Share
حلول المعادلات التفاضلية الكسرية باستخدام دوال السبلاين - G == Solutions of Fractional Differential Equations Using G - Spline Interpolation Functions
Author name:
محمد صالح مهدي
Supervisor name:
فاضل صبحي فاضل
General topic:
Mathematics
Specific topic:
Mathematics
Degree:
Master
University:
Al-Nahrain University - College Of Science
Language:
English
University location:
Baghdad
First pages:
27T1063 - p.pdf
Abstract:
الهدف الرئيس لهذه الاطروحة هو دراسة الحلول العددية للمعادلات التفاضلية الاعتديادية الكسرية (ordinary fractional differential equations) باستخدام دوال السبلاين - G (G - spline functions) للاستكمال. طبق اسلوبين في الطرائق العددية، الاسلوب الاول هو باستخدام طرائق متعددة الخطوات الصريحة(explicit linear multistep methods) والتي يمكن استخدامها وبسهولة لحل المعادلات التفاضلية الخطية وغير الخطية بينما الاسلوب الثاني هو اسلوب محسن وهو استخدام طرائق متعددة الخطوات الضمنية (implicit linear multistep methods) لحل معادلات تفاضلية كسرية اعتيادية وغير خطية والتي من الصعب حلها بالطرق الاعتيادية. وقد تم ذلك باقتراح اسلوب جديد الا وهو باستخدام قاعدة السلسلة(the chain rule) للمشتقات الكسرية. | The main objective of this work is to study the numerical solution of fractional ordinary differential equations using G - spline interpolation functions. Two numerical approaches are used, the first approach utilize the explicit linear multistep methods which can be applied easily for linear and nonlinear problems while the second approach is a modified approach by using the implicit linear multistep methods for solving nonlinear fractional ordinary differential equations which has so many difficulties in their solution. This is done by suggesting a new criterion by using the chain rule derivatives of fractional order.
