Share
فصيلة الموديولات المتصالبة المنتهية اسقاطيا وبعض الازواج المترافقة للمقرنات التغايرية == Category of Profinite Crossed Modules and Some Adjoint Pairs of Covariant Functors
Author name:
شيماء عبد الرزاق عبد الله السباهي
Supervisor name:
رعد صالح مهدي الزركاني
General topic:
Mathematics
Specific topic:
Mathematics
Degree:
Master
University:
University Of Basrah - College Of Science
Language:
English
University location:
Basrah
First pages:
27T976 - p.pdf
Abstract:
كرست هذه الرسالة لتقديم ودراسة بعض الازواج المترافقة للمقرنات التغايرية بين فصيلة الموديولات المتصالبة المنتهية اسقاطيا وبعض الفصائل ذات العلاقة. الزوج المترافق الاول يتالف من المقرن المتناسي من فصيلة الموديولات المتصالبة المنتهية اسقاطيا الى فصيلة زمر التحويلات المنتهية اسقاطيا وكذلك المقرن المرافق الايسر من فصيلة زمر التحويلات المنتهية اسقاطيا الى فصيلة الموديولات المتصالبة المنتهية اسقاطيا حيث ان الاخير يوضح كيفية بناء موديول متصالب منتهي اسقاطيا من زمرة تحويلات منتهية اسقاطيا. الزوج المترافق الثاني يتالف من المقرن المتناسي من فصيلة الموديولات المتصالبة المنتهية اسقاطيا الحرة الى فصيلة التطبيقات المستمرة (من فضاءات منتهية اسقاطيا الى زمر منتهية اسقاطيا) وكذلك المقرن المرافق الايسر من فصيلة التطبيقات المستمرة الى فصيلة الموديولات المتصالبة المنتهية اسقاطيا الحرة حيث ان الاخير يوضح كيفية بناء موديول متصالب منتهي اسقاطيا حر على تطبيق مستمر من فضاء منتهي اسقاطيا الى زمرة منتهية اسقاطيا. اخيرا، تم دراسة الضرب المقابل (المضاد) في فصيلة الموديولات المتصالبة المنتهية اسقاطيا. | In this thesis, we introduce and study some adjoint pairs of covariant functors between the category of profinite crossed modules and some related categories. The first adjoint pair of covariant functors consists of the forgetful functor from the category of profinite crossed modules to the category of profinite transformation groups and the left adjoint functor from the category of profinite transformation groups to the category of profinite crossed modules, where the later one explains how to construct a profinite crossed module from a profinite transformation group. The second adjoint pair of covariant functors consists of the forgetful functor from the category of free profinite crossed modules to the category of continuous maps (from profinite spaces into profinite groups) and the left adjoint functor from the category of continuous maps to the category of free profinite crossed modules, where the later one explains how to construct a free profinite crossed module on a continuous map from a profinite space into a profinite group. Finally, we study the coproduct in the category of profinite crossed modules.
