المستودع الرقمي العراقي
Iraqi Digital Repository
تذبذب وعدم التذبذب لحلول معادلات الفرق المحايدة من الرتبة الاولى والثانية ذات المعاملات الموجبة والسالبة == Oscillation and Nonoscillation of The Solutions 0f First and Second Order Neutral Difference Equations with Positive and Negative Coefficients
اسم المؤلف:
هاله ماجد محي الطائي
اسم المشرف:
حسين علي محمد
الموضوع العام:
علوم الرياضيات
السنة:
2015
الموضوع الدقيق:
الرياضيات
الدرجة:
ماجستير
الجامعة:
جامعة بغداد - كلية العلوم للبنات
اللغة:
الانكليزية
مكان الجامعة:
بغداد
الصفحات الاولى:
📎 27T1004 - p.pdf
المستخلص:
ھذه الرسالة ھو دراسة تذبذب وخصائص السلوك المحاذي لحلول معادلات الفرق المحايدة من الرتبة الاولى والثانية ذات المعاملات الموجبة والسالبةΔ(y_n±p_n y_(n - m) )+q_n G(y_(n - k) ) - r_n G(y_(n - l) )=f_(n ) (NDE1)Δ(y_n±p_n y_(n+m) )+q_n G(y_(n - k) ) - r_n G(y_(n - l) )=f_(n ) (NDE2)Δ^2 (y_n - p_n y_(n - m) )+q_n G(y_(n - k) ) - r_n G(y_(n - l) )=f_(n ) (NDE3)توصلنا الى استخراج شروط كافية تضمن تذبذب كل حلول معادلات الفرق اعلاه وكذلك استخراج شروط اخرى لتقارب جميع الحلول غير المتذبذبة الى الصفر او تباعدها . بعض ھذه النتائج جديدة على حد علمنا بينما البعض الاخر ھو تعميم لنتائج معروفة مذكورة في المصادر. قدمنا بعض الامثلة لتوضيح النتائج التي توصلنا اليھا . | The aim of this thesis is to establish necessary and sufficient conditions to ensure the oscillation and asymptotic properties of the first and second order neutral difference equation of the form : Δ(y_n±p_n y_(n - m) )+q_n G(y_(n - k) ) - r_n G(y_(n - l) )=f_(n ) (NDE1)Δ(y_n±p_n y_(n+m) )+q_n G(y_(n - k) ) - r_n G(y_(n - l) )=f_(n ) (NADE2)Δ^2 (y_n - p_n y_(n - m) )+q_n G(y_(n - k) ) - r_n G(y_(n - l) )=f_(n ) (NDE3)Moreover we have obtained necessary and sufficient conditions to guarantee the convergent of all solutions to zero or tends to infinity.In order to obtain these results we define in chapter two a sequences w_n and W_nw_n=z_(n ) - ∑_(i=n+l - k)^(n - 1)▒〖r_i G(y_(i - l) ) - F_n 〗,l<kW_n=z_n+∑_(i=n+k - l)^(n - 1)▒q_i G(y_(i - k) ) - F_n,l>k While in chapter three we define a sequencesw_n=z_n+∑_(j=n)^∞▒∑_(i=j+l - k)^(j - 1)▒〖r_i G(y_(i - l) ) 〗 - F_n ,l<k W_n=z_n - ∑_(j=n)^∞▒∑_(i=j - l+k)^(j - 1)▒〖q_i G(y_(i - k) ) 〗 - F_n ,l>k Which helped to extract results.
مشاركة البيانات
Share Data