Share
حول الانظمة تامة الاستقرار الكاذب == On Fully Pseudo - Stable Systems
Author name:
مصطفى عباس عزيز العزاوي
Supervisor name:
مهدي صادق عباس
General topic:
Mathematics
Specific topic:
Mathematics
Degree:
Master
University:
Mustansiriyah University - Faculty Of Education
Language:
English
University location:
Baghdad
First pages:
27T991 - p.pdf
Abstract:
لتكن S شبه زمرة ذات عنصر محايد 1 , M مجموعة ليست خالية . نقول ان M يكون نظام ايمن على S ( ويرمز له MS ) , اذا وجدت دالة من M × S الى M بحيث ms → (m, s) تحقق الشروط التالية : 1 - m(st) = (ms)t2 - m.1 = m , لكل m∈M وs,t ∈ S.ليكن MS نظام ايمن وN مجموعة جزئية ليست خالية من M , نقول ان N هي نظام جزئي من النظام MS اذا تحقق ns ∈N لكل n ∈N , s ∈S .ليكن كل من MS, KS نظام ايمن على S . الدالة f : MS → KS يقال انها تشاكل اذا حققت الشرط التالي f (ms) = f (m)s لكل m ∈M , s ∈S .نقول ان النظام الجزئي N من النظام الايمن MS هو مستقر كاذب اذا تحقق ان α(N)⊆N لكل تشاكل متباين من النظام الجزئي N الى النظام الايمن MS . ونقول ان النظام الايمن MS هو تام استقرار كاذب في حال كون كل نظام جزئي منه هو مستقر كاذب. جزء كبير من هذا العمل يتركز او يتمحور حول دراسة خواص صنف الانظمة تامة الاستقرار الكاذبة والعلاقة بين هذا الصنف من الانظمة مع صنف الانظمة تامة الاستقرار وكذلك مع صنف الانظمة الاغمارية الكاذبة | Let S be a monoid, and M be a non - empty set. Then we say that M_S is a right S - system, if we have a mapping μ∶ M×S → M such that (m,s)↦ms≔μ(m,s) satisfies 1.(ms)t=m(st) for each m∈M ,s,t ∈S. 2. m.1 = m for each m ∈ M, where 1 is the identity element of the monoid S.Given a right S - system MS and a non - empty subset of MS we say that N is a subsystem of MS if ns ∈ N for all n ∈ N, s ∈ S. Let M_S, K_S be S - systems. An S - homomorphism f : M_S→K_S is a mapping from M to K such that for any m∈M and s∈S,f(ms)=f(m)s. We say that a subsystem N of MS is pseudo - stable if α(NS) ⊆ NS for each S - monomorphism α of N into MS. And we say that MS is fully pseudo - stable, if every subsystem of MS is pseudo - stable. A large portion of this work is devoted to the study of the properties of the class of fully pseudo - stable S - systems, and the relation between this class of S - systems with the class of fully stable S - systems and the class of (completely) pseudo - injective S - systems.
