Share
قضايا متعلقة بالتوزيع المنتظم == Issues related with uniform Distribution
Author name:
هبة علي حسن
Supervisor name:
صلاح حمزة عبد
General topic:
Mathematics
Specific topic:
Mathematics
Degree:
Master
University:
Mustansiriyah University - Faculty Of Education
Language:
English
University location:
Baghdad
First pages:
27T1007 - p.pdf
Abstract:
على الرغم من الاهمية الكبيرة لاستخدامات التوزيع المنتظم ، الا ان شكل التوزيع وخصائصه تقلص مع الاسف من فرص تطبيقاته في حياتنا العملية . هذه المسالة جعلتنا نفكر في تكوين توزيعات اخرى بالاستناد على التوزيع المنتظم، بحيث تكون التوزيعات الجديدة ذات خواص واشكال مرنة تزيد من امكانية تطبيقاتها العملية. التوزيع المنتظم المعمم وفق الية مارشال واولكن سيتم تقديمه في هذه الرسالة . بعض خواصه المهمة ، اضافة الى نموذج الضغط - التحمل سيتم اشتقاقها ، حيث ان كل من متغيري الضغط والتحمل مستقلان عن بعضهما البعض ويخضع كل منهما للتوزيع المنتظم المعمم وفق الية مارشال واولكن ، بمعلمتي شكل ووزن مختلفتان. ثمانية طرائق مختلفة لتقدير معلمات التوزيع المنتظم المعمم وفق الية مارشال واولكن ، وبالتالي تقدير نموذج الضغط - التحمل قد تم دراستها وتقدير المعلمات بموجبها. دراسة تجريبية باستخدام المحاكاة لغرض المقارنة بين نتائج تلك الطرائق قد تم انجازها ايضا" توزيع بيتا - المنتظم المعمم وفق الية مارشال واولكن سيتم تقديمه في هذه الرسالة ايضا". . بعض خواص التوزيع الجديد المهمة سيتم اشتقاقها. وحيث انه من المعلوم بان التحمل يمكن النظر اليه على انه "المقاوم لحصول الخطا" فان تصميم نظام المعولية الجيد هو الذي يكون فيه التحمل اكبر من الضغط المتوقع . وحيث ان معامل الضمان يمكن تعريفه بحدود كلا" من الضغط والتحمل فان اشتقاق نموذج الضغط - التحمل لتوزيع بيتا - المنتظم المعمم وفق الية مارشال واولكن قد تم هنا بثمانية معلمات باعتبار ان كل من متغيري الضغط والتحمل مستقلان عن بعضهما البعض ويخضع كل منهما للتوزيع المذكور.تم في هذه الرسالة ايضا" اشتقاق نموذج نسبة الخطا التجميعي للتوزيع المنتظم المعمم وفق الية مارشال واولكن MOEU(α,θ) ، مع كل واحد من التوزيعات التالية ، MOEU(a,b) وMOEU(a,θ) والمنتظم بالمعلمة θ ، والاسي المبتور من اليمين بالمعلمتين λ وθ ، وويبل المبتور من اليمين بالمعلمات λ وk وθ ، وفريشت المبتور من اليمين بالمعلمات a وb وθ ، ورالي المبتور من اليمين بالمعلمتين σ^2 وθ ، وكوشي المبتور من الجهتين بالمعلمات a وb وθ ، وكامبل المبتور من الجهتين بالمعلمات a وb وθ . | In spite of the great importance of the uniform distribution uses , but unfortunately the form of the distribution and its properties reduced the distribution applications, especially in real life. This issue has made us think to construct other distributions based on the uniform distribution, So that the new distributions have flexible forms and properties to represent a lot of other applications. The Marshall - Olkin extended uniform (MOEU) distribution is introduced. Some important properties and the MOEU stress - strength model R are obtained where the stress and the strength are independent MOEU distributions with different scale parameters and different shape parameters. Different methods to estimate R and MOEU distribution parameters are studied. Thus, an empirical study is conducted to support the theoretical aspect. The Beta Marshall - Olkin extended uniform (BMOEU) distribution is introduced also. Some important properties are obtained for the new distribution. It is well known that the strength can be viewed as “resistance to failure”. Good design practice is such that the strength is always greater than the expected stress. The safety factor can be defined in terms of strength and stress as strength/ stress. So, the BMOEU strength - stress model with different eight parameters will be derived here. We also derive the additive failure rate model of (Marshall - Olkin Extended Uniform distribution) MOEU(α,θ) and every one of MOEU(a,b) , MOEU(a,θ) , uniform(θ) ,truncated exponential (λ,θ), truncated Weibull(λ,k,θ), truncated Frechet(a,b,θ), truncated Rayleigh(σ^2,θ),Doubly truncated Cauchy(a,b,θ) and doubly truncated Gumbel(a,b,θ) distributions
