عرض: 25 50 75 100 النتائج

نتائج البحث: 25 من أصل 5,034

دراسة بعض الاصناف الجديدة في نظرية الدوال الاحادية والمتعددة التكافؤ == A Study of Some New Classes In The Theory of Univalent And Multivalent Functions

اسم المؤلف: محمد معد مهدي
اسم المشرف: عبد الجليل منشد خلف | وقاص غالب عطشان
الموضوع العام: علوم الرياضيات
السنة: 2014
الموضوع الدقيق: الرياضيات
الدرجة: ماجستير
اللغة: الانكليزية
مكان الجامعة: النجف
الصفحات الاولى:
المستخلص: تتعامل الرسالة الحالية مع دراسة بعض الاصناف الجديدة في نظرية الدوال الاحادية والمتعددة التكافؤ. هذه الدراسة لصنف جزئي جديد من الدوال احادية التكافؤ ذات المعاملات السالبة والمعرفة بواسطة ضرب هادمرد. حصلنا على بعض النتائج للصنف الجزئي A^* (g,?,k ?) من الدوا | The present thesis deals with a study of some new classes in univalent and multivalent functions theory. This study of a new subclass of univalent functions with negative coefficients defined by Hadamard product. Some results of subclass A^* (g,?,k,?) of

بعض الاعمامات للمقاسات ذات الصيغة المتباينة == Some Generalizations of Monoform Modules

اسم المؤلف: حسن خليف مرهون
اسم المشرف: انعام محمد علي هادي
الموضوع العام: علوم الرياضيات
السنة: 2014
الموضوع الدقيق: الرياضيات
الدرجة: ماجستير
الجامعة: جامعة بغداد
اللغة: الانكليزية
مكان الجامعة: بغداد
الصفحات الاولى:
المستخلص: لتكن R حلقة ابدالية ذات محايد وليكن M مقاسا احاديا ايسر على R، يسمى M مقاسا من الصيغة المتباينة اذا كان لكل 0 ? N ? M ولكل f ? Hom(N,M) وf ? 0 فان ker f = (0) (نواة f = ((0). في هذا العمل وعممنا هذا المفهوم بطرق مختلفة.ان المقاس الجزئي الصفري يكون ص | Let R be a commutative ring with identity, and let M be a unitary left R - module. M is called a monoform module if for each 0 ? N ? M and for each f ? Hom(N,M), f ? 0, ker f = (0). In this work, we generalized this concept by using different ways.As zer

حول نظرية البعد باستخدام المجموعات المفتوحة من النمط N == on Dimension Theory By Using N - Open Sets

اسم المؤلف: ايناس رضا علي
اسم المشرف: رعد عزيز حسين العبد الله
الموضوع العام: علوم الرياضيات
السنة: 2014
الموضوع الدقيق: الرياضيات
الدرجة: ماجستير
اللغة: الانكليزية
مكان الجامعة: القادسية
الصفحات الاولى:
المستخلص: الهدف الاساسي من هذا العمل هو تقديم نوع عام وجديد (حسب علمنا) لنظرية البعد باستخدام المجموعات المفتوحة من النمط - N. لقد درست المفاهيم indX,IndX,dimX للفضاءات التبولوجية X. في هذا العمل سوف نوسع هذه المفاهيم باستعمال المجموعات المفتوحة من النمط - N لتعريف | The concepts of indX,IndX,dimX for a topological spaces X have been well studied. In this work, these concepts will be extended by using N? open sets to defineN - indX,N^* - indX,N - IndX,N^* - IndX,N^(**) - IndX,N - dimX,N^* - dimX. Then the relations a

اشتقاق قواعد مركبة لحساب التكاملات الثنائية والثلاثية عدديا باستخدام قاعدة النقطة الوسطى عندما يكون اعتلال المكامل في غير احدى نهايتي منطقة التكامل وتحسين النتائج باستخدام طريقة رومبرك == Derivation of Composite Rules For Finding Double And Triple Integrals Numerically By Using Mid - Point Rule When The Singularity of The Integrand Is Not on one of The Ends of Integration Region And The Results By Using Romberg’s Method

اسم المؤلف: محمد رزاق سلمان
اسم المشرف: علي حسن محمد
الموضوع العام: علوم الرياضيات
السنة: 2014
الموضوع الدقيق: التحليل العددي
الدرجة: ماجستير
اللغة: العربية
مكان الجامعة: النجف
الصفحات الاولى:
المستخلص: الهدف الرئيس من هذه الرسالة هو اشتقاق قواعد لحساب التكاملات الثنائية والثلاثية الابعاد عدديا ذات المكاملات المستمرة لكنها معتلة المشتقات الجزئية والمعتلة في غير احدى نهايتي منطقة التكامل باستخدام قاعدة النقطة الوسطى وايجاد حدود التصحيح (صيغة الخطا ) لها | The main aim of this thesis is to derive rules to evaluate double and triple dimension integrals numerically with continuous integrands but have singularity at its derivatives on points other than at the end of limits of region of integrals by using Mid -

اشتقاق قواعد مركبة لحساب التكاملات الثنائية والثلاثية عدديا باستخدام قاعدة شبه المنحرف عندما يكون الاعتلال في غير احدى نهايتي منطقة التكامل وتحسين النتائج باستخدام طريقة رومبرك == Derivation of Composite Rules For Finding Double And Triple Integrals Numerically By Using Trapezoidal Rule When The Singularity Is Not At The Ends of Region of Integration And Improve The Results By Using Romberg’s Method

اسم المؤلف: حسن عبد الرحيم جبير الياسري
اسم المشرف: علي حسن محمد
الموضوع العام: علوم الرياضيات
السنة: 2014
الموضوع الدقيق: التحليل العددي
الدرجة: ماجستير
اللغة: العربية
مكان الجامعة: النجف
الصفحات الاولى:
المستخلص: الهدف الرئيس من هذه الرسالة هو اشتقاق قواعد لحساب التكاملات الثنائية والثلاثية الابعاد عدديا ذات المكاملات المستمرة لكنها معتلة المشتقات الجزئية والمعتلة في غير احدى نهايتي منطقة التكامل باستعمال قاعدة شبه المنحرف وايجاد حدود التصحيح (صيغة الخطا ) لها، وا | The main aim of this thesis is to evaluate double and triple dimensions integrals numerically with continuous integrands but have singular derivatives on points other than at the end limits of the region of integrals by using Trapezoidal method and to fin

حول التقريب الرتيب للدول متعددة المتغيرات == on Bivariate Monotone Approximation

اسم المؤلف: جنان محمد هادي القيسي
اسم المشرف: ايمان سمير عبد علي بهية
الموضوع العام: علوم الرياضيات
السنة: 2014
الموضوع الدقيق: الرياضيات
الدرجة: ماجستير
اللغة: الانكليزية
مكان الجامعة: بابل
الصفحات الاولى:
المستخلص: This thesis deal with the two dimensional problem for monotone approximation.we answer George A. Anastassiou question and we generalize a direct theorem for monotone approximation to the two dimensional theorem for monotone approximation to function in f

تمهيد نموذج الانحدار اللامعلمي بطرائق تمهيد متنوعة == Smoothing of Non - Parametric Regression Model By Different Smoothing Methods

اسم المؤلف: زينة حسن راضي
اسم المشرف: محمد حبيب كاظم الشاروط
الموضوع العام: علوم الرياضيات
السنة: 2014
الموضوع الدقيق: الاحصاء
الدرجة: ماجستير
اللغة: العربية
مكان الجامعة: القادسية
الصفحات الاولى:
المستخلص: لقد اصبحت الطرائق المعلمية لاتلبي حاجة الباحث بسبب القيود المفروضة عليها ولفقدانها للمرونة في التقدير وتحليل البيانات لذا تم اللجوء الى الطرائق اللامعلمية التي اثبتت كفائتها ومقدرتها في تحليل البيانات دون الحاجة الى افتراضات مسبقة على الباحث واصبحت البيان

طرق مباشرة معتمدة على متعددات حدود برنشتاين المتعامدة لحل مسائل السيطرة المثلى == Direct Methods Based on Orthonormal Bernstein Polynomials For Solving Optimal Control Problems

اسم المؤلف: تمارا ناصر نايف
اسم المشرف: سهى نجيب شهاب الراوي
الموضوع العام: علوم الرياضيات
السنة: 2014
الموضوع الدقيق: الرياضيات التطبيقية
الدرجة: ماجستير
اللغة: الانكليزية
مكان الجامعة: بغداد
الصفحات الاولى:
المستخلص: This thesis is concerned with the direct approximate solution of quadratic optimal control problems governed by ordinary differential equations. The proposed algorithm is based on orthonormal Bernstein polynomials, as basis functions. The orthonormal poly

تقريب المعدل والتباين للمخمنات المرتبطة بتوزيع كاما == Approximation To The Mean And Variance of The Estimators Related To Gamma Distribution

اسم المؤلف: يمامه نذير محمود
اسم المشرف: اكرم محمد العبود | علاء الدين نوري احمد
الموضوع العام: علوم الرياضيات
السنة: 2014
الموضوع الدقيق: الرياضيات
الدرجة: ماجستير
اللغة: الانكليزية
مكان الجامعة: بغداد
الصفحات الاولى:
المستخلص: في هذه الرسالة تطرقنا الى توزيع كاما لاهميته في تطبيقات الاختبارات الحياتيه وبحوث البقاء والتي تظهر في الدراسات الطبيه للامراض المزمنه وحياه المركبات الصناعيه.تقريب لمعدل وتباين مخمنات طريقة العزوم اشتقت نظريا باستخدام مفكوك تايلر مقرب لغايه المشتقة الج | In this thesis, we study the gamma distribution because it has many applications in life - testing, survival and reliability investigation that appear in medical studies of chronic diseases and industrial life - testing. Approximation to the mean and vari

حول المثالية الضبابية الاستنتاجية بالنسبة لعنصر في جبر BH == on Fuzzy Implicative Ideal With Respect To An Element of Bh - Algebra

اسم المؤلف: سعاد عبد العالي نعمة
اسم المشرف: حسين هادي عباس النعماني
الموضوع العام: علوم الرياضيات
السنة: 2014
الموضوع الدقيق: الرياضيات
الدرجة: ماجستير
اللغة: الانكليزية
مكان الجامعة: النجف
الصفحات الاولى:
المستخلص: قدمنا في هذه الرسالة مفهومي المثالية الاستنتاجية بالنسبة الى عنصرفي جبر - BH في الحالتين الاعتيادية والضبابية، ووضعنا وبرهننا بعض المبرهنات التي تحدد العلاقات ما بين هذين المفهومين والمثاليات الاخرى في جبر - BH في الحالتين الاعتيادية والضبابية وببعض الام | In this thesis, we introduce the notions of implicative ideal with respect to an element of a BH - algebra in ordinary and fuzzy senses. We state and prove some theorems which determine the relationships among these notions and other ideals of a BH - alge

الحلول التقريبية للمعادلات التفاضلية التباطؤية ذات الرتب الكسرية == Approximate Solutions For Delay Differential Equations of Fractional Order

اسم المؤلف: عباس ابراهيم خليف
اسم المشرف: اسامة حميد محمد
الموضوع العام: علوم الرياضيات
السنة: 2014
الموضوع الدقيق: الرياضيات
الدرجة: ماجستير
اللغة: الانكليزية
مكان الجامعة: بغداد
الصفحات الاولى:
المستخلص: The main theme of this thesis is oriented about two objects : The first objective is to find the approximate solution of delay differential equations of fractional order using Adomian decomposition method. The second objective is to find the approximate s

دراسة رياضية لنموذج فريسة - مفترس مع المرض في المجتمعين == Mathematical Study of Prey - Predator Model With Disease In Two Populations

اسم المؤلف: رنا لطیف تایة
اسم المشرف: رائد كامل ناجي
الموضوع العام: علوم الرياضيات
السنة: 2014
الموضوع الدقيق: الرياضيات
الدرجة: ماجستير
الجامعة: جامعة بغداد
اللغة: الانكليزية
مكان الجامعة: بغداد
الصفحات الاولى:
المستخلص: The objective of this thesis is to study the dynamical behavior of aneco - epidemiological model. A prey - predator model involving infectious disease in prey population, which divides it into two compartments; namely susceptible population (S) and infect

مقارنة بين نماذج الانحدار اللوجستي ونماذج التحليل التمييزي مع تطبيق عملي == Comparison Between Logistic Regression Models And Discriminant Analysis Models With Practical Application

اسم المؤلف: سارة ناجي هاشم
اسم المشرف: حازم منصور كوركيس
الموضوع العام: علوم الرياضيات
السنة: 2014
الموضوع الدقيق: الرياضيات
الدرجة: ماجستير
الجامعة: جامعة بغداد
اللغة: الانكليزية
مكان الجامعة: بغداد
الصفحات الاولى:
المستخلص: على نقيض الانحدار الخطي يعتبر اسلوب الانحدار اللوجستي وكذلك اسلوب التحليل التمييزي هما اسلوبان رئيسيان لمعالجة البيانات التي يكون المتغير المعتمد من النوع التصنيفي. لقد حاولنا في هذه الدراسة معرفة ما اذا كان استخدام كلا الاسلوبين على نفس مجموعة البيانات ي

حول التراص باستخدام المجموعات مفتوحة التراص Co == on Compactness Via Cocompact Open Sets

اسم المؤلف: فرح حسن جاسم الحسيني
اسم المشرف: رعد عزيز حسين العبد الله
الموضوع العام: علوم الرياضيات
السنة: 2014
الموضوع الدقيق: الرياضيات
الدرجة: ماجستير
اللغة: الانكليزية
مكان الجامعة: القادسية
الصفحات الاولى:
المستخلص: الهدف الاساسي في هذا البحث هو دراسة بعض انواع الفضاءات التبولوجية باستخدام المجموعات المفتوحة من النمطcoc - ..لقد درست المفاهيم المرصوص والفضاء Kواللندلوف للفضاءات التبولوجية X. وفي هذا العمل سوف نوسع هذه المفاهيم باستخدام المجموعات المفتوحة من النمط coc | The main aim of this thesis is to study some types of topological spaces by using coc - open sets. For a topological space X, the concepts of compact, K - space and Lindelof spaces are well studied.In this work, we extend these concepts by using coc - op

الوجود والوحدنة لحلول مسائل القيم الحدودية ذات الرتب الكسرية == Existence And Uniqueness of Solutions of Fractional Order Boundary Value Problems

اسم المؤلف: منى اسماعيل الياس
اسم المشرف: سعد ناجي علي العزاوي | راضي ابراهيم محمد علي
الموضوع العام: علوم الرياضيات
السنة: 2014
الموضوع الدقيق: الرياضيات
الدرجة: ماجستير
اللغة: الانكليزية
مكان الجامعة: بغداد
الصفحات الاولى:
المستخلص: In this thesis, a fractional order differential equation with Osler definition is studied for the existence and uniqueness of solution in three main objectives.The first objective is to ensure the existence of solution using the fun - ctional analysis co

تاثير الاجهاد الثنائي على الحركة التمويجية الانتقالية الممنغنطة وانتقال الحرارة في قناة متناظرة افقية ومائلة == Effect of Couple Stress on Magnetohydrodynamic Peristaltic Transport And Heat Transfer on Horizontal And An Inclined Symmetric Channel

اسم المؤلف: غصون غازي محمد
اسم المشرف: احمد مولود عبد الهادي
الموضوع العام: علوم الرياضيات
السنة: 2014
الموضوع الدقيق: الرياضيات
الدرجة: ماجستير
الجامعة: جامعة بغداد
اللغة: الانكليزية
مكان الجامعة: بغداد
الصفحات الاولى:
المستخلص: The aim of this thesis is to study the effect of variable couple stress on the peristaltic flow of non Newtonian fluid in an symmetric channel and in an inclined symmetric channel. The motion and energy equations have been deprival under the assumptions o

مبرهنات الفصل في الفضاءات المعيارية الضبابية == Separation Theorems For Fuzzy Normed Spaces

اسم المؤلف: دنيا امين عبد الصاحب
اسم المشرف: نوري فرحان عذاب المياحي
الموضوع العام: علوم الرياضيات
السنة: 2014
الموضوع الدقيق: الرياضيات
الدرجة: ماجستير
اللغة: الانكليزية
مكان الجامعة: القادسية
الصفحات الاولى:
المستخلص: تتناول هذه الرسالة بعض مبرهنات الفصل في الفضاء المعياري الضبابي بوصفه توسيعا للفضاء المعياري. كما قدمت هذه الدراسة تعريف للمجموعة الضبابية القطبية في الفضاء المعياري الضبابي. قدمنا المجموعةF(X) وهي مجموعة كل المجاميع المتكونة من الدوال الضبابية المقيدة | This thesis deals with some separation theorems in fuzzy normed spaces of extension of normed space. This study also introduces a definition of fuzzy polar sets in fuzzy normed space We have introduced the set F(X) which is the set of all bounded fuzzy f

حول مبرهنات النقطة الصامدة في الفضاء المتري الضبابي مع تطبيقاتها == on Fixed Point Theorems In Fuzzy Metric Space With Applications

اسم المؤلف: صارم حازم هادي
اسم المشرف: نوري فرحان عذاب المياحي
الموضوع العام: علوم الرياضيات
السنة: 2014
الموضوع الدقيق: الرياضيات
الدرجة: ماجستير
اللغة: الانكليزية
مكان الجامعة: القادسية
الصفحات الاولى:
المستخلص: وفقا لمفهوم الفضاء المتري الضبابي الذي عرف من قبل Veeramani وGeorge سندرس بعض خصائص الفضاء المتري الضبابي. حيث تقدم الدراسة بعض التعاريف والمبرهنات الاساسية في الفضاء المتري الضبابي وكذلك قدمنا تعريف تكافؤ الفضاءات المترية الضبابية وناقشنا بعض الخصائص علي | According to the notion of a fuzzy metric space due to George and Veeramani[2]. We study and extends some fuzzy metric space properties, the study provides some basic definitions and theorems in fuzzy metric space as well as the definition of equivalent

دراسة بعض المواضيع المهمة في نظرية الدالة الهندسية للمتغير العقدي == A Study of Some Interesting Topics In Geometric Function Theory of A Complex Variable

اسم المؤلف: هدى خالد عبد زيد
اسم المشرف: وقاص غالب عطشان
الموضوع العام: علوم الرياضيات
السنة: 2014
الموضوع الدقيق: الرياضيات
الدرجة: ماجستير
اللغة: الانكليزية
مكان الجامعة: القادسية
الصفحات الاولى:
المستخلص: الغرض من هذه الرسالة دراسة مواضيع مهمة في نظرية الدالة الهندسية للمتغير المعقد. هي دراسة مبرهنات التبعية التفاضلية للدوال التحليلية السوية المرتبطة بالمؤثر التفاضلي. حصلنا على بعض نتائج التبعية المتضمنة المؤثر التفاضلي D_?^m (?,w) للدالة التحليلية في قر | The purpose of this thesis is studying some interesting topics in geometric function theory of a complex variable. It is the study of differential subordination theorems for normalized analytic functions associated with differential operator. We obtain so

الانتقال التموجي لموائع من النمط ماكسويل الكسرية وبيركر المعمم في قناة مائلة == Peristaltic Transport For Fractional Maxwell Model And Generalized Burgers’ Fluids In An Inclined Channel

اسم المؤلف: علي ابراهیم عبد الحسین
اسم المشرف: احمد مولود عبد الهادي
الموضوع العام: علوم الرياضيات
السنة: 2014
الموضوع الدقيق: الرياضيات
الدرجة: ماجستير
الجامعة: جامعة بغداد
اللغة: الانكليزية
مكان الجامعة: بغداد
الصفحات الاولى:
المستخلص: في ھذه الرسالة درسنا الانتقال التموجي لسائل لزج لانيوتيني لنموذجين : نموذج ماكسويل الكسري ونموذج بيركر المعمم للمشتقات الكسرية في قناة غير متماثلة (مائلة). في النموذج الاول، ماكسويل الكسري، استخدمنا الاحداثيات الديكارتية. بينما في النموذج الثاني، نموذج | In this thesis we have been studied the peristaltic transport of viscoelastic non - Newtonian fluids for two models namely : fractional Maxwell model and generalized fractional Burgers’ models in an antisymmetric (inclined) channel. In the first model, fr

طريقة دالة الجيب - جيب تمام الجديده الموسعه لحل المعادلات التفاضليه الجزئيه اللاخطية == The New Extended Sin - Cos Function Method For Nonlinear Partial Differential Equations

اسم المؤلف: علاء عبد الرسول عبد الامير جاسم
اسم المشرف: علي يوسف عبد الله
الموضوع العام: علوم الرياضيات
السنة: 2014
الموضوع الدقيق: الرياضيات التطبيقية
الدرجة: ماجستير
اللغة: الانكليزية
مكان الجامعة: بغداد
الصفحات الاولى:
المستخلص: في هذا البحث، تم تطبيق طريقة دالة الظل - ظل تمام وطريقة دالة الجيب - جيب تمام المطورة لحل بعض الانواع من المعادلات التفاضلية الجزئية اللاخطيه. هذه المعادلات تمتلك حل يعرف “solitary wave solution” والذي يحافظ على الشكل والسرعة للموجه. البحث يتضمن حلول لمجم | In this thesis, the Tan - Cot function and a new extended Sin - Cos methods have been used for solving certain types of nonlinear partial differential equations. Those equations exhibit solution known as ? solitary wave solutions ? which maintain both sha

حلول تحليلية وتقريبية لمعادلاث فولتيرا التفاضلية التكاهلية وتطبيقاتها == Analytical And Approximate Solutions For Volterra Integro - Differential Equations And It’s Applications

اسم المؤلف: فراس شاكر احمد
اسم المشرف: مجيد احمد ولي | فاضل صبحي فاضل
الموضوع العام: علوم الرياضيات
السنة: 2014
الموضوع الدقيق: الرياضيات
الدرجة: ماجستير
اللغة: الانكليزية
مكان الجامعة: بغداد
الصفحات الاولى:
المستخلص: The main objective of this thesis is to study and solve the Volterra integral and integro - differential equation and some scientific models for real life problems.This objective may be divided into three sub objectives, as follows : The first one is to

خوارزمية الاستدلال للبيانات المقطعية المتشاكلة لتحسين بروتوكولات التوثيق بالمعرفة الصفرية == A New Heuristic Induced Subgraphs Isomorphism Algorithm To Improve Zero Knowledge Authentication Protocols

اسم المؤلف: حيدر ناطق كاظم الكروي
اسم المشرف: نهى عبد الجبار رجب | ناديه محمد غانم
الموضوع العام: علوم الرياضيات
السنة: 2014
الموضوع الدقيق: الرياضيات التطبيقية
الدرجة: ماجستير
اللغة: الانكليزية
مكان الجامعة: بغداد
الصفحات الاولى:
المستخلص: Recent progress in biology and computer science have generated many complicated networks, most of which can be modeled as dense graphs. Therefore, there is greater need to propose more efficient graph and subgraph match methods. Many algorithms to solve g

حول المجموعة الضبابية المفتوحة في الفضاءات التبولوجية الضبابية == on Fuzzy ? - Open Set In Fuzzy Topological Spaces

اسم المؤلف: غزوان حيدر عبد الحسين
اسم المشرف: منير عبد الخالق عزيز الخفاجي
الموضوع العام: علوم الرياضيات
السنة: 2014
الموضوع الدقيق: التبولوجيا
الدرجة: ماجستير
اللغة: الانكليزية
مكان الجامعة: بغداد
الصفحات الاولى:
المستخلص: تحقق هذه الرسالة اربعة اهدافالهدف الاول هو دراسة بعض انواع المجاميع الضبابية المفتوحة تدعى (المجموعة الضبابية - ?, المجموعة الضبابية المنتظمة, المجموعة الضبابية - ?, المجموعة الضبابية - ?, المجموعة الضبابية ? ) مع بعض المبرهنات وبعض العلاقات فيما بينها ف | The first objective is to study some types of fuzzy open sets namely (fuzzy ? - open set, fuzzy regular open set, fuzzy ? - open set, fuzzy ? - open set and fuzzy ? - open set) with some theorems on them and some relations between them in fuzzy topologica

كفاءة التقنية شبه التحليلية في حل مسائل القيم الذاتية الشاذة وغير الشاذة == Efficiency of Semi - Analytic Technique For Solving Singular And Non Singular Eigen Value Problems

اسم المؤلف: حسن زيدان مجذاب
اسم المشرف: لمى ناجي محمد توفيق
الموضوع العام: علوم الرياضيات
السنة: 2014
الموضوع الدقيق: الرياضيات
الدرجة: ماجستير
الجامعة: جامعة بغداد
اللغة: الانكليزية
مكان الجامعة: بغداد
الصفحات الاولى:
المستخلص: This thesis, propose a semi - analytic technique to solve the singular and non singular eigen value problems for ordinary differential equation with boundary conditions using osculator interpolation. The technique finds the eigenvalue and the correspondin
1 ... 120 121 122 123 124 ... 202