Share
الحلول العددية للمعادلات التفاضلية الضبابية باستخدام طريقة الخطوات الخطية المتعددة == The Numerical Solution of Fuzzy Differential Equations Using Linear Multistep Methods
Author name:
استبرق محمد خليل عبد الخالق العاني
Supervisor name:
فاضل صبحي فاضل
General topic:
Mathematics
Specific topic:
Numerical Analysis
Degree:
Master
University:
Al-Nahrain University - College Of Science
Language:
English
University location:
Baghdad
Key words:
- المجموعات الضبابية
- المعادلات التفاضلية الضبابية
- وجود ووحدانية حلول المعادلات التفاضلية الضبابية
- الحلول العددية للمعادلات الفاضلية الضبابية
First pages:
27T1048 - p.pdf
Abstract:
الهدف الرئيسي للاطروحة يتمركز حول ثلاث محاور. المحور الاول، هو دراسة المبرهنات الضبابية مع الخواص الاساسية المتعلقة بالمعادلات التفاضلية الضبابية.المحور الثاني، هو لدراسة وبرهنة مبرهنات الوجودية والوحدانية لحلول المعادلات التاضلية الضبابية باستخدام منطلقين، المنطلق الاول باستخدام مبرهنة برور (Brower fixed point theorem) والمنطلق الثاني هو باستخدام مبرهنة شاولدر (Schauder fixed point theorem) اضافة الى ذلك فان المحور الثاني يتضمن ايضا دراسة الحلول التحليلية والحلول العددية للمعادلات التفاضلبة الضبابية.اما المحور الثالث، فهو لدراسة احد التطبيقات الحياتية وهو قياس كمية اضمحلال الاوكسجين المذابة في الماء وكذلك حسابه عدديا ومقارنته بالحلول التحليلية | The main theme of this thesis is oriented toward three objectives.The first objective is a study to fuzzy set theory with some basic properties related to differential equations.The second objective is a study and proves of the existence and uniqueness theorem of fuzzy differential equations using two approaches, the first is by Brower fixed point theorem and the other by Schauder fixed point theorem. Furthermore, the analytical and numerical solutions of some namely fuzzy differentials equations are given.The third objective is to study the real life application, which is modeling and solution of the decay of the biochemical oxygen demand in water using fuzzy set theory, as well as, the numerical solution and compared with the exact solution
