Share
مسالة السيطرة الامثلية التقليدية المستمرة لمعادلات تفاضلية جزئية == The Continuous Classical Optimal Control Problem of Partial Differential Equations
Author name:
غفران مناتي كاظم
Supervisor name:
جميل اميرعلي الهواسي
General topic:
Mathematics
Specific topic:
Mathematics
Degree:
Master
University:
Mustansiriyah University - College Of Education For Pure Sciences - Department Of Mathematics
Language:
English
University location:
Baghdad
First pages:
27T1173 - p.pdf
Abstract:
الهدف الرئيسي لهذه الرسالة هو دراسة مسالة السيطرة الامثلية التقليدية المستمرة لزوج من المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية واللاخطية من النوع المكافئ )stateفي برهان مبرهنة وجود ووحدانية الحل للحالة ( Galerkin حيث استخدمنا طريقة لزوج من المعادلات المذكورة اعلاه ولكن من النوع اللا خطي عندما يكون متجه السيطرة التقليدية المستمرة ثابت . قمنا ايضا ببرهان مبرهنات خاصة بوجود سيطرة (متجه السيطرة) التقليدية المستمرة لزوج من المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية واللاخطية من النوع المكافئ. برهنا ايضا مبرهنة وجود ووحدانية الحل لزوج المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية واللاخطية للحالة. طورت بشكل يتناسب مع المسالة Kuhn - Tucker - Lagrange’s Multipliers مبرهنات السيطرة التقليدية المستمرة المقترحة في هذه الرسالة وصيغت وبرهنت مبرهنتا الشرط الضروري لوجود السيطرة الامثلية | The main aim of this thesis is to study the continuous classical optimal control problem of a couple of linear and nonlinear parabolic partial differential equations. With a suitable assumptions, the existence and the uniqueness of solution of the state vector of couple of linear parabolic PDEs for a given continuous classical control vector are proved by using Galerkin method. The existence theorems of a continuous classical optimal control vector associated with a couple of nonlinear parabolic equations are developed and proved. The existence and the uniqueness theorem of a solution of the couple of adjoint equations associated with the considered state equations of nonlinear parabolic equations with equality and inequality constraints is also proved once again. The Kuhn - Tucker - Lagrange multipliers theorems are developed and used to prove the necessary conditions theorem and the sufficient conditions theorem of optimality of a couple of nonlinear parabolic equations with equality and inequality constraints
