro and nano - sized Al2O3 particles are widely used for high performance applications, such as automotive, military, aerospace and electrical industries because of their improved physical and mechanical

An Investigation on The Combustion And Emissions Characteristics of (HSDI) Diesel Engine Fueled With Diesel, Biodiesel And Heavy Fuel Oil

Author name: حيدر عبد ضهد
Supervisor name: Ekhlas M. Alfayyadh | Mohammed ali Abdulhadi
General topic: Mechanical Engineering
Specific topic: Mechanical Engineering
Degree: Doctorate
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: In this study, an investigation was carried out on the combustion, regulated gases emissions, unregulated gases emissions and particulate matter emissions characteristics in a high speed direct injection (HSDI) diesel engine fueled with rapeseed methyl es

تاثير الحقن المباشر في الخواص الديناهوائية لمقاطع الاجنحة ذات العتبات المواجهة للخلف == Effect of Direct Injection on The Aerodynamics Characteristics of Airfoils With Backward Facing Steps

Author name: احسان زيدان سالم الابيض
Supervisor name: محمد ادريس ابو طبيخ
General topic: Mechanical Engineering
Specific topic: Fluid Dynamics
Degree: Master
Language: Arabic
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: يتضمن هذا البحث دراسة تاثير الحقن المباشر داخل العتبة على خواص القوى الديناهوائية للاجنحة ذات العتبات المواجهة للخلف (Backward Facing Step). تم اجراء الاختبار على مقاطع الاجنحة عمليا باعتماد النفق الهوائي ذي السرع الواطئة (Low - Speed Wind Tunnel) للحصول | An experimental and theoretical investigations were performed to study the effect of direct injection of air on aerodynamic characteristics of airfoils with backward facing steps. Laboratory experiments were done in a low - speed wind tunnel in order to o

التحقيق في ديناميك المرونة الهوائية والكشف عن الشقوق في ريشة توربين رياح متصدعة == Investigation Into Dynamic Aeroelasticity And Crack Detection of A Cracked Wind Turbine Blade

Author name: فاروق عمر حمدون
Supervisor name: موفق علي توفيق | محمد ادريس ابو طبيخ
General topic: Mechanical Engineering
Specific topic: Mechanical Engineering
Degree: Doctorate
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: يتضمن البحث الحالي جزئين رئيسيين. يبدا الجزء الاول بتطوير نموذج عددي للتحقيق في اثار حجم وموقع الشق على سلوك المرونة الهوائية للريشة في ظل ظروف مختلفة للرياح. تهدف الدراسة الحالية الى ايجاد حل فعال وسريع فيما يتعلق بالتكلفة الحسابية والتعقيد الرياضي المتا | The present research is divided into two parts. The first part starts with developing a numerical model for investigating the effects of crack size and location on the blade aeroelastic behavior under different wind conditions. The purpose of this study i

دراسة عملية لتاثير الاهتزازات القسرية الشاقولية في معامل انتقال الحرارة بالحمل الحر من صفيحة مستوية مسخنة نحو الاعلى == Experimental Study of The Effect of Vertical Forced Vibrations on Natural Convection Heat Transfer Coefficient From Flat Plate Heated Upward

Author name: عبد الحميد رافع سرحان
Supervisor name: زينة خليفة كاظم
General topic: Mechanical Engineering
Degree: Master
Language: Arabic
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: يهدف البحث الى اجراء دراسة عملية لبيان تاثير الاهتزازات القسرية الشاقولية في معامل انتقال الحرارة بالحمل الحر من صفيحة مصنعة من الالمنيوم بابعاد (mm 300 Length*100 Width*3 thickness)، سخنت الصفيحة بفيض حراري ثابت نحو الاعلى يتراوح بين (1500 - 250 ).اجريت | The aim of this work is to perform an experimental study for the effect of forced vertical vibrations on free convection heat transfer coefficient, from flat plate made of Aluminum with dimension (300 Length*100 Width *3 thickness mm).It has been heated u

دراسة عددية لتوزيع سرعة ودرجة حرارة الهواء بواسطة التهوية النزوحية == Numerical Study of Air Velocity And Temperature Distribution By Displacement Ventilation

Author name: قاسم حمودي حسان
Supervisor name: صباح طارق احمد | علاء عباس مهدي
General topic: Mechanical Engineering
Specific topic: Mechanical Engineering
Degree: Master
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: استخدمت احد الطرائق الحسابية (CFD) لمحاكاة توزيع سرعة ودرجة الحرارة لنظام تھوية نزوحي ثلاثي الابعاد وفقا للمناخ العراقي. ھذه الدراسة شملت حل المعادلات التفاضلية الجزئية (PDE's) الحاكمة لحفظ الكتلة، الزخم، الطاقة، الطاقة المضطربة ومعدل ضياعھا. طريقة الفرو | In this study, a computational fluid dynamics (CFD) was used to simulate air velocity and temperature distribution fields for a three dimensional displacement ventilation system. This study involved the solution of partial differential equations for the c

التحليل الايروديناميكي والتصميم الامثل لريشة التوربينات الهوائية افقية المحور مع جنيح == Aerodynamic Analysis And Optimum Blade Design of HAWT Rotor With Winglet

Author name: ياسر مظفر شكارة
Supervisor name: اخلاص محمد فياض | صادق حسين باخي
General topic: Mechanical Engineering
Specific topic: Mechanical Engineering
Degree: Master
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: اظھرت محاكاة تداخل الجريان مع الھيكل زيادة تشوه الريشة بمقدار (% 11.2 الى 13.6% ), الجھد بمقدار (% 12.1 الى % 19.4 ) والاجھاد المرن بمقدار 10.8 الى 19.1% ) للريشة مع الجنيح على حساب الريشة مقطوعة القمة. كان التوافق بين النتائج.( النظرية والعملية جيد وبمق | To enhance the extracted power from a wind turbine rotor, numerical and experimental studies were carried out to investigate the aerodynamic shape optimization of horizontal axis wind turbine (HAWT) blade and the effect of tip blade modification. In this

التحريات التجريبية والنظرية للسيطرة على انظمة الصمامات الموازرة الكهروهيدروليكية == Experimental And Theoretical Investigation For Electro - Hydraugoc Servovalve Systems Control

Author name: احمد فؤاد مهدي كريدي
Supervisor name: جعفر مهدي حسن | ماجد احمد عليوي
General topic: Mechanical Engineering
Specific topic: Mechanical Engineering
Degree: Doctorate
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: The control concept on the electro - hydraulic servovalve system focuses on the pressure control, position control and velocity control. The servovalve and the system components are needed to be considered in the proposed control strategy. The control con

تطوير الخواص الميكانيكية للمواد البوليمرية النانوية المتراكبة == Improvement of Mechanical Properties of Polymeric Nano - Composites

Author name: اخلاص عيدان قادر
Supervisor name: ابتهال النعيمي | عدنان نعمة عبود
General topic: Mechanical Engineering
Specific topic: Applied Mechanics
Degree: Doctorate
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: حظى الايبوكسى كمادة بوليمرية باهتمام واسع في صناعة الهياكل والصناعات الكهربائية فضلا عن استخدامه فى الصناعات البحرية. ولتوسيع مجال استخدامه والتغمب عمى هشاشيته اضيفت اليه العديد من المواد. ساعدت اضافة البولى سمفيد فى زيادة مقاومة الصدمة, الا ان اضافته قمم | Epoxies as a thermoset polymer gained a considerable attention in structural, electrical, and marine applications. To widen their usage and overcome their brittleness, many polymers were blended with it. The addition of Polysulfide rubber helps in increas

النمذجة لعملية مسك ثلاثية الابعاد ليد صناعية تحت ظروف تحمل ديناميكية == Modeling of 3D Grasping of Artificial Hand Under Dynamic Load

Author name: احسان عبد الحسين باقر
Supervisor name: سومر متي ناسي | موفق علي توفيق
General topic: Mechanical Engineering
Specific topic: Mechanical Engineering
Degree: Doctorate
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: توجه الباحثون نحو دراسة النموذج البشري في التعامل مع المهام تحت ظروف غير معرفة مسبقا، وشمل ذلك دراسة النظام الحسي والعصبي المتحكم بعملية المسك والتحريك ووظائف اخرى تقوم بها اليد البشرية. هذا ما ادى الى ظهور ما يسمى بتقنيات الذكاء الصناعي وبالخصوص الشبكات | Researchers have been directed towards the study of human strategy in treating with the tasks under undefined conditions previously, these researches included the sensory and nervous systems which are controlling the grasping and manipulation process and

نظام التبريد الارضي مع منظومة تهوية لازالة الرطوبة == Radiant Cooling Floor System Integrated With Dehumidified Ventelation

Author name: محمد حسين شريف امين
Supervisor name: طالب كشاش مرتضى | حسنين محمد حسين
General topic: Mechanical Engineering
Degree: Master
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: في هذا البحث تم عمل تحليل عملي ونظري لدراسة توزيع درجات الحرارة لحيز مكيف بنظام التبريد الارضي والمزود بجهاز مزيل للرطوبة.اجريت التجارب على نموذج مصغر لغرفة بابعاد (0.75m?0.75m?1m)، والذي بني على اساس مقياس رسم مناسب هو (1\4) لمحاكاة توزيع درجات | In this research an experimental and numerical analysis is achieved for analysis panel shape of radiant cooling floor system with dehumidified ventilation.The experiments were done on a model room with dimensions of (1m?0.75m?0.75m) that was built accord

تاثير السفع بالكرات على الخواص الميكانيكية وحد التحمل للمواد المركبة == Effect of Shot Peening on Mechanical Properties And Endurance Limit of Composite Materials

Author name: مهدي نعمان مسلم شريف
Supervisor name: احمد نايف ابراهيم الخزرجي
General topic: Mechanical Engineering
Specific topic: Applied Mechanics
Degree: Master
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: This work investigated the effect of shot peening on the mechanical properties and fatigue life at stress ratio of = ?1 using alternating bending fatigue testing for two types of composite materials at room temperature.The used composite material was man

تصميم وتصنيع توربين هوائي غير نمطي == Design And Fabrication of A Non - Conventional Wind Turbine

Author name: رسل عاشور جواد
Supervisor name: اركان خلخال حسين الطائي
General topic: Mechanical Engineering
Specific topic: Thermal Power
Degree: Master
Language: English
University location: Baghdad
First pages:
Abstract: تهدف الدراسة الحالية الى دراسة وتصميم توربين هوائي غير نمطي يعمل على مبدا الكبح ودراسة سلوك الجريان حول التوربين.تم بناء نموذج عملي لنفق ريح بابعاد ) 1م طول, وقطر 4.0 م(. باستخدام برنامج COMSEL V3.5 تم اجراء دراسة اولية لاختيار الموقع المناسب للتوربين دا | This work presents the design and fabrication of a non - conventional horizontal axis, drag type wind turbine. The turbine was tested theoretically and experimentally. For the experimental part a wind tunnel was of 1m long and 0.4 m inner diameter was des
1 ... 18 19 20 21 22 ... 40