المستودع الرقمي العراقي
Iraqi Digital Repository
حـل المعادلات التفاضـلية الاعتيادية ذات الرتـب الكسـرية والمعاملات الثابتـة باستخـدام تحـويل لابـلاس == Laplace Transform Method for Solving Ordinary Fractional Order Differential Equations with Constant Coefficients
اسم المؤلف:
فـرح انـور فـرجـو
اسم المشرف:
علاء الدين نوري احمد
الموضوع العام:
علوم الرياضيات
السنة:
2007
الموضوع الدقيق:
الرياضيات
الدرجة:
ماجستير
الجامعة:
جامعة النهرين - كلية العلوم
اللغة:
الانكليزية
مكان الجامعة:
بغداد
الصفحات الاولى:
📎 27T1030 - p.pdf
المستخلص:
حسبان التفاضل والتكامل ذات الرتب الكسرية هو احد فروع الرياضيات التحليلية التي تمكن امكانية اعتماد عدد حقيقي كرتبة للمعادلات التفاضلية. وان هناك عدة انواع مختلفة من المشتقات الكسرية مثل ريمان - لوفيل (Riemann - Liouville) وكبوتو (Caputo) وهادمرد (Hadamard) وغيرها قد طورت.لقد قمنا بهذا البحث بتطوير تطبيقات تحويل لابلاس (Laplace Transform) لاستنباط حل للمعادلات التفاضلية الخطية المتجانسة والغير متجانسة التي تحتوي على رتب كسرية متعددة والتي تتضمن المشتقات ذات الرتب الكسرية لريمان - لوفيل (Riemann - Liouville) ذات المعاملات الثابتة بدلالة دوال خاصة تسمى دالة متيج لفلر Mittag - Leffler Function، وباستخدام تحويل لابلاس لهكذا دوال ومشتقاتها.وقد تم حل عدة امثلة خلال هذا البحث لتوضيح صيغ الحلول التي تم استنباطها | Fractional Calculus is a branch of mathematical analysis that satisfies the possibility of considering the power of the differential operator as a real number. Several different families of fractional derivatives (such as, Riemann - Liouville, Caputo, Hadamard and others) are developed.In this work, we are investigate the applications of the Laplace transform to construct the solution of homogenous and nonhomogene ous linear differential equations having multi - arbitrary fractional order derivatives involving the Riemann - Liouville fractional derivatives with constant coefficients in terms of special function called “Mittage - Leffler Function” by using Laplace transform formula for such special function andtheir derivatives.Several examples are solved to demonstrate our constructed solutions formulas
مشاركة البيانات
Share Data