اسم المؤلف:
مروة محمود شعبان
اسم المشرف:
صلاح مهدي صالح
المستخلص:
لتكن M حلقة من النمط - Г وσ,τ دوال متشاكلة داخليا من M , في هذا العمل تم تقديم ودراسة المفاهيم من تمركزات (σ,τ) العالي, تمركزات (σ,τ) - جوردان العالي وتعميمها على حلقات من النمط - Г.تتمثل الاهداف الاساسية لهذا العمل الى : تقديم وتعميم مفهوم تمركزات (σ,τ) - (تعميم تمركزات (σ,τ) - على التوالي), تمركزات (σ,τ) - جوردان (تعميم تمركزات (σ,τ) - جوردان على التوالي) وتمركزات (σ,τ) - جوردان الثلاثي على الحلقة والحلقة من النمط - Г. تقديم وتعميم مفهوم تمركزات (σ,τ) - العالي (تعميم تمركزات (σ,τ) - العالي على التوالي), تمركزات (σ,τ) - جوردان العالي (تعميم تمركزات (σ,τ) - جوردان العالي على التوالي) وتمركز (σ,τ) - جوردان الثلاثي العالي على الحلقة والحلقة من النمط - Г. كما تم دراسة هذه المفاهيم على حلقة اولية وحلقة اولية من النمط - Г.من الواضح ان تمركز - (σ,τ) العالي (تعميم تمركز - (σ,τ) العالي على التوالي) هو تمركز - (σ,τ) جوردان العالي (تعميم تمركز - (σ,τ) جوردان العالي على التوالي), لكن العكس غير صحيح بشكل عام, في عملنا قدمنا الشروط التي تجعل العكس صحيح. | Let M be a Г - ring and σ,τ be endomorphisms of M, in this work we will present and study the concepts of higher (σ,τ) - centralizer, Jordan higher (σ,τ) - centralizer and their generalizations on Г - rings. The main objectives of this work are to : (1) present and generalize the concepts of (σ,τ) - centralizer (resp.generalized (σ,τ) - centralizer), Jordan (σ,τ) - centralizer (resp.Jordan generalized (σ,τ) - centralizer) and Jordan triple (σ,τ) - centralizer on the ring and Г - ring.(2) present and generalize the concepts of higher (σ,τ) - centralizer (resp.generalized higher (σ,τ) - centralizer), Jordan higher (σ,τ) - centralizer (resp.Jordan generalized higher (σ,τ) - centralizer) and Jordan triple higher (σ,τ) - centralizer on the ring and Г - ring. We study the characteristics of these concepts on prime ring and Г - ring. It is clear that every higher (σ,τ) - centralizer (resp.generalized higher (σ,τ) - centralizer) is Jordan higher (σ,τ) - centralizer (resp.Jordan generalized ((σ,τ) - centralizer) but the converse is not true. In general in this thesis we give the conditions which make the converse is true
