Share
هيمنات خاصة في البيان == Special Dominations in a Graph
Author name:
ثائر عبد الامير ابراهيم
Supervisor name:
احمد عبد علي عمران
General topic:
Mathematics
Specific topic:
Mathematics
Degree:
Master
University:
University of Babylon - College Of Education For Pure Sciences - Department Of Mathematics
Language:
English
University location:
Babylon
First pages:
27T1024 - p.pdf
Abstract:
في هذه الرسالة نقدم انواع جديدة خاصة من هيمنة الرسم البياني. نطلق على النوع الاول "عدد الهيمنة الكلي". عدد الهيمنة الكلي يعني الحد الادنى لعدد الرؤوس التي تحقق بان كل راس في المجموعة المهيمنة يجاور جميع الرؤوس التي لا تنتمي الى المجموعة المهيمنة. يسمى النوع الثاني "المعكوس الكلي لعدد الهيمنة". والذي يتميز بوجود مجموعتين منفصلتين بحيث ان كل مجموعة تحقق نوع الهيمنة الكلية. النوع الثالث هو "عدد هيمنة الحافة الكلي" حيث تكون كل حافة في المجموعة المهيمنة متجاوره لجميع الحواف في الحواف الباقية للرسم البياني. "معكوس عدد هيمنة الحافة الكلي" ينطوي على نفس المبدا من معكوس عدد الهيمنة الكلي، كذلك يتم ادخال اربعة انواع اخرى للحواف، حيث ان هذه الانواع ترضي الشروط الجديدة لمجموعة الهيمنة الكلي والتي يطلق عليها اسم "عدد الهيمنة الكلي المتصل" (يتم توصيل الرسم الفرعي المستحث من رؤوس المجموعة المهيمنة باكملها)، و"عدد الهيمنة الكلي المستقل" (الرسم الفرعي المستحث من رؤوس المجموعة المهيمنة باكملها هو فارغ او ليس له حواف)، و"المجموع هيمنة كاملة "(المجموعة الجزئية الناتجة عن رؤوس من مجموعة الهيمنة الكلي لا يوجد لديه رؤوس معزولة). لكل نوع من الانواع المذكورة اعلاه، يتم الحصول على عدد من الهيمنة لبعض الرسوم البيانية حيث يتم مناقشة العلاقات بين الانواع كذلك يتم حساب حدود النظام والحجم لرسم بياني له انواع الهيمنة هذه على كل نوع. | In this thesis we introduce new special types of graph domination. We call the first type “Whole Domination Number”. The whole domination number means the minimum number of vertices that satisfy every vertex in the dominating set is adjacent to all vertices that do not belong to the dominating set. The second type is called “Inverse Whole Domination Number”. It is characterized by having two disjoint sets such that each set satisfies the whole domination type. The third type is, the “Whole Edge Domination Number” in which each edge in the dominating set is adjacent to all edges in the remaining graph edges. “Inverse Whole Edge Domination Number” implies the same principle of inverse whole domination number, but for edges. Also, four more types are introduced, where these types satisfy new conditions to whole dominating set. They are called “Connected Whole Domination Number” (the induced subgraph of vertices of whole dominating set is connected) ,“Independent Whole Domination Number” (the induced subgraph of vertices of whole dominating set is null or has no edges),and “Total Whole Domination Number” (the induced subgraph of vertices of whole dominating set has no isolated vertices). For each type mentioned above, domination number is obtained for some graphs and the relationships between types are discussed. Also, the bounds of order and size for a graph having these domination types are computed for each type.
