الحل العددي لدالة توزيع كاما التجميعية مع توليد متغيرات عشوائيه باستخدام طرائق محاكاة مونت كارلو == Numerical Evaluation to the Gamma Cummulative Distribution Function With Random Varietes Generating By Using Monte - Carlo Simulation
Author name:
هدى مهدي احمد العبيدي
Supervisor name:
اكرم محمد العبود
General topic:
Mathematics
Specific topic:
Numerical Analysis
Degree:
Master
University:
Al-Nahrain University - College Of Science
Language:
English
University location:
Baghdad
First pages:
27T1049 - p.pdf
Abstract:
في هذه اﻹطروحه تطرقنا الى توزيع كاما لاهميته في مجالات اﻹحصاء التطبيقي.وتضمنت استعراض وتوحيد لخواص التوزيع الرياضيه واﻹحصائيه والعزوم والعزوم العليا وتم مناقشة طريقتين لتخمين معلمات التوزيع نظريا واختبرت عمليا. اقترحت طريقه جديده لتقريب دالة التوزيع التجميعية وقورنت نتائجها مع نتائج اربعة طرق معروفه للتقريب واظهرت المقارنه قوة الطريقه المقترحه.واخيرا تطرقنا الى خمس اساليب لتوليد متغيرات عشوائيه حيث قورنت كفاءة هذه الطرق نظريا وعمليا باستخدام محاكاة مونت كارلو. | In this thesis the gamma distribution is considered for the reason of it’s appearance in many statistical fields of applications. Some mathematical and statistical properties of the distribution are collected and unified. Moments and higher moments are illustrated and two methods of estimation for the distribution parameters are discussed theoretically and assessed practically. A new proposed method of approximation to the cumulative distribution function is derived and it showed practically a high performance in comparison with four well known methods of approximation.Finally five procedure for generating random variates from gamma distribution are discussed and their efficiencies are compared theoretically and practically by Monte - Carlo simulation.
