الفضاءات التقريبية الفوقية باستخدام نظام راس الحواف المختلط في نظرية البيان == Supra Approximation Spaces by Using Admixture Vertex Edges System in Graph Theory
Author name:
حسن هلكان فندي
Supervisor name:
خالد شياع خير الله
General topic:
Mathematics
Specific topic:
Topology
Degree:
Master
University:
University of Al-Qadisiyah - Faculty Of Education - Math Department
Language:
English
University location:
Qadisiyah
Key words:
- Graph
- incidence vertex edges system
- non
- incidence vertex edges system
- supra topology
- Approximation Space
Abstract:
هدفت الرسالة الى تطوير بنية رياضية تربط بين ثلاث نظريات اساسية هي: نظرية البيان Graph Theory، التبولوجيا الفوقية Supra topology، ونظرية المجموعات الخشنة Rough Set Theory. تم ذلك من خلال انشاء اطار هيكلي يعتمد على الرسوم البيانية الغير موجهة موسومة بعلاقات تبولوجية. انشانا فضاء جديدا سميناه A-space، يعرف على بنى بيانية غير موجهة G=(V(G),E(G)) مجهزة ببنية تبولوجية فوقية معرفة على مجموعات فرعية من الحواف. ايضا قمنا في هذا العمل بتوسيع البنية المفاهيمية للرسم البياني الغير موجه من خلال تعريف ودراسة مجموعة من المفاهيم الجديدة ذات الطابع التبولوجي المرتبط ببنية الحواف والعقد. شملت هذه المفاهيم: المخططات المشتقة-a، المخططات المفتوحة-a، المخططات المغلقة-a، العوامل الداخلية-a، عوامل الانغلاق-a، و الفضاء الجزئي-A. وقد قمنا بتحليل دقيق لخصائص هذه المفاهيم واشتقاق العديد من المبرهنات والنتائج المرتبطة بها. لاحقا، طورنا الفضاءات التقريبية الفوقية (Supra Approximation Spaces) باستخدام نظام راس الحواف المختلط، وقدمنا نوعين جديدين من الفضاءات التبولوجية الفوقية اطلقنا عليهما i-space , n-space، وناقشنا خصائصهما وعلاقتهما بالبنى التبولوجية. واخيرا، اقترحنا نوعين جديدين من العوامل التقريبية المرتكزة على نظام راس الحواف المختلط، حيث تمت المقارنة بينهما. اظهرت النتائج ان العامل التقريبي الثاني يوفر دقة اعلى مقارنة بالعامل التقريبي الاول. و بناءا على ذلك، قدمنا تطبيقا عمليا باستخدام النوع الثاني من العوامل التقريبية، مما يوضح فاعليته في تحليل الشبكات البيانية المعقدة.
