حـل المعادلات التفاضـلية الاعتيادية ذات الرتـب الكسـرية والمعاملات الثابتـة باستخـدام تحـويل لابـلاس == Laplace Transform Method for Solving Ordinary Fractional Order Differential Equations with Constant Coefficients
Author name:
فـرح انـور فـرجـو
Supervisor name:
علاء الدين نوري احمد
General topic:
Mathematics
Specific topic:
Mathematics
Degree:
Master
University:
Al-Nahrain University - College Of Science
Language:
English
University location:
Baghdad
First pages:
27T1030 - p.pdf
Abstract:
حسبان التفاضل والتكامل ذات الرتب الكسرية هو احد فروع الرياضيات التحليلية التي تمكن امكانية اعتماد عدد حقيقي كرتبة للمعادلات التفاضلية. وان هناك عدة انواع مختلفة من المشتقات الكسرية مثل ريمان - لوفيل (Riemann - Liouville) وكبوتو (Caputo) وهادمرد (Hadamard) وغيرها قد طورت.لقد قمنا بهذا البحث بتطوير تطبيقات تحويل لابلاس (Laplace Transform) لاستنباط حل للمعادلات التفاضلية الخطية المتجانسة والغير متجانسة التي تحتوي على رتب كسرية متعددة والتي تتضمن المشتقات ذات الرتب الكسرية لريمان - لوفيل (Riemann - Liouville) ذات المعاملات الثابتة بدلالة دوال خاصة تسمى دالة متيج لفلر Mittag - Leffler Function، وباستخدام تحويل لابلاس لهكذا دوال ومشتقاتها.وقد تم حل عدة امثلة خلال هذا البحث لتوضيح صيغ الحلول التي تم استنباطها | Fractional Calculus is a branch of mathematical analysis that satisfies the possibility of considering the power of the differential operator as a real number. Several different families of fractional derivatives (such as, Riemann - Liouville, Caputo, Hadamard and others) are developed.In this work, we are investigate the applications of the Laplace transform to construct the solution of homogenous and nonhomogene ous linear differential equations having multi - arbitrary fractional order derivatives involving the Riemann - Liouville fractional derivatives with constant coefficients in terms of special function called “Mittage - Leffler Function” by using Laplace transform formula for such special function andtheir derivatives.Several examples are solved to demonstrate our constructed solutions formulas
